2023年江苏省徐州市中考考前冲刺数学全真模拟试卷（3）含答案解析

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1、备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷（徐州）数学试卷本卷满分140分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，绝对值最大的数是（）ABCD2.要使分式有意义，则的取值范围为（）ABCD3.下列无理数中，与3最接近的是（）ABCD4.下列运算一定正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca2a4a8D（a+b）2a2+b25.如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD6.某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）165170145150学生人数（名

2、）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A平均数是160 B众数是165 C中位数是167.5 D方差是27.如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，为（）A136B144C108D1148.如图，点A，B的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）ABCD2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.5的平方根是_10.分解因式：a34a_11.若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_12.长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为_13.一个小球在如图所示

3、的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是_14.一个圆锥的底面半径是2cm，它的侧面展开图是半圆，则这圆锥的高为_cm15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线y=x+3分别与x轴，直线y=-2x交于点A，B，则AOB的面积为 _16.如图，两张完全相同的矩形纸片ABCD和EFGH，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合当两张纸片交叉所成的角最小时，_17.如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，轴于点E若，AC=AE,则AC的长为_18.如图，中，为边上的一动点，以

4、、为边作，则线段的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共86分）19.（10分）计算(1)；(2)20.（10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21.（7分）为了更好防控疫情，某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某社区预防疫情工作用树状图（或列表法）求恰好选中医生甲和护士A的概率22.（7分）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析(1)以下是三种抽样方案：甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩乙方案：随机抽取七、八、九年级男生

5、各40人的体质健康测试成绩丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩你认为较为合理的是_方案（选填甲、乙、丙）；(2)按照合理的方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图这组数据的中位数是_分；请求出这组数据的平均数；小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况作出评价，并给出一条合理的建议23.（8分）如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点，连接，(1)求证：；(2)若，求证：四边形为菱形24.（8分）如图，O是的外接圆，AB是O的直径，点P为O外一点，且，(1)求证：PA为O的切线；(2)若，求AC的长25.（7分）为加快城市群

6、的建设与发展，在徐州与连云港两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的210 km缩短至180 km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快200km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间26.（8分）如图，某渔船在完成捕捞作业后准备返回港口，途经某海域处时，港口的工作人员监测到点在南偏东方向上，另一港口的工作人员监测到点在正西方向上已知港口在港口的北偏西方向，且、两地相距120海里（1）求出此时点到港口的距离（计算结果保留根号）；（2）若该渔船从处沿方向向港口驶去，当到达点时，测得港口在的南偏东的方向上，求此时渔船的航行距离（计算结果保留根号

7、）27.（9分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度y与时间x的函数关系式；(2)解释线段BC的实际意义；(3)若大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？28.（12分）如图1，在等腰三角形中，点分别在边上，连接点分别为的中点（1）观察猜想图1中，线段的数量关系是_，的大小为_；（2）探究证

8、明把绕点顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，请求出面积的最大值参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项是符合题意的）1、B【解析】解：、，绝对值最大的数是故选：B2、D【解析】解：当分母，即时，分式有意义，故选：D3、C【解析】解：579101316，与3最接近的是，故选：C4、B【解析】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a2）3a6，原计算正确，故此选项符合题意；C、a2a4a6，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a+b）2a2+2ab+b2，

9、原计算错误，故此选项不符合题意故选：B5、D【解析】解：从上面看，是一个大矩形，在大矩形里，其左下角是一个小矩形故选：D6、B【解析】解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：，故A选项错误；165个出现的次数最多，故众数是165，故B选项正确；中位数是：把这组数据从小到大排列后，第5个和第6个数都是165个，故这组数据的中位数165，故C选项错误；方差是：，故D选项错误；故选：B7、D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD = BAC，由折叠的性质得：BAC=，BAC=ACD=，B = 180-2-BAC= 180- 44- 22= 114.故选D8、A【解析】解：如图，点C

10、为坐标平面内一点，BC=2，C在B上，且半径为2，取OD=OA=3，连接CD，AM=CM，OD=OA，OM是ACD的中位线，OM=CD，当OM最大时，即CD最大，而D，B，C三点共线时，当C在DB的延长线上时，OM最大，OB=3，OD=3，BOD=90，BD=，CD=，OM=CD=，即OM的最大值为；故选A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、【解析】解：5的平方根是故答案是：10、【解析】解：原式=；故答案为：11、【解析】，由题意知，解得：，故答案为：12、1.8106【解析】解：将1800000用科学记数法表示为 1.8106，故答案为：1.810613、【解析】解：根

11、据题目中所示地砖可知，每一块方格地砖被对角线平均分成两块，一块为黑色区域，另一块为白色区域，所以白色区域占整体的，所以小球停留在白色区域的概率是故答案为：14、【解析】解：设圆锥的母线长为lcm，根据题意得22，解得l4，所以圆锥的高2（cm）故答案为215、3【解析】解：在y=x+3中，令y=0，得x=-3，解得，A（-3，0），B（-1，2），AOB的面积=32=3，故答案为：316、【解析】解：如图，取BC与EH的交点为K，AD与EH的交点为N，BC与FG的交点为M，ADC=HDF=90，即ADF+CDM=ADF+NDH，CDM=NDH，又CD=DH，H=C=90，CDMHDN（ASA）

12、，MD=ND，又四边形DNKM是平行四边形，四边形DNKM是菱形，KM=DM，sin=sinDMC=，如图，当点B与点E重合时，两张纸片交叉所成的角最小，设MD=a=BM，则CM=4-a，MD2=CD2+MC2，a2=1+（4-a）2，解得a=，即MD=，sin=sinDMC=故答案为：17、【解析】解：如图，BDx轴于点D，BEy轴于点E，四边形BDOE是矩形，BD=OE=1，把y=1代入y=，求得x=k，B（k，1），OD=k，OC=2CD，OC=，ACx轴于点C，把x=代入y=得，y=，AE=AC=，故答案为：18、【解析】解：四边形是平行四边形，则点在平行的线段上运动，当时，最小，则，

13、在中，即最小值为故答案为：三、解答题（本大题共10小题，共86分）19、(1)3；(2)【解析】（1）解：原式；（2）解：原式20、（1）；（2）【解析】解：（1），解得：；（2）由得：；由得：；不等式组的解集是：21、恰好选中医生甲和护士的概率为【解析】解：由题意，画树状图如下：由图可知，共有6种等可能的结果，其中，恰好选中医生甲和护士的结果只有1种，则恰好选中医生甲和护士的概率为，答：恰好选中医生甲和护士的概率为22、(1)丙(2)3；2.75分；小明的体质健康状况处在中午偏下，平时要加强体质健康锻炼【解析】（1）甲乙两方案选择样本比较片面，不能代表真实情况，加方案考虑到性别的差异，但没有

14、考虑年级学段的差异，乙方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；丙方案随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩，选取的样本有广泛性和代表性所以，比较合理的方案是丙方案，故答案为：丙；（2）把120个数据按大小顺序排列，处在最中间的两个数据是第60个和61个，A等级有30人，B等级有45人，30+45=75中位数为3分，故答案为3；（分）；C等级对应的分数是2分，低于平均数和中位数，所以，小明的体质健康状况处在中午偏下，平时要加强体质健康锻炼23、(1)见解析；(2)见解析【解析】（1）证明：四边形是平行四边形，在和中，；（2）证明：由（1

15、）知，则，又，四边形是平行四边形，四边形为菱形24、(1)证明过程见详解；(2)【解析】(1)证明：是的直径，又， PA为O的切线；(2)由（1）知，又，在中，又由（1）中，且，即，解得，AC的长为825、建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为h【解析】解：设建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为xh，则建成前在徐州到连云港两地的运行时间为xh，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为h26、（1）此时点到港口的距离为海里；（2）此时该渔船的航行距离为海里【解析】（1）如图所示：延长，过点作延长线与点，由题意可得：

16、，海里，则海里，即，（海里），即此时点到港口的距离为海里；（2）过点A作ANBC于点N，如图：由（1）得：CD=60海里，AC=40海里，AECD，AAE=ACD=30，BAA=45，BAE=75，ABA=15，2=15=ABA，即AB平分CBA，AE=AN，设AA=x，则AE=AA，AN=AE=AE=x，1=60-30=30，ANBC，AC=2AN=x，AC+AA=AC，x+x=40，解得：x=60-20，AA=（60-20）海里，答：此时渔船的航行距离为（60-20）海里27、(1)y；(2)线段BC表示恒温系统设定恒温为20；(3)恒温系统最多可以关闭10小时，才能使蔬菜避免受到伤害【解

17、析】（1）解：设线段AB解析式为yk1xb（k10），线段AB过点（0，10），（3，15），代入得，解得：，线段AB的解析式为：yx10（0x6），B在线段AB上，当x6时，y20，点B坐标为（6，20），线段BC的解析式为：y20（6x10），设双曲线CD解析式为：y（k20），C（10，20），k2200，双曲线CD的解析式为：y（10x24）；y关于x的函数解析式为：y；（2）线段BC表示恒温系统设定恒温为20；（3）把y10代入y中，解得：x20，201010，答：恒温系统最多可以关闭10小时，才能使蔬菜避免受到伤害28、（1）相等，；（2）是等边三角形，理由见解析；（3）面积的最大值为.【解析】由题意知：AB=AC，AD=AE，且点分别为的中点，BD=CE，MNBD，NPCE，MN=BD，NP=EC，MN=NP又MNBD，NPCE，A=，AB=AC，MNE=DBE，NPB=C，ABC=C=根据三角形外角和定理，得ENP=NBP+NPBMNP=MNE+ENP，ENP=NBP+NPB，NPB=C，MNE=DBE，MNP=DBE+NBP+C=ABC+C =是等边三角形理由如下：如图，由旋转可得在ABD和ACE中点分别为的中点，是的中位线，且同理可证且在中MNP=，MN=PN是等边三角形根据题意得:即，从而的面积面积的最大值为