10.3分式的加减 同步培优练习含答案解析（2024年苏科版八年级数学下册）

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1、第10章 分式10.3 分式的加减姓名：_ 班级：_ 学号：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列计算错误的是（）A B C1 D2计算的结果是（）ABC1Dx+13化简的结果是（）Am3Bm3CD4计算，正确的结果是（）A1BCaD5如果代数式的值是整数，那么整数x可取的值的个数是（）A4B5C6D86已知1，则代数式的值为（）A3B1C1D37小明根据右表，作了三

2、个推测：x212101.110001.001100001.0001（1）2（x0）的值随着x的增大越来越小；（2）2（x0）的值有可能等于1；（3）2（x0）的值随着x的增大越来越接近于1；则推测正确的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（2）（3）8计算a1的正确结果是（）ABCD9两个分式A，B，（其中x2，）则A和B的关系是（）AABBAB1CABDA+B010若，则M、N的值分别为（）AM1，N2BM2，N1CM1，N2DM2，N1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11计算的结果是_12计算：_13若m+n1，mn2，则的值为

3、_14计算的结果为_15计算：_16计算：_17已知a+b5，ab3，_18若a+b2，ab3，则的值为_三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19化简：20已知4，求的值21计算（1）； （2）22已知，求的值23（1）观察下列各式：由此可推导出_（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；（3）请直接用（2）中的规律计算：的结果24请仔细阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分

4、式”，例如：，我们知道，假分数可化为带分数，例，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：1（1）将分式化为带分式；（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？（3）当x_时，分式的最大值是_ 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【分析】利用分式的加法计算法则和分式的基本性质进行计算即可【解析】A、，故原题计算正确；B、，故原题计算正确；C、1，故原题计算正确；D、，故原题计算错误；故选：D2【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【解析】原式故选：A3【分析】根据分式的运算法则即可求出

5、答案【解析】原式m3，故选：B4【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【解析】原式1故选：A5【分析】根据有理数的乘法法则求出为整数时，x的值，得到答案【解析】当x6、3、2、1、1、2、3、6时，为整数，则代数式的值是整数，故选：D6【分析】由1利用分式的加减运算法则得出mnmn，代入原式计算可得【解析】1，1，则1，mnnm，即mnmn，则原式3，故选：D7 【分析】将三个式子分别变形后分析即可得到正确的答案【解析】22（1）1，（1）当x0时，会随着x的增大而减小所以，1会随着x的增大而减小，故（1）对；（2）不为0，故，1的值不可能等于1，故（2）不对；（3）又因为当x0时，0

6、，所以11，且会随着x的增大而越来越接近1，故正确故选：B8【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了【解析】原式，故选：B9【分析】先把B式进行化简，再判断出A和B的关系即可【解析】B，A和B互为相反数，即A+B0故选：D10【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件即可求出M与N的值【解析】，M+N3，NM1，解得：M2，N1故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11 【分析】直接利用同分母分式的减法法则求差即可【解析】原式1故答案为：112 【分析】先找最简公分母，通

7、分后，再加减【解析】原式故答案为：13 【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m+n与mn的值代入计算即可求出值【解析】m+n1，mn2，原式故答案为：14 【分析】先把的分子、分母因式分解后约分，再对异分母的分式进行加减运算【解析】原式故答案为：15 【分析】首先把每个加数分成两个数的差的形式；然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可【解析】11故答案为：16 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解析】原式，故答案为：17 【分析】将a+b5、ab3代入原式，计算可得【解析】当a+b5、ab3时，原式，故答案为：18 【分析】将a+b和ab的值代入原式计算可得【解析】当a+

8、b2，ab3时，原式，故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 【分析】根据分式的减法运算法则即可求出答案【解析】原式20 【分析】先根据已知等式得出xy4xy，再将其代入原式计算可得【解析】4，4，则xy4xy，原式21 【分析】（1）直接利用分式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【解析】（1）原式a1；（2）原式22 【分析】根据分式的运算法则以及待定系数法即可求出答案【解析】，解得：A3，B1，23 【分析】（1）根据例子可以得到42可以分解成两个相邻的整数6和7的乘积，即可写出；（2）分母是两个相

9、邻的整数的积，因而是m（m+1），分子是1，根据（1）即可写出最后的结果；（3）第一个和第二个分式符和（2）的特点，可以验证，代入即可得到结果【解析】（1），故答案是：；（2）；（3）原式2（）024 【分析】（1）根据阅读材料的方式化简即可求解；（2）根据化简后的式子可知：2是x1的整数倍，据此可求解x值，进而求解；（3）根据当x2+1有最小值时，分式有最大值可计算求解【解析】（1）原式；（2）当分式的值为整数时，x12或1或1或2，解得：x3或2或0或1，故当x3或2或0或1时分式的值为整数；（3），当x2+1有最小值时，分式有最大值，x20，x2+1最小值为1，当x2+11时，故当x0时，分式最大值为5