2023-2024学年湘教版八年级上期末复习数学试卷（含答案）

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1、2023-2024学年湘教新版八年级上册数学期末复习试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列各式中不是分式的是（）ABCD2下列每组数分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB3cm，4cm，8cmC1cm，1cm，3cmD5cm，6cm，10cm3的化简结果是（）A2B2C2D14下列命题：若|a|b|，则ab；同旁内角互补，两直线平行；相等的角是对顶角；无限小数是无理数其中假命题的是（）ABCD5下列式子中，是最简二次根式的是（）ABCD6如图，ABC中，ACBC，C90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AC7cm，则DE+BD等于（）

2、A7cmB6cmC5cmD4cm7分式方程+的解为（）Ax1Bx4Cx2Dx38如图，已知12，ACAD，从ABAE，BCED，BE，CD这四个条件中再选一个使ABCAED，符合条件的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9当x 时，分式的值为010化简： 11若m、n是一个正数的平方根，则3m+3n5 12在实数a，3，中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的a的整数值是 13已知，那么（a+b）2021的值为 14如图，在DAE中，DAE30，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则BAC的大小是 15已知等腰三角形的一边长为4，另

3、一边长为5，则它的第三边的长为 16若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为 三解答题（共8小题，满分64分）17（1）计算：8（2）2+|3|+（）0（2）化简：（x+3）（x3）x（x3）1819解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）（2）20已知，如图，在ABC中，点D，E分别在AB和BC上，DE的延长线交AC的延长线于点F，且BDCF，DEEF求证：ABC是等腰三角形21如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，ABC的三个顶点都在格点上（1）画ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（不写画法）；（2）在y轴上画出点P，使PAB的

4、周长最小，并写出点P的坐标22用两种方法计算+的近似值（精确到0.001）23某班有住校生若干人，若每个房间住4人，则剩下20人没有宿舍住；若每个房间住8人，则有一间宿舍住不满求有多少间宿舍，多少名学生？24观察下列等式：第1个等式： +11；第2个等式： +1；第3个等式： +1；第4个等式： +1；第5个等式： +1；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：，的分母中含有字母，故是分式；的分母中不含有字母，故是整式故选：C2解：A、2+35，长度是2

5、cm，3cm，5cm的三根小木棒不能摆成三角形，故A不符合题意；B、3+48，长度是3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故B不符合题意C、1+13，长度是1cm，1cm，3cm的三根小木棒不能摆成三角形，故C不符合题意；D、5+610，长度是5cm，6cm，10cm的三根小木棒能摆成三角形，故D不符合题意；故选：D3解：2故选：A4解：若|a|b|，则ab，故原命题错误，是假命题，符合题意；同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，符合题意；无限不循环小数是无理数，故原命题错误，是假命题，符合题意，假命题有，故选：C5解

6、：A选项，原式，故该选项不符合题意；B选项，是最简二次根式，故该选项符合题意；C选项，原式2，故该选项不符合题意；D选项，原式，故该选项不符合题意；故选：B6解：C90，AD平分CAB交BC于D，DEAB，CDDE，DE+BDCD+BDBC，ACBC，DE+BDAC7cm故选：A7解：去分母得：x+2x+22x2，解得：x4，经检验x4是分式方程的解，故选：B8解：已知12，ACAD，由12可知BACEAD，加ABAE，就可以用SAS判定ABCAED；加BE，就可以用AAS判定ABCAED；加CD，就可以用ASA判定ABCAED；加BCED只是具备SSA，不能判定三角形全等，其中能使ABCAE

7、D的条件有：故选：C二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9解：分式的值为0，由得，x1或x2；由得，x2，x3，此不等式组的解集为：x1故答案为：110解： 1+a故答案为：1+a11解：根据题意得：m+n0，则原式3（m+n）55，故答案为：512解：由题意可得，a239，则a313解： +|b1|0，a+20，b10，a2，b1，（a+b）2021（2+1）20211故答案为：114解：如图，B是AE的中垂线上的点，C是AD的中垂线上的点，ABBE，ACCD，AEDBAEBAD+DAE，CDACADDAE+CAE，DAE+ADE+AED180，BAD+DAE+DAE+CAE+DAE

8、3DAE+BAD+EAC90+BAD+EAC180，BAD+EAC90，BACBAD+EAC+DAE90+30120故答案为：12015解：若底边长为5，腰长为4，则5，4，4符合三角形三边关系，它的第三边的长为4；若底边长为4，腰长为5，则5，5，4符合三角形三边关系，它的第三边的长为5；它的第三边的长为4或5，故答案为：4或516解：不等式组得，关于x的不等式组无解，3a2a+2，即a2分式方程去分母得：ax+53x+15，即（a+3）x10，分式方程有正整数解，x，则a+31；5；10解得a2，2，7综上满足条件的a的值有2；2224故答案为：4三解答题（共8小题，满分64分）17解：（

9、1）原式84+3+12+3+16；（2）原式x29x2+3x3x918解：方程的两边同乘（x+5）（2x1），得2（2x1）x+5，解得x检验：把x代入（x+5）（2x1）0原方程的解为：x19解：（1）去分母得：3（x1）2（4x5），去括号得：3x38x10，移项得：3x8x10+3，合并同类项得：5x7，系数化1得：x；（2）解不等式得：x4，解不等式得：x，所以原不等式组的解集为：x420证明：过D作DGAF交BC于G，如图，FGDE，在DGE与FCE中，DGEFCE（ASA），GDCF，DGEECF，DGBACB，BDCF，DGDB，BDGB，BACB，ABAC，ABC是等腰三角形21解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，点P即为所求，点P的坐标为（0，1）22解：（1）用计算器可得：+6.479；（2）34，设3.1+k，则两边同时平分可得：k0.063，3.163，同理可以求出3.316，+6.47923解：设有x个宿舍，5x7，所以x646+2044故有6间宿舍，44名学生24解：（1）；故答案为：；（2）故答案为：证明：左边右边，所以等式成立