10.6分式的混合运算重难点培优 同步培优练习含答案解析（2024年苏科版八年级数学下册）

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1、第10章 分式10.6 分式的混合运算姓名：_ 班级：_ 学号：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1化简（1）的结果是（）Aa1BCD2计算的结果是（）Ax1BCD3计算的结果是（）A1BaCa+1Da14化简分式：（b）的结果为（）ABCD5已知a1x1（x1，x2），a2，a3，an，则a2020（）ABCx1D1x6已知：a1x+1（x0且x1），a2，则a202

2、0等于（）AxBx+1CD7已知公式u（u0），则公式变形后t等于（）ABCD8甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作完成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如下所示，接力中出现错误的是（）甲乙x3（x+1）丙2丁A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁9计算（a）（b）的结果是（）ABCD10规定一种新的运算“JQx+，其中A和B是关于x的多项式当A的次数小于B的次数时，JQx+0；当A的次数等于B的次数时，JQx+的值为A、B的最高次项的系数的商当A的次数大于B的次数时，JQx+不存在例：JQx+0，JQx+若，则JQx+的值为（）A0BCD

3、不存在二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11计算：（）_12计算（1）的结果是_13化简的结果是_14已知，用含x的代数式表示y应为_15计算的结果是_16化简：_17记ab（a+b）2（ab）2，设A为代数式，若A，则A_（用含x，y的代数式表示）18已知三个数，x，y，z满足，则y的值是_三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19化简：（1）； （2）20计算（1） （2）（3）（） （4）21计算：（1）（3xy）（）2； （2）（）（）22计算与化简（1）； （2）（a+2）23“杂交水稻之父”袁隆平团队示

4、范基地的“水稻1号”的试验田是边长为a米（a1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2号”的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了1000千克（1）试说明哪种水稻的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？24化简：（1）（）； （2）；（3）； （4）（1）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1D【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题【解析】（1），故选：D2C【分析】根据分式的减法和乘法可以解答本题【解析】（x3）（）（x3）1，故选：C3D【分

5、析】根据分式的加法和除法可以解答本题【解析】a1，故选：D4B【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再约分得到最简结果即可【解析】原式（）故选：B5C【分析】利用分式混合运算的法则分别计算出a2，a3，a4，从而发现结果的变化规律，然后按照周期进行分析计算【解析】a1x1，a2，a3，a4，每三个数为一个周期，20203673.1，a2020x1，故选：C6B【分析】题目属于规律型题目，首先根据已知条件，逐个求出，进而发现规律，每三个代数式一个循环，然后，利用除法算出202036731，可以求得题目答案【解析】a1x+1，a2，a3，a4x+1，a2020x+1，故选：B7

6、B【分析】先两边都乘以t1，再将左边的u移到右边，最后两边都除以u即可得【解析】u（u0），utuS1S2，utS1S2+u，则t，故选：B8C【分析】分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的【解析】原式，因此出现错误的是丙和丁故选：C9A【分析】根据分式的减法和除法法则可以化简题目中的式子【解析】（a）（b），故选：A10C 【分析】先对进行计算，然后再根据规定的新运算，解答即可【解析】，A的次数等于B的次数，JQx+，故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11 【分析】根据分式的

7、运算法则进行化简即可求出答案【解析】原式1，故答案为：112 【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题【解析】（1）x2，故答案为：x213 【分析】根据分式的减法和除法、平方差公式可以解答本题【解析】，故答案为：14 【分析】联立方程组将a消去即可求出x与y的表达式，然后用x的代数式表示y即可求出答案【解析】，y10x1，故答案为：y10x115 【分析】原式括号内先进行通分计算，然后再算括号外面的乘法【解析】原式2a，故答案为：2a16 【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可【解析】原式（m+2）1故答案为117 【分析】根据完全平方公式把ab化简，根据分式的混合运

8、算法则计算，得到答案【解析】ab（a+b）2（ab）2a2+2ab+b2a2+2abb24ab，由题意得，4A，则A（x2y）2，故答案为：（x2y）218 【分析】已知等式左边分子分母都除以分子，得到关系式，联立求出y的值即可【解析】三个数，x，y，z满足3，3，即，得：，+得：，解得：y故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 【分析】（1）根据分式的减法法则进行计算，再化成最简分式即可；（2）先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可【解析】（1）原式a+1；（2）原式20 【分

9、析】（1）先算乘方，将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）先根据乘法分配律计算，再相加即可求解；（3）先算小括号里面的减法，再将除法变为乘法，约分计算即可求解；（4）先算小括号里面的加法，再将除法变为乘法，约分计算即可求解【解析】（1）（）（）（2）（x+y）11（3）（）（）（4）（）x+121 【分析】（1）先算乘方，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则求出答案即可；（2）先算括号内的加减，再把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则求出答案即可【解析】（1）原式（3xy）（3xy）；（2）原式122 【分析】（1）先约分，再根据分式的减法法则进行计算即可；（2）先算括号内的加减，把除法

10、变成乘法，再根据分式的乘法法则求出答案即可【解析】（1）原式；（2）原式2（a+3）2a623 【分析】（1）分别计算出两种水稻的单位面积产量，再比较那种的水稻的产量高；（2）利用分式的除法法则计算即可【解析】（1）“水稻1号”试验田的面积是（a21）米2，单位面积产量是千克/米2；“水稻2号”试验田的面积是（a1）2米2，单位面积产量是千克/米2；a1，（a1）20，a210a21（a1）22a0，a21（a1）2所以，“水稻2号”的单位面积产量高（2）所以，“水稻2号”的单位面积产量是“水稻1号”的单位面积产量的倍24 【分析】（1）原式约分即可得到结果；（2）原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值；（3）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解析】（1）原式；（2）原式1；（3）原式；（4）原式