2023-2024学年北京课改版九年级上数学期末复习试卷(含答案)
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1、2023-2024学年北京课改新版九年级上册数学期末复习试卷一选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)1抛物线y2x2+4x5顶点坐标是()A(4,5)B(4,5)C(1,3)D(1,3)2经过点(2,4)的双曲线的表达式是()Ay2xBCDyx23如图,在ABC中,AC5,BC12,AB13,则tanB的值是()ABCD4如图,AB是半圆O的直径,点C,D在半圆O上若ABC50,则BDC的度数为()A90B100C130D1405将抛物线y2x2向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线解析式为()Ay2(x1)22By2(x+1)22Cy2(x1)2+2Dy2(x+1)
2、2+26如图,l1l2,AF:BF2:5,BC:CD4:1,则AE:EC的值为()A5:2B1:4C2:1D3:27如图,点A,B,C,D是O上的四个点,且ABCD,OEAB,OFCD,则下列结论错误的是()ABOEOFCAOBCODD8如图,一次函数y1k1x+b(k10)的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,与反比例函数y2的图象交于C(4,2),D(2,4)当x为()时,y1y2Ax2Bx4Cx4或0x2D2x2二填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)9计算:2cos60+4sin60tan30cos245 10如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA3,12,
3、则扇形OEF的面积为 11如图,P为O外一点,则P 度12如图,PA、PB分别切O于点A、B,若P40,则C 13已知抛物线yx2+bx+4经过(2,n)和(4,n)两点,则b的值为 14初春时节,济宁霍家街小学的小芳同学在新世纪广场放风筝,已知风筝拉线长60米(假设拉线是直的),且拉线与水平夹角为60(如图),若小芳的身高忽略不计,则风筝离地面的高度是 米(结果保留根号)15在数学课上,老师请同学思考如下问题:已知:在ABC中,A90求作:P,使得点P在边AC上,且P与AB,BC都相切嘉淇的主要作法如下:如图,(1)作ABC的平分线BF,与AC交于点P;(2)以点P为圆心,AP长为半径作P所
4、以P即为所求老师说:“嘉淇的作法正确”请回答:P与BC相切的依据是 ; 16如图,若被击打的小球距离地面的高度h(m)与被击打后经过的时间t(s)的关系为h24t4t2,则小球从被击打到落地所用的时间为 三解答题(共12小题,满分88分)17计算:(1)2sin303cos60;(2)cos245+tan245tan26018已知:在四边形ABCD中,B90度,ADBC,AB2,AD4,M是边CD中点,连接BD交AM于点E,当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时,求BC的长19如图,在ABC中,C90,B60,AB12,求边AC,BC的长20反比例函数的图象经过点A(2
5、,1)、B(1,m)、C(2,n),求m、n的值21在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示点O到点A,B,C的距离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,ABC的平分线交图形G于点D,连接AD,CD(1)求证:ADCD;(2)过点D作DEBA,垂足为E,作DFBC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM若ADCM,判断直线DE与图形G的位置关系,并说明理由22正定是一座历史悠久的古城,它的标志性古建筑南城门楼,吸引了众多游客的到访某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量南城门的高度如图所示,他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪,先在点M处测得南城门
6、最高点A的仰角为22,然后沿MP方向前进14m到达点N处,测得点A的仰角为45,测角仪的高度为1m,求南城门最高点A距离地面的高度(结果精确到0.1m参考数据:sin220.37,cos220.93,tan220.40,)23如图,BC是O的弦,半径OABC,点D在O上,且ADB30求AOC的度数24如图,等边ABC中,AB6,点D在BC上,BD4,点E为边AC上一动点(不与点C重合),CDE关于DE的轴对称图形为FDE(1)当点F在AC上时,求证:DFAB;(2)设ACD的面积为S1,ABF的面积为S2,记SS1S2,S 是否存在最大值?若存在,求出S的最大值;若不存在,请说明理由25如图,
7、一次函数ykx+b(k0)与反比例函数(m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点过点B作BDx轴,垂足为D,若OB5,OD3,且点A的横坐标为4(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOC的面积(3)直接写出满足的x的取值范围26如图,抛物线yx22x3与x轴交点A、B,与y轴交于点C在抛物线对称轴上是否存在一点P,使BCP为等腰三角形,如果存在,求出P点坐标;抛物线上有一动点N,y轴上有一动点M,当ONM是以ONM为直角的等腰直角三角形时,求N点坐标27如图,AB是O的直径,C是O上一点,过点C作O的切线,交BA的延长线交于点D,过点B作BEBA,交DC延长线于点E
8、,连接OE,交O于点F,交BC于点H,连接AC(1)求证:ECBEBC;(2)连接BF,CO,若BF5,sinFBC,求AC的长28如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线yx2+x+2与x轴相交于A,B两点,与y轴交于点C(1)求B、C两点的坐标;(2)点P为直线BC上方抛物线上的任意一点,过P作PFx轴交直线BC于点F,过P作PEy轴交直线BC于点E,求线段EF的最大值及此时P点坐标;(3)将该抛物线沿着射线AC方向平移个单位得到新抛物线y,N是新抛物线对称轴上一点,在平面直角坐标系中是否存在点Q,使以点B、C、Q、N为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点Q点的坐标;若不存在,请说明理由参
9、考答案与试题解析一选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)1解:解法1:利用公式法yax2+bx+c的顶点坐标公式为(,),代入数值求得顶点坐标为(1,3);解法2:利用配方法y2x2+4x52(x1)23,故顶点的坐标是(1,3)故选:C2解:A、y2x不是双曲线,故本选项错误;B、4,故本选项错误;C、4,故本选项正确;D、yx2不是双曲线,故本选项错误故选:C3解:在ABC中,C90,AC5,BC12,tanB故选:C4解:AB是半圆O的直径,ACB90又ABC50,A40,四边形ABDC为圆O的内接四边形,A+BDC180,BDC140,故选:D5解:将抛物线y2x2向左平移1个单位
10、所得直线解析式为:y2(x+1)2;再向下平移2个单位为:y2(x+1)22,即y2(x+1)22故选:B6解:l1l2,AF:BF2:5,即AGBD,BC:CD4:1,BC+CDBD,CDBD,l1l2,故选:C7解:A、ABCD,故不符合题意;B、OEAB,OFCD,AEAB,DFCD,ABCD,AEDF,OAOD,RtAOERtDOF,OEOF,故不符合题意;C、ABCD,AOBCOD,故不符合题意;D、根据已知条件得不到,故符合题意故选:D8解:观察图象,当x4或0x2时,一次函数y1k1x+b(k10)的图象在反比例函数y2的图象下方,当x4或0x2时,y1y2故选:C二填空题(共8
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