浙江省杭州市上城区2023-2024学年九年级上期末数学复习提优卷(含答案)
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1、2023-2024学年浙江省杭州市上城区九年级上期末数学提优卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,每小题仅有一个正确选项,共30分)1若,则的值等于()ABCD2O的半径为4cm,若点P到圆心的距离为3cm,点P在()A圆内B圆上C圆外D无法确定3二次函数yx21的图象与y轴的交点坐标是()A(0,1)B(1,0)C(1,0)D(0,1)4如图,在RtABC中,ACB90,A26,以点C为圆心,BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E,则弧BD的度数为( )A52B26C64D128 4题图 5题图5如图,在ABC中,点D在AB边上,若AD:AB2:3,BC3,ADCACB,则线段CD
2、的长为()ABCD26已知抛物线yax2+bx+c(a0)与直线,无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点那么,2a+3b+4c的值是( )A0B1C2D37如图,四边形ABCD内接于半径为6的O,BD63,连AC交BD于E,若E为AC的中点,且AB=2AE,则四边形ABCD的面积是()A63B123C183D938如图所示,二次函数yax2+bx+c的图象开口向上,且对称轴在(1,0)的左边,下列结论一定正确的是()Aabc0B2ab0Cb24ac0Dab+c19使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位:m3)与旋钮的旋转角度x(单位:度)(0x90)近似满足函数关系yax2+
3、bx+c(a0)如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为()A18B36C41D5810如图一段抛物线yx23x(0x3),记为C1,它与x轴于点O和A1:将C1绕旋转180得到C2,交x轴于A2;将C2绕旋转180得到C3,交x轴于A3,如此进行下去,若点P(2020,m)在某段抛物线上,则m的值为()A0BC2D2二、填空题(本大题共6 小题,共 24 分)11某商场举办抽奖活动,每张奖券获奖的可能性相同,以10000奖券为一个开奖单位,设特等奖10个,一等奖100个,二等奖500个,则
4、1张奖券中奖的概率是_12一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10m/s,经过t(s)时球的高度为h(m)已知物体竖直运动中,(v0表示物体运动上弹开始时的速度,g表示重力系数,取g10m/s2)则球从弹起至回到地面的过程中,前后两次高度达到3.75m的时间间隔为_s 13 如图,四边形ABCD内接于O,连结AC,BD,若,CAD=50,则ABD等于度。14.如图,在ABC中,C=90,BC=3,AC=4,D为AB中点.若在AC边上取点E,使ADE与ABC相似,则AE的长为 .15.图1是某游乐园的海盗船,A,B两位同学坐在海盗船上的示意图如图2,开始状态下OA=OB,且A,B离地高度相等,水平
5、距离AB为5米,当B同学摆动到最低位置B时,他的高度下降了0.5米,A同学也随之旋转至A的位置,此时,B同学离顶端O的距离OB为米,A同学的高度上升了米16.如图1所示,在ABC中,C=45。点P从点B出发,以每秒1个单位的速度按B- A-C的路径移动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度按B-C的路径移动,当其中一个点到达终点,另一个也随之停止移动。连接PQ,设运动过程中,BPQ的面积为S,时间为t,S关于t的完整变化过程的函数关系式如图2所示。由题可知,如图2中的a= 。 三解答题(共7小题,满分66分)17已知点(0,3)在二次函数yax2+bx+c的图象上,且当x1时,函数y有最小
6、值2(1)求这个二次函数的表达式(2)如果两个不同的点C(m,6),D(n,6)也在这个函数的图象上,求m+n的值18如图,转盘被分成2个半圆甲、乙2人玩转盘游戏,规则如下:转动转盘2次,当转盘停止转动时,如果指针所落半圆内的字母相同,那么甲得1分;如果指针所落半圆内的字母不同,那么乙得1分;做10次这样的游戏,得分高的为赢家你认为这个游戏规则对双方公平吗?为什么?19如图,在RtABC中,A90,请用尺规作图法求作RtABC的外接圆O(保留作图痕迹,不写作法)20某专卖店销售一种葫芦挂件,进价为每件10元,并且每件的售价不低于进价,在销售过程中发现,每日销售量y(件)与每件的售价x(元)之间
7、满足一次函数关系,其图象如图所示(1)求每日销售量y(件)与每件的售价x(元)之间的函数解析式;(2)物价部门规定,该葫芦挂件的利润不允许高于进价的80%,当每件的售价定为多少时,每天获得的利润最大,最大利润是多少?21ABC中,BAC90,ABAC,D为BC的中点,F,E是AC上两点,连接BE,DF交于ABC内一点G,且EGF45(1)如图1,求证:FDCAEB;(2)如图1,若AE3CE6,求BG的长;(3)如图2,若F为AC上任意一点,连接AG,求证:EAGABE22如图直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线yx2+6x+3交y轴于点A,过A作ABx轴,交抛物线于点B,连结OB点P为抛物线上
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