第三十一届YMO青少年数学思维研学交流活动五年级复选试卷（含答案）

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1、YMO 数学历年真题汇编第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷小学五年级1、如果 12=11，22=22，202=2020，且 12+22+202=2870，则 42+82+122+802 =（）.2、计算： 20.23 2024.2024 - 20.24 2023.2023 =（）.3、规定 6*2=6+66=72，2*3=2+22+222=246，1*4=1+11+111+1111=1234那么 5*7 的值是（）.4、在下面的方格中分别填上数，使每行、每列、每条对角线上的 3 个数的和都相等，那么 x 是（）.5、算式 71727372027 的积的个位数是（）.6、12

2、31111 的商是循环小数，它的小数部分第 2023 位上的数字是（）.7、已知 a 与b 的最大公因数是 4， a 与c 、b 与c 的最小公倍数都是 100，而且 a b 满足条件的自然数（ a 、b 、c ）共有（）组.8、有 A 、 B 两个数，它们的最小公倍数是 A 数的 27 倍已知 A 数是 1、2、3、4、5、6、7、8 的倍数，但不是9 的倍数； B 数是两位数 B 数是（）.9、一个四位数是一个完全平方数，并且将它各位数字分别减 1 以后，仍然是一个完全平方数，原来的四位数是（）.10、在三位数中，恰好有 9 个因数的数有（）个.11、将数字 4,5,6,7,8,9 各使用

3、一次，组成一个被 667 整除的六位数，那么，这个六位数是（）.12、由 1,3,4,5,7,8 这六个数字所组成的六位数中，能被 11 整除的最大的数是（）.13、我们通常用小括号代表求几个数的最大公因数，中括号代表求几个数的最小公倍数.根据以上，那么(18, 24,36)+ 18, 24, 36=（）.14、一只青蛙在 A ，B ，C 三点之间跳动，若青蛙从 A 点跳起，跳 5 次仍回到 A 点，则这只青蛙一共有（）种不同的跳法.15、用 0 至 6 各一个组成一个七位数，它是 12、15、35、42 的倍数，这个七位数最小是（）.16、当 n =123456789 时， 2 n + 1的

4、后两位数是（）.17、四个 1，两个 2，0、3、7、8 各一个，用这十个数字组成五个合数，计算这五个合数的和，和的最小值是（）.18、如图，在正方形 ABCD 中，E 、F 是对角线 BD 的三等分点，延长 AE 交 BC 于G ，延长GF 交 AD 于 H ， 已知DDHF 面积是 9 平方厘米，则正方形 ABCD 面积是（）平方厘米.19、已知 A 、B 、C 是互不相同的非零数字，且六位数 ABCABC 是 2015 的倍数.那么三位数 ABC 是（）.20、某次考试共有 20 题.计分标准是：做对第 k 题得 k 分（ k =1，2，3，20），做错第 k 题则倒扣 k 分（ k =

5、1，2，3，20）.小明做了所有的题，得 100 分.那么小明最多错（）道题.21、三种颜色的球共 100 个，拿 25 个必能保证至少有 10 个球同色如果要保证起码有 20 个球颜色相同，则至少要拿（）个.22、从 12 至 19 中选出 6 个不同的数填入下面的方格内，使得任意两个相邻的格都满足：左边的数小于右边的数，上面的数小于下面的数.共有（）种填法.23、有 12 个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过 2023 克的所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘），这 12 个砝码中最重的一个最少是（）克.24、已知

6、23n - 1 是 357 的倍数，那么正整数 n 的最小值是（）.25、如下图，在梯形 ABCD 中， AB 与CD 平行，且CD = 2 AB ，点 E 、 F 分别是 AD 和 BC 的中点，已知梯形 ABCD 的面积是 245 平方厘米，那么阴影四边形 EMFN 的面积是（）平方厘米.第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷答案一、填空题。1、459202、03、61728354、515、36、07、98、819、313610、711、95647812、87541313、7814、1015、123564016、1317、17918、21619、46520、1021、4522、14023、50424、4825、63