7.1探索直线平行的条件 同步练习（附答案解析）2024年苏科版七年级数学下册

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1、7.1探索直线平行的条件姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD2如图，直线a、b被直线c所截，与1是同位角的（）A2B3C4D53如图，两条直线被第三条直线所截，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）A1与5是同旁内角B1与2是邻补角C3与5是内错角D2与4是对顶角4如图，1的同位角是（）A2B

2、3C4D55如图，下列推理中正确的是（）A14，BCADB23，ABCDCBCD+ADC180，ADBCDCBA+C180，BCAD6如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（）A由15，可以推出ADBCB由26，可以推出ADBCC由1+490，可以推出ABCDD由ABC+BCD180，可以推出ADBC7如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）A若12，则ABCDB若34，则ADBCC若A+ABC180，则ABCDD若AC，ABCADC，则ABCD8如图，下列条件能判断ABCD的是（）A13B23C14D249如图，直线DE，BC被直线AB所截，下列条件中不能判断DEBC的是

3、（）AAFEBBDFBBCAFDBFEDAFD+B18010如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）AA3BA+2180C14D1A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11如图，直线AB、CD被直线AE截，则A和 是同位角12如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则DAC与C的关系是 （填“内错角”或“同旁内角”）13如图，1的同旁内角是 ，2的内错角是 14如图，直线c与a，b相交，140，270，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是 15如图，直线a，b被直线c所截，140要使ab，则2的度数应为 16如图，用符号语言表达定理“

4、内错角相等，两直线平行”的推理形式： ，ab17如图，如果希望直线cd，那么需要添加的条件是： （所有的可能）18如图，下列条件中：（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5，能判定ABCD的条件个数有 个三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19如图，直线DE与ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，1与21与3，1与4分别是什么角？20已知：如图，用数字标出的8个角中（1）同位角有哪些？（2）内错角有哪些？（3）同旁内角有哪些？21请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E在AB上，且CE平分ACD，12求证：ABC

5、D证明：CE平分ACD（_），12（已知）1（）ABCD（）22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AE平分BAC，CE平分ACD，且+90求证：ABCD证明：CE平分ACD（已知），ACD2（）AE平分BAC（已知），BAC（角的平分线的定义）ACD+BAC2+2（）即ACD+BAC2（+）+90（已知），ACD+BAC（）ABCD（）23如图，ABC中，BACB，D在BC的延长线，CD平分ECF，求证：ABCE24如图，ABBC，BCCD，且12，那么EBCF吗？为什么？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【分

6、析】根据“同位角”的意义逐项进行判断即可【解析】根据“同位角”的意义，图、图、图中的1和2是同位角，故选：C2【分析】根据同位角的定义逐个判断即可【解析】A、2与1是同位角，故本选项符合题意；B、3与1不是同位角，故本选项不符合题意；C、4与1是同位角，故本选项不符合题意；D、5与1不是同位角，故本选项不符合题意；故选：A3【分析】依据同旁内角、邻补角、内错角以及对顶角的概念，即可得出结论【解析】A1与5是同旁内角，说法正确；B1与2是邻补角，说法正确；C3与5不是内错角，4与5是内错角，故说法错误；D2与4是对顶角，说法正确；故选：C4【分析】根据同位角定义可得答案【解析】1的同位角是5，故

7、选：D5【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断【解析】A、14，ABCD，故选项错误；B、23，BCAD，故选项错误；D、BCD+ADC180，ADBC，故选项正确；C、CBA+C180，ABCD，故选项错误故选：C6【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解析】A、15，ABCD，故本选项错误；B、26，ADBC，故本选项正确；C、由1+490无法证明ABCD，故本选项错误；D、ABC+BCD180，ABCD，故本选项错误故选：B7【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【解析】A、根据12不能推出ABCD，故本选项不符合题意；B、根据34不能推出

8、ADBC，故本选项不符合题意；C、根据A+ABC180能不能推出ABCD，故本选项不符合题意；D、根据AC，ABCADC，可得A+ADC180，能推出ABCD，故本选项符合题意故选：D8【分析】根据平行线的判定定理即可作出判断【解析】A根据13不能证ABCD；B根据内错角相等，两直线平行即可证得ABCD；C根据内错角相等，两直线平行即可证得ADBC，不能证ABCD；D根据24不能证ABCD故选：B9【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解析】A、AFEB能判断DEBC，不符合题意；B、DFBB能判断DEBC，不符合题意；C、AFDBFE不能判断DEBC，符合题意；D、AFDBF

9、E，AFD+B180，BFE+B180，能判断DEBC，不符合题意故选：C10【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论【解析】A、因为A3，所以ABDF（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意B、因为A+2180，所以ABDF（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意C、因为14，所以ABDF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意D、因为1A，所以ACDE（同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF，故本选项符合题意故选：D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11【分析】利用同位角定义进行解答即可【解析】直线AB、CD被直线

10、AE截，则A和EFD是同位角，故答案为：EFD12【分析】根据同位角、内错角、同旁内角解答即可【解析】由图可知：DAC与C的关系是同旁内角，故答案为：同旁内角13【分析】内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角【解析】1与3，B是同旁内角；2的内错角是3，故答案为：3，B314【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后2的同位角的度数，然后用3减去1即可得到直线a顺时针旋转的度数【解

11、析】如图3270时，ab，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是704030故答案为：3015【分析】根据3和1的是邻补角可求3，再根据两直线平行，同位角相等可得2【解析】3180118040140，ab，23140故答案为：14016【分析】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行【解析】41，ab故答案为：4117【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行可得答案【解析】当12时，根据同位角相等，两直线平行可得cd；当34时，根据内错角相等，两直线平行可得cd；故答案为：12或3418【分析】根据平行线的判定定理即可判断【解析

12、】（1）B+BCD180，则ABCD；（2）12，则ADBC；（3）34，则ABCD；（4）B5，则ABCD，故能判定ABCD的条件个数有3个故答案为：3三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行解答即可【解析】直线AB，DE被直线BC所截，1与2是同旁内角，1与3是内错角，1与4是同位角20【分析】根据同位角、内错角、同旁内角定义进行分析即可【解析】（1）同位角：3和7，2和8，4和6；（2）内错角：3和5，2和6，1和4，4和8；（3）同旁内角：4和5，2和5，3和6，2和4，21【分析】根据平行线的判定

13、依据角平分线的定义即可解决问题【解析】证明：CE平分ACD2ECD（角平分线的定义），12（已知）1ECD（等量代换）ABCD（内错角相等两直线平行）故答案为：2，ECD，角平分线的定义，ECD，等量代换，内错角相等两直线平行22【分析】先根据角平分线的定义，得到ACD+BAC2+2，再根据+90，即可得到ACD+BAC180，进而判定ABCD【解析】证明：CE平分ACD（已知），ACD2（角平分线的定义）AE平分BAC（已知），BAC2（角的平分线的定义）ACD+BAC2+2（等式性质）即ACD+BAC2（+）+90（已知），ACD+BAC180（等量代换）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：角平分线的定义，2，等式性质，180，等量代换，同旁内角互补，两直线平行23【分析】根据角平分线及对顶角相等可得ACBDCE，再借助已知可得BDCE，根据同位角相等两直线平行可得结论【解析】证明：CD平分ECF，DCFDCE又DCFACB，ACBDCE又BACB，BDCEABCE24【分析】根据垂直定义得出ABCBCD90，推出34，根据平行线的判定推出即可【解析】EBCF理由是：ABBC，BCCD，ABCBCD90，12，34，EBCF