2023-2024学年福建省南平市光泽县七年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2023-2024学年福建省南平市光泽县七年级上期中数学试卷一、选择题(每题4分,共40分)1(4分)计算4(2)的结果是()A2B2CD82(4分)计算a2a()AaBaC3aD13(4分)如图,检测4个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,从轻重的角度,下列最接近标准的是()ABCD4(4分)中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家,如果盈利50元,记作+50元,记作()A+30元B20元C30元D+20元5(4分)在数轴上与表示1的点距离3个单位长度的点表示的数是()A2B4C4D2和46(4分)下列说法中不能表示代数式“5x”意义的是()Ax的5倍B5个x相乘C5个x相加7(4分)
2、若2amb2和a5bn是同类项,则nm的值为()A3B3C7D78(4分)已知2ab5,则代数式2b4a+8的值为()A3B2C13D189(4分)下列说法正确的是()A多项式22x2y2xy1的次数是5B多项式的一次项系数是1C单项式x2y的系数是0D多项式x22x2y21是四次三项式10(4分)若M是关于x的五次多项式,N是关于x的三次多项式,则()AM+N是关于x的五次多项式BMN是关于x的二次多项式CM+N是关于x的八次多项式D以上都不对二、填空题(每题4分,共40分)11(4分)的相反数是 12(4分)央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段,它采用的是柔性太阳翼,上
3、面覆盖的特种玻璃盖片约150000片,数据150000用科学记数法表示为 13(4分)多项式的常数项是 14(4分)已知|x+2|+(y3)20,则xy 15(4分)中秋节是我国传统节日,中秋节前,某商家出售月饼的标价比成本价高25%,当月饼降价20%出售时,降价后的价格 成本价(填“大于”、“小于”和“等于”)16(4分)已知A2x2+3x+2,Bx2+kx1,若A2B的值与x的取值无关,则k 三、解答题(7题,共86分)17(8分)计算:(3+2)3(4)18(8分)合并同类项:3xy6xy+(2xy)19(8分)先化简再求值:2(xy)3(2xy)+y,y120(8分)如图,这是依依家的
4、一把椅子的侧面示意图,用含a的式子表示这把椅子的侧面的面积(图中长度单位:dm)21(8分)已知算式“(9)35”(1)小贤将算式中的数字“5”抄错了,所得的计算结果为29,则小贤把“5”错写成了 (2)小轩不小心把算式中的运算符号“”错看成了“”,问小轩的计算结果比原算式的正确结果大多少?22(10分)某校组织学生到井冈山革命博物馆研学,旅行社报价每人收费400元,当研学人数超过50人时、旅行社给出两种优惠方案:方案一:研学团队先交1500元后,每人收费320元方案二:5人免费,其余每人收费打九折(1)当参加研学的总人数是x(x50)时,请用含x的式子表示:用方案一共收费 元用方案二共收费
5、元(2)当参加旅游的总人数是80时,采用哪种方案省钱?请判断并说明理由23(10分)某中学积极倡导阳光体育运动,提高中学生身体素质,现开展排球垫球比赛下表为七年级某班45人全部参加排球垫球比赛的情况,若标准数量为每人垫球20个垫球个数与标准数量的差值5420+1+5+7+10人数51221498(1)问这个班平均每人垫球多少个?(2)若规定垫球达到标准数量记0分,垫球超过标准数量,每多垫1个加2分,每少垫1个扣1分,则这个班垫球总共获得多少分?24(12分)已知x,y均为有理数,现定义一种新运算“*”23y+3(1)求(4)*2的值;(2)化简:(ab)*(ab)2,并求出当时,原式的值25(
6、14分)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为5a(a为定值,且a0),C为数上异于点A的一点,且到原点O的距离与点A到原点O的距离相等(1)请在图中标出原点O与点C(2)点A到点C的距离为 (用含a的式子表示)(3)P为数轴上一动点,其对应的数为x当P是B,C之间的一动点时,点P到点 B、点C的距离之和是否为定值?若是;若不是,请说明理由设点P到A、B、C三点的距离之和为S在动点P从点B开始沿数轴的正方向运动到点A这一运动过程中,若S的最大值为m,最小值为n参考答案解析一、选择题(每题4分,共40分)1(4分)计算4(2)的结果是()A2B2CD8【分析】根据有理数的除法法则进行解题
7、即可【解答】解:4(2)5故选:A【点评】本题考查有理数的除法,掌握有理数的除法法则是解题的关键2(4分)计算a2a()AaBaC3aD1【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【解答】解:a2aa故选:B【点评】此题主要考查了合并同类项,正确把握合并同类项法则是解题关键3(4分)如图,检测4个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,从轻重的角度,下列最接近标准的是()ABCD【分析】由已知和要求,只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值,绝对值小的则是最接近标准的球【解答】解:通过求4个排球的绝对值得:|+3.2|3.5,|6.3|2.3,|0.6|3.6,0.5的绝对值最小所以这个球
8、是最接近标准的球故选:D【点评】本题考查了正数和负数,有理数的运算,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义4(4分)中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家,如果盈利50元,记作+50元,记作()A+30元B20元C30元D+20元【分析】根据正负数来表示相反意义,盈利50元,记作:+50元,亏损30元,则记作;30元即可求解【解答】解:盈利50元,记作:+50元,亏损30元,记作:30元故选:C【点评】本题考查正负数的意义,解题的关键是掌握正负数的意义的运用5(4分)在数轴上与表示1的点距离3个单位长度的点表示的数是()A2B4C4D2和4【分析】让1减3或1加3即可求得点
9、可能表示的数【解答】解:由题意得:1+34;138故选:D【点评】考查数轴上点的相关计算;用到的知识点为:到数轴上一个点的距离等于一个定值的点有2个6(4分)下列说法中不能表示代数式“5x”意义的是()Ax的5倍B5个x相乘C5个x相加【分析】代数式“5x”意义是5与x相乘,根据乘法的意义即可判断【解答】解:代数式“5x”意义是5与x相乘,故选项A故选:C【点评】本题考查了代数式的意义,理解乘法的意义是解题的关键7(4分)若2amb2和a5bn是同类项,则nm的值为()A3B3C7D7【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项据此求出m、n的值,再代入所求式子计算即可【
10、解答】解:2amb2和a7bn是同类项,m5,n2,nm653故选:A【点评】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的概念是解题的关键8(4分)已知2ab5,则代数式2b4a+8的值为()A3B2C13D18【分析】将原式进行变形后代入已知数值计算即可【解答】解:2ab5,4b4a+86(2ab)+845+810+82,故选:B【点评】本题考查代数式求值,将原式进行正确的变形是解题的关键9(4分)下列说法正确的是()A多项式22x2y2xy1的次数是5B多项式的一次项系数是1C单项式x2y的系数是0D多项式x22x2y21是四次三项式【分析】根据多项式的次数、单项式的次数的概念以及一个多
11、项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式解答即可【解答】解:A、多项式22x6y2xy1的次数是5,故选项不符合题意;B、多项式,故选项不符合题意;C、单项式x6y的系数是1,故选项不符合题意;D、多项式x25x2y25是四次三项式,故选项符合题意故选:D【点评】本题考查了多项式和单项式,熟记相关的概念是解题的关键10(4分)若M是关于x的五次多项式,N是关于x的三次多项式,则()AM+N是关于x的五次多项式BMN是关于x的二次多项式CM+N是关于x的八次多项式D以上都不对【分析】根据多项式和同类项的概念可知:五次三项式中的五次项没有同类项,所以不能合并,即所得结果仍为五次整
12、式【解答】解:M是关于x的五次多项式,N是关于x的三次多项式,M+N,MN结果中x的次数就不会改变,M+N与MN都是关于x的五次整式,M中有可能含有与N中单项式可以合并的单项式,故A,B故选:D【点评】此题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记整式的加减只能是同类项间的加减,非同类项之间不能进行合并二、填空题(每题4分,共40分)11(4分)的相反数是 【分析】相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数据此可得答案【解答】解:的相反数是故答案为:【点评】本题考查了相反数,掌握相反数的定义是解答本题的关键12(4分)央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段,它采用的是柔
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