河南省信阳市2023-2024学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、2023-2024学年河南省信阳市七年级上期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在，0，中，有理数的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 72. 某市某天的最高气温是，最低气温是，则这一天的温差是（）A. B. C. D. 3. 共享开放机遇，共创美好生活2023年4月10日至15日，第三届中国品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，；，正确的是（）A. B. C. D. 5 下列结论中，正确的有（）任何数都有倒数；

2、任何数都有相反数；0除以任何数都等于0；绝对值等于它本身的数是正数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 用四舍五入法按要求把分别取近似数，其中错误的是（ ）A. （精确到）B. （精确到）C. （精确到百分位）D. （精确到千分位）7. 下列代数式中，表示“与的和的2倍”的是（ ）A. B. C. D. 8. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且m为负数，则的值为（）A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确是（ ）A. 的是二次三项式B. 的系数是，次数是1次C. 与是同类项D. 0是单项式10. 当时，整式的值等于2002，那么当时，整式的值为（ ）A. 2001B. C.

3、 2000D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算： _12. 在数轴上表示的点与表示的点之间的距离是_13. 与原点距离为3的点表示的数是_14. 已知单项式9xmy2与x4yn-1的差是单项式，那么m+n=_15. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. 计算：（1）；（2）17 已知，（1）化简：；（2）当，时，求的值18. 某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）10.750.50051袋数12345

4、5（1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？（2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？（3）若这种面粉每袋的标准质量是50kg，求这20袋面粉的总质量；19. 如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（， ），BD（， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行

5、走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置20. 有理数、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”或“”填空： 0， 0， 0. （2）化简：【答案】（1），；（2）0【解析】【分析】（1）根据数轴的性质可得，由此即可得；（2）根据（1）的结果化简绝对值，再计算整式的加减即可得【详解】解：（1）由数轴可知，则，故答案为：，；（2）【点睛】本题考查了数轴、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键21. 我们规定“”是一种数学运算符号，两数A，B通过“”运算是，即AB例如：35求：（1）79的值（2）（79）（2）的值【

6、答案】（1）9 （2）24【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断【小问1详解】原式；【小问2详解】原式【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的混合运算，准确理解题意是解题的关键22. 阅读材料，解答下列问题：幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，如图1把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都和等（1）在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和为_；（2）设图3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图3幻方补充完整；（3）从A，

7、B两题中任选一题作答我选择_题A将2，1，0，1，2，3，4，5，6这9个数中除1，2，5外的6个数填入图4中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方B如图5是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，x的值为_，4x上方的方格中的数为_【答案】（1）15；（2），；（3）A.-1，3，6，-2，1，0；B3，1【解析】【分析】（1）任取一列或一行对角线三个数字相加即可；（2）根据每行每列对角线上的三个数字的和的关系求解即可；（3）A中，根据9个数字的和为18知每行、每列、每条对角线上的三个数和为6，即可求解；B中根据规则可知即可得解；【详解】（1）在图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数和为；故答案：1

8、5；（2）补全图3如下：（3）从A，B两题中任选一题作答，我选择A；故答案是A；补全图形如下：143622105B根据规则可知，解得：，设4x上方的数为m，解得：，即4x上方数为1；故答案是3，1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，抓住图形中数字的规律求解是解题的关键23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则线段AB的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为4，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每

9、秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t0）【综合运用】（1）填空：A、B两点间的距离_，线段的中点C表示的数为 ；（2）求当t为何值时，；（3）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，的长度是否变化；若不变，请说明理由【答案】（1）10，1 （2）或3 （3）不发生变化，理由见解析【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式和线段中点的计算方法解答；（2）根据两点间的距离公式得到，结合已知条件列出方程并解答即可；（3）先利用中点坐标公式求出M，N的坐标，再用两点间的距离公式求解即可【小问1详解】解：由题意得：，线段的中点C表示的数为，故答案为：10，1；【小问2详解】解：t秒后，点P表示的数，点Q表示的数，又，解得：或3，【小问3详解】解：不发生变化理由如下：点M为的中点，点N为的中点，点M表示的数为，点N表示的数为，【点睛】本题考查解一元一次方程的应用、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，弄清点的运动方向、速度，并且用代数式表示运动的距离是解题的关键