7.3频数和频率 同步培优练习（含答案解析）2023-2024学年苏科版八年级数学下册

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1、第7章 数据的收集、整理、描述7.3频数和频率姓名：_ 班级：_ 学号：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在一次调查中，出现种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为63，这次调查的总数为（ ）A63B90C100D1262已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）A0.4和0.3B0.4和9C12和0

2、.3D12和93已知数据：，2.5，0.15，其中分数出现的频率是（ ）ABCD4在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（ ）A0.6B20C0.4D305一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球试验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是（ ）A3B8C12D166某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是（ ）A出现正面的频率是30B出现正面的频率是20C出现正面的频率

3、是0.6D出现正面的频率是0.47将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，这组的频数是（ ）A1B2C3D48在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是（ ）A13岁B14岁C15岁D16岁9在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为，八年级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为对于此次竞赛的成绩，下面推断正确的有（ ）七年级男生成绩的优秀率小于

4、八年级男生成绩的优秀率；七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率A0个B1个C2个D3个10已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11小明抛掷一枚硬币40次，正面朝上的频率是0.4，则正面朝上的频数是 _。12一批电子产品的抽样合格率为，当购买该电子产品足够多时，平均来说，每购买 _个这样的电子产品，可能会出现1个次品13

5、某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 _。14“学习”的英语单词“Learning”中，字母“n”出现的频率是 _。15已知一个样本的容量为50，把它分成5组，第一组到第三组的频数和为35，第五组的频率为0.2，则第四组的频数为_。16某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 _。17一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是4、10、15、16，则第5组数据的频率为 _。18 “早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是_。三、解

6、答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19小花最近买了三本课外书，分别是汉语字典用表示，流行杂志用表示和故事大王用表示班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五32234_43323_12323_（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数（2）计算五天内汉语字典的借阅频率20某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，活动类型频数（人数）频率运动20娱乐

7、40阅读其他0.1根据以上图表信息，解答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为_人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为_（2）本次调查的样本容量是_，最喜欢“其他”的学生人数为_人（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数21“数学运算”是数学学科核心素养之一，长春市某校对八年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名八年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试，并对测试成绩进行分析，成绩分为、三个层次，绘制了频数分布表（如表），请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率40_0.50100.10合计_1.00（1）补全频数、频

8、率分布；（2）如果成绩为等级的同学属于优秀，请你估计该校八年级约有多少人达到优秀水平？22读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果常用的阅读方法有：圈点批注法；摘记法；反思法；撰写读后感法；其他方法我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：中学生阅读方法情况统计表阅读方法频数频率圈点批注法0.40摘记法200.25反思法撰写读后感法160.20其他方法40.05（1）请你补全表格中的，数据：_，_，_；（2）若该校共有中学生960名，估计该

9、校使用“反思法”读书的学生有_人；（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由23为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：组别分组频数频率140.04230.033460.464560.06620.02合计1.00（1）这个问题中，总体是_；样本容量_；（2）第四小组的频数_，频率_；（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？24随着移动终端设备的升级换代，手

10、机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：和同学亲友聊天；学习；购物；游戏；其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）根据以上信息解答下列问题：选项频数频率100.250.10.450.1（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n的值；（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、B【分析】求出“其余情况出现的频率”再利用频率进行计算即可【解析】，故选

11、：2、C【分析】根据频数和频率的意义求解即可【解析】第二小组的频数为：，第三小组的频率为：，故选：3、C【分析】数据总数为5个，分数有，2.5，0.15，共3个，再根据频率公式：频率频数总数计算【解析】在5个数中，其中分数有，2.5，0.15共3个，所以其中分数出现的频率是故选：4、C【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率【解析】第4小组的频数：，第4小组的频率为：第4小组的频率为0.4故选：5、C【分析】设袋子中白球的个数为，用白球的个数除以球的总个数等于摸到白球的频率列出方程，解之可得【解析】设袋子中白球的个数为，根据题意，得：，解得：，经检验

12、：是分式方程的解，所以袋子中白球的个数是12，故选：6、C【分析】直接利用频率求法，频数总数频率，进而得出答案【解析】某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，出现正面的频率是：故选：7、C【分析】数出数据落在这一组中的个数即可【解析】将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则落在这一组中的数据有87，88，87，一共3个故选：8、B【分析】根据各年龄组的参赛人数情况表进行计算即可【解析】根据各年龄组的参赛人数情况表可知：总参赛人数为：，则小明所在的年龄组是14岁故选：9、C【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断【解

13、析】七年级男生成绩的优秀率为，八年级男生成绩的优秀率为，七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；故正确，七年级学生成绩的优秀率在与之间，八年级学生成绩的优秀率在在与之间，不能确定哪个年级的优秀率大，故错误；七、八年级所有男生成绩的优秀率在与之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在与之间七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率故正确故选：10、A【分析】根据频率频数总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频率和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率【解析】根据第五组的频率是0.2，其频数是；则第六组的频数是故第六组的频率是故选：二、

14、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11、16【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数据此解答即可【解析】抛掷一枚硬币40次，正面朝上的频率是0.4，正面朝上的频数是故答案为：1612、4【分析】根据“合格率”“不合格率”的意义，结合“频数与频率”的意义进行判断即可【解析】因为产品的抽样合格率为，所以产品的抽样不合格率为，因此当购买该电子产品足够多时，平均来说，每购4个这样的电子产品，就可能会出现1个次品，故答案为：413、0.25【分析】根据频率的求法：频率频数数据总数即可求解【解析】根据题意，岁组内的教师有8名，即频数

15、为8，而总数为32；故这个小组的频率是故答案为：0.2514、【分析】直接利用频率的定义分析得出答案【解析】 “学习”的英语单词“”中，一共有8个字母，有2个，字母“”出现的频率是故答案为：15、5【分析】先计算出第四组的频数，再计算第四组的频率【解析】第五组的频数为：，所以第四组的频数为：，故答案为：516、0.3【分析】根据各组频率之和为1，可求出答案【解析】由各组频率之和为1得，故答案为：0.317、0.1【分析】先根据五组的频数之和为50求出第五组的频数，再根据频率频数总数求解即可【解析】由题意知第5组的频数为，所以第5组的数据的频率为，故答案为：0.118、【分析】“早发现，早报告，

16、早隔离，早治疗”共有12个字，其中“早”字出现4次，根据概频率的意义即可求出结果【解析】“早发现，早报告，早隔离，早治疗”共有12个字，其中“早”字出现4次，所以“早”字出现的频率为，故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解【解析】（1）填表如下：书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五322341443323151232311（2）总数是，则五天内汉语字典的借阅频率是：20 【分析】（1）从统计表和统计图中可以直接

17、得出答案；（2）从统计图表中可得，最喜欢“娱乐”的学生40人占被调查学生人数的百分比为，可求出调查人数；（3）求出样本中，“阅读”学生占调查人数的百分比即可【解析】（1）从统计图表中，可得最喜欢“运动”的有20人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为，故答案为：20，40；（2）（人，（人，故答案为：100，10；（3）（人，答：该校七年级360名学生中最喜欢“阅读”的学生有108人21 【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出调查总人数，进而求出“组”的频数“组”的频率，完成表格；（2）样本中，优秀的，即等的占，因此估计总体的是优秀人数【解析】（1）调查总人数：（人，

18、“组”人数：（人，“组”的频率为：，故答案为：0.40，50，100；（2）（人，答：该校八年级360名学生中约有144人达到优秀水平22 【分析】（1）先根据“摘记法”的频数及其频率求得总人数，再根据频数、频率与总数间的关系可得、的值；（2）总人数乘以样本中“反思法”学生所占比例可得；（3）根据抽样调查的样本需要具有代表性解答可得【解析】（1）被调查的学生人数为，故答案为：32、8、0.1；（2）估计该校使用“反思法”读书的学生有人，故答案为：96；（3）不同意张老师取的样本全是本校学生，不能反映出全区学生使用不同阅读方法的情况，样本不具有普遍性23 【分析】（1）根据总体的概念写出总体，根据频数和频率求出样本容量；（2）根据样本容量和其它组的频数求出第四小组的频数，求出频率；（3）根据求出抽取的100名学生一分钟跳绳的达标率，估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率【解析】（1）总体是初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况的全体，；（2），；（3）抽取的100名学生一分钟跳绳的达标率为：，估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率为：24 【分析】（1）由选项的频数及其频率可得总人数；（2）根据频率频数总人数可分别求得、的值；（3）用总人数乘以样本中、选项的频率和即可得【解析】（1）被调查的总人数为人；（2）、；（3）估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有人