2024年希望杯七年级培训题-学生版(含答案)
《2024年希望杯七年级培训题-学生版(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024年希望杯七年级培训题-学生版(含答案)(28页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2024 IHC 7 培训题1. 如果有理数 a,b 使得 a + 2 = 0 ,那么()b - 2Aa + b 是负数Ba b 是正数C a + b2 是正数D a - b2 是负数112. 化简2n+4 - 2(2n )2(2n+3 ),得3.计算: 1+1+1+L+11+ 21+ 2 + 31+ 2 + 3 + 41+ 2 + 3 +L+ 994. 555 的末尾三位数字是5. 三个三位数abb , bab , bba 由数字 a,b 组成,它们的和是 2331,则 a + b的最大值是6. 某人在 28 的每个框中各填写了一个两位数ab 与cd ,结果得到的六位数2abcd8 恰是一个
2、完全立方数,则ab + cd =7. 如果 a,b,c 是三个任意整数,那么 a + b , a + c , b + c ()222A都不是整数B至少有两个整数C至少有一个整数D都是整数8.在 12,22,32,1002 这 100 个数中,十位数字为奇数的数共有 个9.1351991 的末三位数是10. 设12 + 22 + 32 +L+ 20112 + 20122 被 3 除的余数等于 m,被 5 除的余数等于 n,则m + n =11. 若 100a+64 和 201a+64 均为四位数,且均为完全平方数,则整数 a 的值是 12. 如果 p,p+2,p+4 都是质数,则 p =13.
3、定 义 一 个 运 算 ,x = x,0,x 0,x 0,如 果x满 足 方 程2(x -10) + | (x + 5) -1999 |= 2012 ,则 x 的值为214. 已知 m = 1 +a=, n = 1 -,且 (7m2 -14m + a)(3n2 - 6n - 7)=8 ,则 (a - 3)b215. 已知非零实数 a , b 满足 2a - 4 + b + 2 +=+ 4 = 2a ,则 a + b16. 如果两个整数 x,y 的和、差、积、商的和等于 100那么这样的整数有 对17. 已知 x2 + 3x +1 = 0 ,则2x4 + 5x3 + 2x + 5 =a3 + b
4、3 + c3 = 9,18. 已知 a,b,c 为ABC 的三边边长,且满足方程组abc = 3,则ABC是()A等边三角形B直角三角形C钝角三角形D不等边三角形19. 已知2x3m+n+5 + 3y-7m-2n-1 = 4 是关于 x,y 的二元一次方程,那么 11m+n=20. 一个关于 x 的单项式,系数为正整数甲将 x 换成 2x 后计算了所得单项式系数与次数之差(系数减次数);乙将 x 换成 x2 后也计算了所得单项式系数与次数之差现知甲得到的结果是 2013,乙得到的结果是偶数,则乙得到的结果是21. 平面直角坐标系内,点 A、B 的坐标分别为 A(0,2),B(2,0),在坐标轴
5、上取一点 P,使得PAB 为等腰三角形,则满足条件的点 P 有个22. 已知 a,b,c,d,e,f 是 19 中六个互不相等的正整数,那么关于 x 的方程ax + bx + c = dx + ex + f的最大整数解是23. 设由 1 到 6 的六 个自然 数写 成的 序列是 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , 则a1 - a2+ a2 - a3 + a3 - a4+ a4 - a5+ a5 - a6+ a6 - a1的最大值是24. 24.x +1 +x + 2 +x - 3的最小值为25. (-1)1 +12 + (-1)3 +14 +L+ (-1)999 +11
6、000 + (-1)1001 的值是26. 2016 的正约数共有个27. 如果实数 a , b , c 在数轴上 的位 置如图所 示,那 么代数式 a2 - | a + b | + (c - a)2 + | b + c | 可以化简为()A2caB2a2bCaDa28. m 为整数,若方程 2x = 3mx + 2 同时有一个正根和一个负根,则 m 的值是 29. 已知 x y z 0 ,求满足等式 xyz + xy + yz + zx + x + y + z = 1989 的整数 x,y, z 的值30. 已知13x2 - 6xy + y2 - 4x +1 = 0 ,则(x + y)13
7、x10 =31. 设 a,b,c,d 都是正整数,且a5 = b4 , c3 = d 2 ,c - a = 19 ,则d - b =32. 若 x=y=z,则 x+y+z=a - bb - cc - a33. 已知 a,b,c 都是正数,解关于 x 的方程: x - a + x - b + x - c =3xb + cc + aa + ba + b + c34. 解方程:x - 2 -1 = 3 35. 方程 1 + 1 = 1 的正整数解有组xy7 x + y = 1236. 方程组x +y = 6有组解37. 求证:y - z+z - x+x - y=2+2+2( x - y)( x -
8、z)( y - z)( y - x)(z - x)(z - y)x - yy - zz - x38. 解关于 x 的不等式: | x - 5 | - | 2x + 3 | 039. 如果关于 x 的不等式组x - a 0 无解,则 a 的取值范围是40. 关于 x 的不等式组 x - 3 x +1 x - a 只有 3 个整数解,则 a 的取值范围是2 A0.5 a0B0.5 a0C1a1.5D1a1.541. 已知关于 x 的不等式ax + b 0 的解集是 x 1 ,则满足不等式bx - 2a 0 的 x3的最小值为42. 求一个关于 x 的三次多项式,使得 x = 0 时,它的值为-1;
9、当 x = 1 时,它的值是-2 ;当 x = -1 时,它的值是 0;当 x = 2 时,它的值是 343. 已知x 表示不超过 x 的最大整数,若3x + 2 = 5x - 1 ,则 x3 344. 若x 表示不大于 x 的最大整数,关于 x 的方程 x + a = 3 有正整数解,则常 2 10 数 a 的取值范围是45. 已知 0a1,且满足 a +1 + a +2 +L+ a + 29 = 18 ,则10a 的值等30 30 30 于( x表示不超过 x 的最大整数)46. 已知 a,b,c 为整数,且 ab=2006,ca=2005若 aSB2 (S1 + S2) SC2 (S1
10、+ S2) = SD2S1 + S2 = S55. 如图,ABC 是一个钝角三角形,BC6 cm,AB5 cm, BC 边上的高 AD 为4cm若此三角形以每秒 3 cm 的速度沿 DA 所在直线向上移动,2 秒后,此三角形扫过的面积是cm256. 如图,矩形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别在边 AB,BC,CD,DA 上,点P 在矩形 ABCD 内若 AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四边形 AEPH 的面积为 5cm2,则四边形 PFCG 的面积为cm257. 观察下列图形:根据图、的规律,图中三角形的个数为58. 一个凸 n 边形的内角和小于 1
11、999,那么 n 的最大值是59. 如果一个凸多边形的内角和等于外角和的 3 倍,那么这个多边形的边数是()A4B6C8D10E1260. 凸 n 边形中最多有个内角等于 15061. 正五边形广场 ABCDE 的周长为 2000 米甲、乙两人分别从 A、C 两点同时出发,沿逆时针方向绕广场行走,甲的速度为 50 米/分,乙的速度为 46 米/ 分那么出发后最少经过分钟,甲、乙两人第一次行走在同一条边上62. 一条东西向的铁路桥上有一条小狗,站在桥中心以西 5 米处,一列火车以每小时 84 千米的速度从西边开过来,车头距西桥头三个桥长的距离小狗只有到达桥头才能逃离铁路桥,若小狗向西迎着火车跑,
12、恰好能在火车距西桥头 3 米时逃离铁路桥;若小狗以同样的速度向东跑,小狗会在距东桥头 0.5 米处被火车追上小狗的速度为每小时千米63. 一项工程,甲工程队单独做需要 10 天完成,乙工程队单独做需要 15 天完成,4如果两队合作,甲队的工作效率将降低到独做时的 ,乙队的工作效率将降5低到独做时的 910现计划 8 天完成这项工程,且要求两队合作天数尽量少,那么两队要合作天64. 在高速公路上,从 3 千米处开始,每隔 4 千米经过一个限速标志牌;并且从 10 千米处开始,每隔 9 千米经过一个速度监控仪刚好在 19 千米处第一次 同时经过这两种设施,那么第二次同时经过这两种设施的千米数是65
13、. 口袋中有 20 个球,其中白球 9 个,红球 5 个,黑球 6 个现从中任取 10 个球,使得白球不少于 2 个但不多于 8 个,红球不少于 2 个,黑球不多于 3 个, 那么上述取法的种数是66. 某校初三两个毕业班的学生和教师共 100 人一起在台阶上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数3),且要求各排的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处,那么,满足上述要求的排法的方案有种67. 王明参加了 10 场数学擂台赛,他输的场数、打平的场数都大于他赢的场数, 则王明最多赢了场比赛68. 如果 a,b 为给定的实数,且 1abcd,那么
14、a=75. 将 12 个相同的小球放入编号为 1 至 4 的四个盒子中,每个盒子中的小球数不小于盒子编号数,那么共有种不同的方法76. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,2,3,4,5,6掷两次骰子,设其朝上的面上的两个数字之和除以 4 的余数分别是 0,1,2,3的概率为 p0 , p1, p2 , p3 , 则 p0 , p1, p2 , p3 中最大的是77. 如图,6 个人围成一圈做传球游戏,每个人接到球后传给和他不相邻的某一人(如:A 接到球后可以传给 C、D 或 E),开始时,球在 A 的手中,若球被传递三次后又回到 A,此种情况出现的概率是78. 某人租用一辆汽
15、车由 A 城前往 B 城,沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(单位:小时)如图所示若行驶时始终保持 80 千米/小时的速度,而汽车每行驶 1 千米需要的平均费用为 1.2 元,则此人从 A 城到 B 城所需费用至少为元79. 甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语,甲老师可以教语文、科学;乙老师可以教数学、英语;丙老师可以教数学、语文、科学;丁老师只能教科学,为了使每人都能胜任工作,那么教数学的是老师80. A,B,C,D,E 五人,每人头上戴一顶帽子,只有红或白两种颜色中的一种他们看见别人所戴的帽子颜色,其中四人分别说了以下的话:A 说:我看到的是 3 白 1 红;B
16、 说:我看到的是 4 红;C 说:我看到的是 1 白 3 红;E 说:我看到的是 4 白已知戴白帽子的人说真话,而戴红帽子的人说假话A,B,C,D,E 五人戴的帽子颜色依次是2024 IHC 7 培训题答案1. 如果有理数 a,b 使得 a + 2 = 0 ,那么()b - 2Aa + b 是负数Ba b 是正数C a + b2 是正数D a - b2 是负数答案:D282. 化简2n+4 - 2(2n )2(2n+3 ),得答案: 783.计算: 1+1+1+L+11+ 21+ 2 + 31+ 2 + 3 + 41+ 2 + 3 +L+ 99答案:0.984. 555 的末尾三位数字是 答案
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2024 希望 年级 培训 学生 答案
![提示](https://www.77wenku.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.77wenku.com/p-253669.html