8.3同底数幂的除法 同步练习（附答案解析）2024年苏科版七年级数学下册

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1、专题8.3同底数幂的除法姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列计算正确的是（）A（3a）39a3Baa2a2Cx8x2x4D（a3）2a62若3x15，3y5，则3xy等于（）A5B3C15D103下列运算正确的是（）A5abab4Ba2a3a6C（a2b）3a5b3Da6a2a44计算（x3）2x的结果是（）Ax7Bx6C

2、x5Dx45已知，下列结论正确的是（）A2n+4m2Bn32nCn+2m3D2m3n6已知一种细胞的直径约为1.39104cm，请问1.39104cm这个数原来的数是（）A13900B1390000C0.0139D0.0001397如果a32，b，c，那么a，b，c三数的大小为（）AacbBcbaCcabDbca8下面是一位同学所做的5道练习题：（a2）3a5，a2a3a6，（a5）（a）2a3，（3a）39a3，他做对题的个数是（）A1道B2道C3道D4道9若3x4，3y6，则3x2y的值是（）AB9CD310若（2m1）01，则m的值为（）A0B0CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分

3、，共24分）请把答案直接填写在横线上112020年初，新冠肺炎在我国暴发并在一定范围蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范研究表明，新冠肺炎病毒的直径约为0.000000125m，用科学记数法表示这个数是 12已知am2，an3，那么a3m+n ，am2n 13若2x3，2y5，则23x2y 14使等式（2x+3）x+20201成立的x的值为 15若式子x28（x3）0成立，则x 16若a20170，b2015201720162，c（）2016（）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是 17计算（a3）5（a2）（a3）2 18已知a2，am3，an5，则am1 ，an+3 三、解答题（本大

4、题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（）1+（2）3（2）0； （2）（a2）3a2a4+（2a4）2a220已知a23333，b32222，c51111，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由21计算：（1）20200（）2； （2）（2a2）3+a8a222（1）已知am5，求a2m3n的值；（2）已知9m27n81，求（2）2m+3n的值23已知5a3，5b8，5c72（1）求（5a）2的值（2）求5ab+c的值（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 24已知4m5，8n3，3m4，计算下列代数式：求：22m+3n的值；求：24m

5、6n的值；求：122m的值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1D【分析】选项A、D根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积根据B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项C根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减【解析】A、（3a）327a3，故本选项不合题意；B、aa2a3，故本选项不合题意；C、x8x2x6，故本选项不合题意；D、（a3）2a6，故本选项符合题意；故选：D2B【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案【解析】3x

6、y3x3y1553，故选：B3D【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断【解析】A、原式4ab，错误；B、原式a5，错误；C、原式a6b3，错误；D、原式a4，正确，故选：D4C【分析】依次根据幂的乘方法则和同底数幂相除的法则进行计算便可【解析】原式x6xx61x5，故选：C5D【分析】先求出m与n的值，然后代入各式即可判断【解析】由题意可知：m，n，（A）2n+4m，故A错误（B）由于n+2nn，n32n，故B错误

7、（C）n+2m，故C错误故选：D6D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解析】1.391040.000139，故选：D7A【分析】利用负整式指数幂的性质、零次幂的性质分别进行计算即可【解析】a32，b9；c1，19，acb，故选：A8A【分析】利用同底数幂的除法法则、幂的乘方和积的乘方的性质、同底数幂的乘法运算法则、负整数指数幂的性质分别进行计算即可【解析】（a2）3a6，故原题计算错误；a2a3a5，故原题计算错误；4m2，故原题计算错误；（a5）（a

8、）2a3，故原题计算正确；（3a）327a3，故原题计算错误；正确的只有1个，故选：A9A【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x2y3x（3y）2，进而代入已知求出即可【解析】3x2y3x（3y）2462故选：A10D【分析】直接利用零指数幂的定义得出答案【解析】（2m1）01，则2m10，解得：m故选：D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上111.25107【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10n的形式，其中1|a|10，当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数，为整

9、数即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解析】0.0000001251.25107故答案为：1.2510712a3m+n24，am2n【分析】根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算法则解答即可【解析】am2，an3，a3m+na3man（am）3an2338324，am2nama2nam（an）2232故答案为：24；13【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可【解析】2x3，2y5，23x2y23x22y（2x）3（2y）23352故答案为：14x2或x1或x2020【分析】分零指数幂，底数为1或1三种情况讨论，可求解【解析】当x+20200时，x202

10、0，2x+340370，符合题意，当2x+31时，x1，符合题意，当2x+31时，x2，x+20202018，符合题意，故答案为：x2或x1或x2020153【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案【解析】式子x28（x3）0成立，x30，则x281，解得：x3故答案为：316abc【分析】直接利用积的乘方运算法则以及乘法公式进而计算得出答案【解析】a201701，b2105201720162（20161）（2016+1）20162201621201621，c（）2016（）2017（）（）2016（），abc故答案为：abc17a7【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法法则底数

11、不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变指数相减计算【解析】（a3）5（a2）（a3）2（a15）（a2）a6（a15）（a8）a7故答案为：a718am1，an+340【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案【解析】am1ama32，an+3ana35840，故答案为：，40三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】（1）利用负整数指数幂和零指数幂的性质可求解；（2）利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方，积的乘方法则可求解【解析】（1）原式3+（8）15；（2）原式a6a6+4a62a620【分析】首先把负整数指数的幂化为相同，然后进行比较，即可

12、得出答案【解析】a23333（23）1111（）1111，b32222（32）1111（）1111，c51111（51）1111（）1111，（）1111（）1111（）1111，bac21【分析】（1）根据任何非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）根据积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【解析】（1）原式143；（2）原式8a6+a67a622【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可；（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则求出2m+3n的值，再代入所求式子计算即可【解析】（1）am5，a2m3n（am）2（an）3200；（2）9m27n32m

13、33n32m+3n8134，2m+3n4，（2）2m+3n（2）41623【分析】（1）根据幂的乘方直接解答即可；（2）根据同底数幂的乘除法进行解答即可；（3）根据已知条件直接得出答案即可【解析】（1）5a3，（5a）2329；（2）5a3，5b8，5c72，5ab+c.27；（3）c2a+b；故答案为：c2a+b24【分析】根据幂的乘方运算法则可得4m22m5，8n23m3，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；由22m5，23m3，根据同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；根据积的乘方运算法则可得122m（34）2n32m42m，再根据幂的乘方运算法则计算即可【解析】4m22m5，8n23n3，3m4，22m+3n22m23n5315；24m6n24m26n（22m）2（23n）2；122m（34）2n32m42m（3m）2（4m）242521625400