第三十一届YMO青少年数学思维研学交流活动六年级复选试卷（含答案）

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1、YMO 数学历年真题汇编第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷8 3 71 小学六年级1、计算： 9 4 - 16 - 4 4 的值为（）.2、计算： 3.85 5 + 12.3 1 4 3 1 - 27 13 =（）.185 47 4 1 + 13、计算： 1826 2 7 - 1 = （）.13 1 - 3 3 58234164、一个圆的周长增加 20%，那么，这个圆的面积增加了（）%.5、在一个放大镜下，一线段的长度是原来的 4 倍，在此放大镜下，正方体的体积是原来的（）倍6、某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为 3:2，如果将合唱队队员调 40 人到舞蹈队，则人数之比为 7

2、:8合唱队原有（）人.7、已 知 “ * ” 表 示 一 种 运 算 符 号 ， 它 的 含 义 是 ： a * b = (1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)=（）.8、41881416161364527819 除以 9 的余数是（）.m a b+ a b ， 并 且 2*3=7 计 算 ：9、在 1998,1999，2000,2001,，2023,2024 这 27 个连续自然数中能表示为两个自然数平方之差的数有（） 个.10、一个三位数除以 3 余 1，除以 4 余 2，除以 6 余 4，那么这个三位数最小是（）.11、有一个自然数，用它分别去除 61、90、130

3、都有余数，3 个余数的和是 26，这 3 个余数中最小的一个是（）.12、甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比为 5:2，乙的长与宽之比为 9:5甲的面积是 288 平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米.13、一个半径为 1 厘米的圆绕着边长为 4 厘米的正六边形滚动一周又回到原来的位置，扫过的面积是（）平方厘米.（取 3 ）14、 如下图，以直角三角形 ABC 的三条边为直径做半圆，已知 AB =8 厘米， BC =17 厘米，那么，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米.15、喜羊羊乘飞船从地球村到火星村，如果将车速提高五分之一，就可比预定时间提前半小时赶到；如果先按原 速度行驶 72

4、0 万千米，再将车速提高三分之一，也可比预定时间提前半小时到那么地球村与火星村之间的路程是（ ）万千米.16、下图中有（）个梯形17、从 1 到 60 中选出两个不同的数相加，和大于 60 的情况有（）种18、某商场的一种商品按原定价出售，每件利润为成本的 30% ，“双 11”这一天搞促销，按原定价打九折出售， 结果当天出售的件数是原来每天出售件数的 6 倍，该店“双 11”这天经营这种商品的总利润比以前每天增加（）% 19、某小学开展广播操比赛，六年级学生站成一个实心方阵（正方形队列）时，还多 14 人，如果站成一个每边多 1 人的实心方阵，则还缺少 13 人该校六年级有（）人20、图中，

5、正方形 ABCD 的边长为 12 厘米， CE = 2BE ， DF = 2CF ，那么五边形 ECFHG 面积是（）. 平方厘米.21、将数字 19 填到下图的方格中，其中数字 2 和 3 已经填好，使得：第二、三两列每个方格中的数都比它左边方格中的数大；第二、三两行每个方格中的数也都比它上方方格中的数大。那么一共有（）种填法.22、如图所示为一个棱长 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的（） %（保留一位小数）.23、如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形有些小三角形已被涂黑，那么最少再涂黑（） 个小三角形可以构成有对称轴的图形.

6、24、小刚需要构造一个 33 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；如图，现在他已经填入了 2，3，6 三个数，那当小刚的乘积魔方构造完毕后， x 等于（）.25、甲、乙两地相距 28 千米，小张、小李都要从甲地去乙地，他们只有一辆自行车，小张先步行，小李先骑车， 同时出发.小李骑车到达甲、乙之间的丙地，改为步行，小张到丙地后骑上车，两人同时到达乙地.小张步行的速度是每小时 5 千米，小李步行的速度是每小时 4 千米两人骑车的速度都是每小时 20 千米.那么两人从甲地到乙地用了（）分钟.第三十一届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷答案一、填空题。1、22、93、04、445、646、1807、758、89、2010、10611、512、32413、6014、6015、216016、1817、90018、24019、18320、46.821、1622、73.823、324、3625、228