2023-2024学年青岛版七年级上数学期末复习试卷（含答案解析）

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1、2023-2024学年青岛新版七年级上册数学期末复习试卷一选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1下列判断中不正确的是（）A的倒数是B2的绝对值是2C6是整数D4，5，8，0中最小的数是52下列说法中不能表示代数式“5x”意义的是（）Ax的5倍B5个x相乘C5个x相加3下列说法正确的是（）A连接两点间的线段叫做这两点的距离B一条线段的中点到该线段的两个端点的距离相等C若ABAC，则点B是线段AC的中点D若ABBC，则点B是线段AC的中点4国务院新闻办公室2021年4月6日发布人类减贫的中国实践白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人

2、口参加了城乡居民基本养老保险将6098万用科学记数法表示为（）A6.098103B0.6098104C6.098107D6.0981085下列等式变形正确的是（）A如果x2，那么x4B如果3x+12x3，那么3x2x31C如果5x63，那么5x36D如果0，那么x26某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“400.05mm”，则下列零件不合格的是（）A40mmB39.95mmC40.15mmD40.02mm7如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（）A圆锥B圆柱C棱锥D棱柱8一件商品按成本价提高40%再按8折售出，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，列出方程

3、正确的是（）A（1+40%）x80%240Bx24040%x80%C40%x24080%D40%x80%240二多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9在下列调查方式中，较为合适的是（）A为了解全国中小学生的视力情况，采用普查的方式B为了解一批节能灯管使用寿命，采用抽样调查的方式C为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查D为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式10十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f（x）的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时的多项式的值用f（n）来表示例如x1时，多项式f（x）2x2x+3的值可以记为f

4、（1），即f（1）2121+34如果定义f（x）3x22x5，下列说法中正确的是（）Af（2）3Bf（2）3Cf（3）28Df（3）2611有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0B|a|bC1b0Da+1012甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）A乙先到达科技馆B乙的速度是甲速度的2.5倍Cb480Da24三填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）13小明的妈妈把一个月的家庭支出情况，用如图所示的扇形统计图来表示，则教育所占扇形

5、的圆心角的度数是 14若关于x的多项式3x2kx22x5x2+x1合并同类项后，是一个一次式，则k的值是 15已知a2b2，则a+b3（ab）的值为 16m 时，方程m（x+1）4xm的解是417在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩“24点”游戏游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或24其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13小明抽到的四张牌分别是黑桃1、黑桃3、梅花4、梅花6（都是黑色扑克牌），小明凑成的“24点”等式为6（134）24；小刚

6、抽到的四张牌分别是黑桃3、红桃4、方块6（红色）、梅花10（黑色），则小刚凑成的“24点”等式为 18在无限大的正方形网格中按规律涂成的阴影如图所示，第1、2、3个图中阴影部分小正方形的个数分别为6个、11个、18个，根据此规律，则第20个图中阴影部分小正方形的个数是 四解答题（共7小题，满分60分）19计算：（1）（21）（9）+|8|（12）；（2）12（5）（3）2+2（5）；（3）先化简，再求值：5xy2（xy+y2）+3（x2xy），其中x1，y20解方程（1）x4x+2；（2）21小宇做一道数学题：“两个多项式A和B，A3a2b2ab2+abc，求AB的值”小宇错将“AB”看成“A

7、+B”，算得结果为4a2b3ab2+4abc（1）求多项式B（2）求AB的正确结果（3）小明看了两个多项式后发现，3AB的值与c无关，小明的说法正确吗？请说明理由22我校为了解在校学生的身体素质测试情况，随机抽取了我校部分学生的身体素质测试成绩作为样本，将调查结果分为四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），并且绘制出如图两幅不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）本次接受调查的学生总人数为 人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中B等级所占的圆心角度数为 ；（4）如果该校共有1200名学生，试估计这次测试成绩达到优秀的人数23如图，小明利用装了部分水的量

8、筒和一些体积相同的小球进行了如下实验：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球，量筒中水面升高 cm；放入5个小球，量筒中水面的高度为 cm；（2）量筒中水面的高度y（cm）与放入小球的个数x（个）之间的表达式为 ；（3）在图1的量筒中放入几个小球时，水面刚好到达量筒口？24列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每辆B货车一次可以多运货5吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨求每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货多少吨25已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a ，b ，c ；（2）a、b

9、、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）若数轴上A、B两点间的距离表示成|AB|，且O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PA|+|PC|的最小值是 ；|PB|PO|的最小值是 ；|PA|+|PC|+|PB|PO|取最小时，点P对应的数x的取值范围是 参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1解：A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；B、2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；C、6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；D、4

10、，5，8，0中最小的数是5，原说法正确，故这个选项不符合题意故选：A2解：代数式“5x”意义是5与x相乘，故选项A、B正确故选：C3解：A、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；B、一条线段的中点到该线段的两个端点的距离相等，正确；C、若点B在线段AC上，且ABAC，则点B是线段AC的中点，故此选项错误；D、若线段ABBC，则点B是线段AC的中点，说法错误，不一定是中点，A、B、C三点有可能形成等腰三角形；故选：B4解：6098万609800006.098107故选：C5解：A x2，方程两边乘2得：x4，故本选项不符合题意；B3x+12x3，3x2x31，故本选项符合题意；C5

11、x63，5x3+6（移项要变号），故本选项不符合题意；D0，方程两边乘2得：x0，故本选项不符合题意；故选：B6解：|0.05|0.05，A、|4040|00.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；B、|39.9540|0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；C、|40.1540|0.150.05，所以该零件不合格，故本选项符合题意；D、|40.0240|0.020.05，所以该零件合格，故本选项不合题意；故选：C7解：圆锥的侧面展开图是扇形，判断这个几何体是圆锥，故选：A8解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为（1+40%）x，再打8折的售价表示为（1+40%）x80

12、%，又因售价为240元，列方程为：（1+40%）x80%240故选：A二多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9解：A、为了解全国中小学生的视力情况，采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；B、为了解一批节能灯管使用寿命，采用抽样调查的方式，本选项符合题意；C、为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查，调查方式不合适，本选项不符合题意；D、为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，本选项符合题意；故选：BD10解：f（x）3x22x5，f（2）3222253，故A选项符合题意；f（2）3（2）22（2）512，故B选项不符合题意；

13、f（3）3（3）22（3）528，故C选项符合题意；f（3）33223516，故D选项不符合题意故选：AC11解：根据a，b在数轴上的位置关系得：2a1，0b1，a+b0，故A正确，|a|b，故B正确，1b0，故C正确，a+10，故D错误，正确的是A、B、C，故选：ABC12解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，所以甲的运动速度为：720980（m/分），当第15分钟时，乙运动1596（分钟），运动距离为：15801200（m），乙的运动速度为：12006200（m/分），200802.5，故B正确；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达科技馆，故A正确；此时

14、乙运动19910（分钟），运动总距离为：102002000（m），甲运动时间为：20008025（分钟），故a的值为25，故D错误；甲19分钟运动距离为：19801520（m），b20001520480，故C正确故选：ABC三填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）13解：36020%72，即教育所占扇形的圆心角的度数是72，故答案为：7214解：3x2kx22x5x2+x1（35k）x2x1（2k）x2x1，关于x的多项式3x2kx22x5x2+x1合并同类项后，是一个一次式，2k0，解得k2故答案为：215解：原式a+b3a+3b2a+4b，a2b2，原式2（a2b）224，故答案为：4

15、16解：由题意得，当x4，3m16mm8m8时，方程m（x+1）4xm的解是4故答案为：817解：根据“24点”游戏规则得：3（4）6+1024故答案为：3（4）6+102418解：根据所给的图形可得：第一个图有小正方形的个数是：613+3（个），第二个图有小正方形的个数是：1124+3（个），第三个图有小正方形的个数是：1835+3（个），则第n个为n（n+2）+3n2+2n+3，第20个图有小正方形的个数是：400+40+3443（个），故答案为：443四解答题（共7小题，满分60分）19解：（1）原式21+9+8+1212+12+80+88；（2）原式1（5）（910）5（1）5；（3）

16、原式5xy2xy2y2+3x23xy2y2+3x2，当x1，y时，原式2（）2+3122+31+320解：（1）x4x+2，3x124x+6，x18；（2），3（7y1）122（5y4），21y31210y8，21y1510y8，y21解：（1）B4a2b3ab2+4abc（3a2b2ab2+abc）4a2b3ab2+4abc3a2b+2ab2abca2bab2+3abc；（2）AB3a2b2ab2+abc（a2bab2+3abc）3a2b2ab2+abca2b+ab23abc2a2b3ab22abc；（3）小明的说法正确，理由如下：3AB3（3a2b2ab2+abc）（a2bab2+3abc

17、）9a2b6ab2+3abca2b+ab23abc）8a2b5ab2，3AB的值与c无关，故小明的说法正确22解：（1）本次接受调查的学生总人数为：（12+8）40%50（人），故答案为：50；（2）D等级的人数有：5020%10（人），D等级的男生人数有：1064（人），B等级的女生人数有：50（3+2+8+12+8+10）7（人），补全统计图如下：（3）扇形统计图中B等级所占的圆心角度数为：360108；故答案为：108；（4）根据题意得：1200120（人），答：估计这次测试成绩达到优秀的人数有120人23解：（1）放入一个小球，量筒中水面升高933（cm），放入5个小球，量筒中水面的高

18、度为20+3535（cm）故答案为：3；35（2）依题意得：量筒中水面的高度y（cm）与放入小球的个数x（个）之间的表达式为y3x+20故答案为：y3x+20（3）依题意得：3x+2050，解得：x10，在图1的量筒中放入10个小球时，水面刚好到达量筒口24解：设每辆B货车一次运货x吨，则每辆A货车一次运货为（x+5）吨，根据题意列方程得5（x+5）+4x160，解得x15，则x+520，答：每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨25解：（1）由最小的正整数为1，得到b1，（c5）2+|a+b|0，a1，b1，c5；故答案为：1；1；5；（2）当0x1时，|x+1|x1|+2|x

19、+5|x+11+x+2x+104x+10；当1x2时，|x+1|x1|+2|x+5|x+1x+1+2x+102x+12；（3）当P在A，C之间时，|PA|+|PC|5（1）|6，当P在A点左边时，|PA|+|PC|6，当P点在C点右侧时，|PA|+|PC|6，所以，|PA|+|PC|的最小值是6；当P点为OB中点时，|PB|PO|0当P点在原点的左边时，|PB|PO|0并且P点在B点右边时，|PB|PO|1所以|PB|PO|的最小值为1只有|PA|+|PC|和|PB|PO|都取最小时，|PA|+|PC|+|PB|PO|才取最小值也就是当1x5时，|PA|+|PC|+|PB|PO|取最小值即|PA|+|PC|+|PB|PO|取最小时，1x5故答案为：6；1；1x5