8.2可能性的大小 同步培优练习（含答案解析）2023-2024学年苏科版八年级数学下册

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1、第8章 认识概率8.2可能性的大小姓名：_ 班级：_ 学号：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列说法中错误的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的C抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的D一只不透明的袋子

2、中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的2有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）A不可能B不太可能C非常有可能D一定可以3一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环根据这几次打靶记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正确的是（ ）A命中10环的可能性最大B命中9环的可能性最大C命中8环的可能性最大D以上3种可能性一样大4袋子中装有标号

3、为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中任取一个，则（ ）A最有可能取到4号球B最有可能取到2号球C最有可能取到3号球D取4种球的可能性一样大5一只不透明的袋子中装有1个黑球、2个白球、3个黄球和5个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则下列事件中发生的可能性最大的是（ ）A摸到红球B摸到黄球C摸到白球D摸到黑球6一只不透明的袋子中装有2个红球，4个黑球，6个白球，这些球除颜色外都相同将球搅匀，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生的可能性最大的是（ ）A摸出红球B摸出黑球C摸出白球D摸出黄球7某随机事件A发生的概率P（A）的值不可能是（ ）A0.0001B0.

4、5C0.99D18下列说法中，正确的是（ ）A“任意画一个多边形，其内角和是360”是必然事件B“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件C“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件D可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生9抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次（ ）A正面朝上的可能性大B反面朝上的可能性大C正面朝上与反面朝上的可能性一样大D无法确定10下列说法中，正确的是（ ）A“任意画一个多边形，其内角和是360”是必然事件B“如果a2=b2，那么a=b”是必然事件C可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生D

5、“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：指针落在标有数字7的区域内；指针落在标有偶数数字的区域内；指针落在标有3的倍数数字的区域内请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为_12在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同从中任意摸出1个球，摸到_色的球的可能性最大（填“红”、“白”或“黑” 13从一副扑克牌中任意抽取1张则下列事件：这张牌是“A”，这张牌是“红桃”，这张牌是“大王”，按其发生的可能

6、性从小到大的顺序是_（填写序号）14从一副扑克牌中任意抽取1张（1）这张牌是“8”；（2）这张牌是“方块”；（3）这张牌是“小王”；（4）这张牌是“黑色的”请将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为_15有两个不透明的袋子，第一个袋子里装有3个红球和4个黑球，第二个袋子里装有4个红球和3个黑球，这些球除颜色外其他都相同，分别从袋子中摸出一个球，从第_个袋子里摸出黑球的可能性大16某公司计划招聘5名技术人员，他们对10名参加应聘的人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，10名应聘者的测试成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：甲的实践操作排名比理论知识排名靠前；乙应该加强该专业

7、理论知识的学习；丙的成绩非常优秀，入选的可能性很大；其中合理的是_（填序号）17如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：指针落在标有5的区域内；指针落在标有10的区域内；指针落在标有奇数的区域内请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为_18不透明的袋子里装有6只红球，1只白球，这些球除颜色外都相同搅匀后从中任意摸出1只球摸出的是红球的可能性_摸出的是白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于” 三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球27个、白球35个和黑球16个（1

8、）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；（2）如果你想取出1个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；（3）“从乙袋中取出红球10个后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出1个红球，选乙袋成功的机会大”你认为此说法正确吗？为什么？20一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小；（2）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个

9、小球，其中红球4个，黑球6个（1）先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格：事件必然事件随机事件的值 （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值22A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定两人采取了不同的乘车方案：A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分

10、为上、中、下三等，请解决下列问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？23有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）下列事件：指针指向红色；指针指向绿色；指针指向黄色；指针不指向黄色估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：_24由于“新冠疫情”，小红响应国家号

11、召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：等级评价条数快餐店五星四星三星及三星以下合计412388100042039019010004053752201000（1）求x值（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大写出你推荐的结果，并说明理由 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1D 【分析】根据概率公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【

12、解析】A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的，正确，不符合题意；B、甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的，正确，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的，正确，不符合题意；D、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”的概率大于“摸到红球”的概率，故本选项错误，符合题意；故选：D2B 【分析】根据转盘知只有1个奇数，而且袋子中20个里只有6个黑球，据此得出这个游戏得到奖品的可能性很小【解析】先旋转转盘的指针

13、，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，故选：B3C 【分析】根据可能性的大小直接解答即可【解析】因为5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环，所以命中8环的可能性最大故选：4A 【分析】分别求得每种球的可能性后即可确定正确的选项【解析】袋子中装有标号为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，取到1号球的可能性为；取到2号球的可能性为；取到3号球的可能性为；取到4号球的可能性为；故选：5A 【分析】分别求得各个事件发生的概率，然后比较后找到最大的概率即可【解析】一只不透明的袋子中装有

14、1个黑球、2个白球、3个黄球和5个红球，共有11个球，摸到黑球的概率为：；摸到白球的概率为：；摸到黄球的概率为：；摸到红球的概率为：，摸到红球的可能性最大故选：6C 【分析】哪种颜色的球的个数最多，摸出该颜色球的可能性最大，据此可得【解析】不透明的袋子中装有2个红球，4个黑球，6个白球，这些球除颜色外都相同，袋中白球的个数最多，摸出白球的可能性最大，故选：7D【分析】概率取值范围：，随机事件的取值范围是【解析】概率取值范围：而必然发生的事件的概率（A），不可能发生事件的概率（A），随机事件的取值范围是观察选项，只有选项符合题意故选：8C 【分析】根据必然事件与随机事件的概念逐一判断即可【解析】

15、“任意画一个多边形，其内角和不一定是”是随机事件，故不正确；“在数轴上任取一点，则这点表示的数可能是有理数，也可能是无理数”是随机事件，故不正确；“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心”是随机事件，说法正确；可能性是的事件，是指在多次试验中一定有一次会发生，故原说法错误故选：9C 【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），可得答案【解析】虽然连续抛掷一枚质地均匀的硬币6次都是正面朝上，但抛掷第7次正面朝上与反面朝上的可能性也一样大故选：10D 【分析】根据概率的意义及随机事件的定义：必然事件发生的概率为1，即（必然事件）；不可能事件发生的概率为0，即（不

16、可能事件）；如果为不确定事件（随机事件），那么（A），然后对各选项进行逐一分析即可【解析】“任意画一个多边形，其内角和是”是随机事件，故原说法错误；“当、是不为零的相反数时，如果，那么”，故原说法错误；可能性是的事件，是指在多次试验中一定有一次会发生，故原说法错误；“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件，说法正确故选：二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11 【分析】根据可能性等于所求情况与总情况之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性大小排列即可【解析】指针落在标有数字7的区域内的可能性是；指针落在标有偶数数字的区域内；指针落在

17、标有3的倍数数字的区域内；将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序依次排列为，故答案为：12 【分析】个数最多的球，摸出其可能性最大【解析】在袋子中，白球个数最多，所以从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是白球，故答案为：白13 【分析】首先分别求出一副扑克牌中含“”、“红桃”、“大王”的张数各是多少，然后根据每张牌被抽到的机会相等，只要比较出哪个事件的可能结果最多，即可判断出这些事件发生的可能性的大小，并将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列即可【解析】一副扑克牌中含“”4张，“红桃”13张，“大王”1张，将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列：故答案为：14 【分析】分别求出抽出各

18、种扑克的概率，即可比较出各种扑克的可能性大小【解析】从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“8”的概率为；（2）这张牌是“方块”的概率为；（3）这张牌是“小王”的概率为；（4）这张牌是“黑色的”的概率为则这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为（3）（1）（2）（4）故答案为：（3）（1）（2）（4）15 【分析】根据概率公式求出第一个袋子和第二个袋子中黑球的概率，再进行比较，即可得出答案【解析】第一个袋子里装有3个红球和4个黑球，摸出黑球的概率是，第二个袋子里装有4个红球和3个黑球，摸出黑球的概率是，从第1个袋子里摸出黑球的可能性大故答案为：116 【分析】根据可能性的大小和折线

19、统计图给出的信息分别进行分析，即可得出答案【解析】从图中信息可知，甲的实践操作排名比理论知识排名靠后，故错误；乙应该加强该专业理论知识的学习，故正确；丙的理论知识比较靠后，实践操作也比较靠后，因此成绩不是很优秀，入选的可能性小，故错误故答案为17 【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可【解析】指针落在标有5的区域内的概率是；指针落在标有10的区域内的概率是0；指针落在标有奇数的区域内的概率是；将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：，故答案为：18 【分析】分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小

20、进行判断【解析】从中任意摸出1只球摸出的是红球的概率，摸出的是白球的概率，所以摸出的是红球的可能性大于摸出的是白球的可能性故答案为大于三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 【分析】（1）利用概率公式，分别计算在甲袋中取出1个黑球的概率和在乙袋中取出1个黑球的概率，然后比较两概率的大小进行判断；（2）利用概率公式，分别计算在甲袋中取出1个红球的概率和在乙袋中取出1个红球的概率，然后比较两概率的大小进行判断；（3）先计算出从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取出1个红球的概率为，再利用，于是可判断此时若想取出1个红球，选甲袋成功的机会大【解析】（1）选甲

21、袋子成功的机会大理由如下：在甲袋中取出1个黑球的概率，在乙袋中取出1个黑球的概率，因为，所以选甲袋子成功的机会大；（2）选乙袋子成功的机会大理由如下：在甲袋中取出1个红球的概率，在乙袋中取出1个红球的概率，因为，所以选乙袋子成功的机会大；（3）这个说法不正确因为从乙袋中取出红球10个后，从乙袋中取出1个红球的概率，而，所以此时若想取出1个红球，选甲袋成功的机会大20 【分析】（1）根据图中的信息可以得到抽到“手机”奖品的可能性；（2）根据题意，可知本题答案不唯一，只要九张牌中有四张写着球拍，其他的五张包含手机、微波炉、电影票，谢谢参与即可【解析】（1）由图可得，抽到“手机”奖品的可能性是：；（

22、2）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张21 【分析】（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得的值即可【解析】（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；，当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，事件必然事件随机事件的值42、3故答案为：4；2、3（2）依题意，得，解得，所以的值为222 【分析】（1）利用列表展示所有6种不同的可能；（2）分别求出两个方案使自己乘上等车的概率，然后比较概率大小可判断谁的可能性大【解析】（1）列表：三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可

23、能；（2）采用的方案使自己乘上等车的概率；采用的方案使自己乘上等车的概率，因为，所以人采用的方案使自己乘上等车的可能性大23 【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大【解析】共3红2黄1绿相等的六部分，指针指向红色的概率为；指针指向绿色的概率为；指针指向黄色的概率为；指针不指向黄色为，（1）可能性最大的是，最小的是；（2）由题意得：，故答案为：24 【分析】（1）用1000减去五星和四星的条数，即可得出的值；（2）根据概率公式先求出、获得良好用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案【解析】（1）（条；（2）推荐从家快餐店订外卖从样本看，家快餐店获得良好用餐体验的比例为，家快餐店获得良好用餐体验的比例为，家快餐店获得良好用餐体验的比例为，家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，由此估计，家快餐店获得良好用餐体验的比例最高