10.1分式 同步培优练习含答案解析（2024年苏科版八年级数学下册）

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1、第10章 分式10.1 分式姓名：_ 班级：_ 学号：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在、a中分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个2如果分式的值为零，那么m的值是（）Am2Bm2Cm2Dm23分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx04不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）Ax+1Bx21CD（x+1）25）若式子有意义，则x满足的条件

2、是（）Ax3且x3Bx3且x4Cx4且x5Dx3且x56若a2+b24ab，ab0，则（）AB3CD37假设每个人的工作效率一样，若m个人完成某项工程需要a天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天数为（）ABCa+mD8已知A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别为x米/秒、y米/秒，甲、乙两人第一次相距a（a100）米时，行驶时间为（）A秒B秒C秒D秒9若分式的值总是正数，a的取值范围是（）Aa是正数Ba是负数CaDa0或a10已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）x的取值11pq分式的值无意义101Am1Bn8CpDq1

3、二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11要使分式有意义，则x应满足条件_12若分式的值为0，则x_13当x_时，分式的值为014当x_时，分式的值为零15若（a1）2+|b+2|0，则的值是_16若分式的值为负数，则若把分式x的取值范围是_17对于分式，当x1时，分式的值为零，则a+b_18若分式值为整数，则满足条件的整数x的值为_三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19当x满足什么条件时，下列分式有意义？（1）； （2）20当x取何值时，分式满足下列要求：（1）值为零；（2）无意义；（3）有意义21若x为整数，且

4、的值也为整数，求所有符合条件的x的值之和22求当x为何值时，分式的值为正数23已知，求的值24我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：1在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：像，这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式例如：1；x2解决下列问题：（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可）（2）如果分式的值为整数，求x的整数值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的

5、四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、B【分析】直接根据分式的概念可得答案【解答】解：在、a中分式有、a共3个，故选：B2、C【分析】分子为零，但分母不等于零【解答】解：依题意得：m240且m20，即m+20，解得m2故选：C3、A【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得x10，解得x1，故选：A4、C【分析】分别找到各式为0时的x值，即可判断【解答】解：A、当x1时，x+10，故不合题意；B、当x1时，x210，故不合题意；C、分子是1，而10，则0，故符合题意；D、当x1时，（x+1）20，故不合题意；故选：C5、B【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【解答

6、】解：分式有意义，x30，x40，x3且x4，故选：B6、C【分析】根据a2+b24ab，则（ab）22ab；再求出原式的平方的值，进而即可得到答案【解答】解：a2+b24ab，（ab）22ab3，ab0，故选：C7、A【分析】设该项工程总量为1，由m个人完成某项工程需要a天，则m个人的工作效率为，可得每个人的工作效率为；由于“工作时间工作总量工作效率”，则根据所得的每个人的工作效率，即可得到（m+n）个人完成此项工程需要的天数【解答】解：设该项工程总量为1，由m个人完成某项工程需要a天，则m个人的工作效率为，每个人的工作效率为；则（m+n）个人完成这项工程的工作效率是（m+n）；（m+n）个

7、人完成这项工程所需的天数是1（m+n）（天）故选：A8、D【分析】根据第一次相距a千米，可知他们一共行驶了（100a），然后根据路程除以速度即可求出时间【解答】解：由题意可得，两人第一次相距a米的运动时间为秒故选：D9、D【分析】根据题意列出不等式即可求出a的范围【解答】解：由题意可知：a0且2a10，或a0且2a10，a或a0，故选：D10、D【分析】将表格中的数据依次代入已知分式中进行计算即可【解答】解：由表格中数据可知：A、当x1时，分式无意义，1+m0，m1故A不符合题意；B、当x1时，分式的值为1，1，n8，故B不符合题意；C、当xp时，分式的值为0，0，p，故C不符合题意；D、当x

8、q时，分式的值为1，1，q，故D错误，从而D符合题意故选：D二、填空题（共8小题）11 【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零，进而得出答案【解答】解：分式有意义，x30，解得：x3故答案为：x312 【分析】直接利用分式的值为零则分子等于零且分母不等于零，进而得出答案【解答】解：分式的值为0，x+30且x20，x3故答案为：313 【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零【解答】解：依题意得|x|10，且x+10，解得 x1故答案是：114 【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0【解答】解：由分子x240x2；由分母x+20x2；所以x2故答案为：215

9、 【分析】先根据题意求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案【解答】解：由题意可知：a1，b2，原式，故答案为：16 【分析】当x10，且x+10时，分式的值为负数【解答】解：分式的值为负数，x10，且x+10解得：x1且x1x的取值范围是x1且x1，故答案为x1且x117 【分析】将x1代入原式后根据分式的值为零即可求出答案【解答】解：将x1代入，a+b1且a2b+30，即a且b，a+b1故答案为：1且a，b18 【分析】本题考查分式的值，得出分母x11求解即可【解答】解：因为分式有意义，所以x10，即x1，当分式值为整数时，有x11，解得x0或x2，故答案为：0或2三、解答题（共6小题）1

10、9 【分析】利用分式有意义的条件进行计算即可【解答】解：（1）由题意得：52x0，解得：x；（2）由题意得：7|x|0，解得：x720 【分析】（1）利用分式值为零的条件可得62|x|0，且（x+3）（x1）0，再解即可；（2）利用分式无意义的条件可得：（x+3）（x1）0，再解即可；（3）利用分式有意义的条件可得：（x+3）（x1）0，再解即可【解答】解：（1）由题意得：62|x|0，且（x+3）（x1）0，解得：x3；（2）由题意得：（x+3）（x1）0，解得：x3或1；（3）由题意得：（x+3）（x1）0，解得：x3且x121 【分析】先将的分子和分母进行因式分解，再约分，然后按照数的整

11、除性可得x的值，注意要检验看是否分式有意义，则可得所有符合条件的x的值之和【解答】解：，x为整数，且的值也为整数，x2的值为4，2，1，1，2或4x的值为：2，0，1，3，4或6，经检验，当x2时，原式分母为0，不符合题意，故舍去0+1+3+4+614所有符合条件的x的值之和为1422 【分析】根据分式的值为正数，分母x22x+10，所以分子3x0，解不等式即可【解答】解：x22x+1（x1）20，当x22x+10，即x1时，分式无意义，x22x+10，只有当3x0时，才能使分式的值为正数，当x3且x1时，分式的值为正数23 【分析】根据分式的运算法以及完全平方公式则即可求出答案【解答】解：，

12、3，（x）29，x2+29，x27，7，24 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：像，这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式例如：1；x2解决下列问题：（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为：1（直接写出结果即可）（2）如果分式的值为整数，求x的整数值【分析】（1）由“真分式”的定义，可仿照例题得结论；（2）先把分式化为真分式，再根据分式的值为整数确定x的值【解答】解：（1） 1故答案为：1（2）原式 x1因为x的值是整数，分式的值也是整数，所以x+31或x+33，所以x4、2、0、6所以分式的值为整数，x的值可以是：4、2、0、6