9.2单项式乘多项式 同步练习（附答案解析）2024年苏科版七年级数学下册

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1、专题9.2单项式乘多项式姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算（4m2）（3m+2）的结果是（）A12m3+8m2B12m38m2C12m38m2D12m3+8m22下列运算正确的是（）Aa2+a2a4B2a（a1）2a1C（2a）22a2Da6a2a43已知a2+a30，那么a2（a+4）的值是（）A18B12C9D以上答

2、案都不对4已知xy22，则xy（x2y5xy3y）的值为（）A2B6C10D145若x+y+30，则x（x+4y）y（2xy）的值为（）A3B9C6D96今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy（4y2x1）12xy2+6x2y+，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（）A3xyB3xyC1D17要使x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A1B2C3D48在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：3x（2x2+3x1）6x39x2+，“”的地方被墨水弄污了，你认为“”内应填写

3、（）A1B1C3xD3x9将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（）A6B7C8D910已知，a+b2，bc3，则代数式ac+b（cab）的值是（）A5B5C6D6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11计算：x（1x） 12计算：2x（x3y+1） 13一个长方形的长、宽分别是3x4和x，它的面积等于 14已知a2b2，则代数式a（b2）b（a4）的值为 15已知单项式M、N满足3x（M5x）6x2y2+N，则MN 16对于任意的x、y，若存在a、b使得8x+y（a2b）a

4、x2b（x2y）恒成立，则a+b 17若3x（x+1）mx2+nx，则m+n 18已知2m3n5，则代数式m（n4）n（m6）的值为 三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（1）（a3）2（2ab2）3 （2）（2ab）（3a22abb2）（3）（2）0（）2+（2）3 （4）0.52016（2）201820计算（1）x3x4x5 （2）（3）（2mn2）24mn3（mn+1）； （4）3a2（a3b22a）4a（a2b）221计算：（1）2x（x21）3x（x2）； （2）（2a2）（ab+b2）5a（a2bab2）22已知x（xm）+n（x+

5、m）x2+5x6对任意数都成立，求m（n1）+n（m+1）的值23已知：Ax，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了AB，结果得3x32x2x（1）求多项式B（2）求A+B24老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（xy）3x2yxy2xy（1）求所捂的多项式；（2）若x，y，求所捂多项式的值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1C【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可【解析】（4m2）（3m+2）12m38m2故选：C2D【分析】根据合并同类项，单项式乘多

6、项式，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法计算法则解答【解析】A、原式2a2，故本选项错误；B、原式2a22a，故本选项错误；C、原式4a2，故本选项错误；D、原式a4，故本选项正确故选：D3C 【分析】已知a2+a30则a2+a3，然后把所求的式子利用a2+a表示出来即可代入求解【解析】a2+a30，a2+a3a2（a+4）a3+4a2a3+a2+3a2a（a2+a）+3a23a+3a23（a2+a）339故选：C4C【分析】先利用单项式乘多项式的法则化简，然后运用积的乘方的逆运算整理结果，使其中含有xy2，再整体代入xy22计算即可【解析】xy22，xy（x2y5xy3y）x3y6+x2y

7、4+xy2（xy2）3+（xy2）2+xy2（2）3+（2）2+（2）8+4210；故选：C5B【分析】直接利用单项式乘以多项式的运算法则计算，进而把已知代入求出答案【解析】x+y+30，x+y3，x（x+4y）y（2xy）x2+4xy2xy+y2x2+2xy+y2（x+y）29故选：B6A【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论【解析】左边3xy（4y2x1）12xy2+6x2y+3xy右边12xy2+6x2y+，内上应填写3xy故选：A7B【分析】先利用多项式乘以单项式法则及合并同类项法则进行

8、运算，再根据不含x的四次项，确定x的值【解析】原式x5ax4x3+2x4x5+（2a）x4x3x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，2a0，解得，a2故选：B8C【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加【解析】3x（2x2+3x1）6x39x2+3x故选：C9B【分析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意列方程组，即可得到结论【解析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意可得：abb（ab）20，ab14，解得：a7故选：B10C【分析】先利用整式的混合计算化简，再代入数值解答即可【解析】a

9、c+b（cab）ac+bcabb2c（a+b）b（a+b）（a+b）（cb），把a+b2，bc3代入（a+b）（cb）236，故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11xx2【分析】按单项式乘以多项式法则求值即可【解析】原式xx2故答案为：xx2122x26xy+2x【分析】直接利用单项式乘多项式计算得出答案【解析】2x（x3y+1）2x26xy+2x故答案为：2x26xy+2x133x24x【分析】根据长方形的面积公式列出算式，再根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可【解析】长方形的面积是（3x4）x3x24x，故答案为：3x24x144【分析

10、】直接利用单项式乘多项式计算，再把已知代入得出答案【解析】a（b2）b（a4）ab2aab+4b2a+4b2（a2b），a2b2，原式2（2）4故答案为：41530x3y【分析】已知等式左边利用单项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件确定出M与N，再进行相乘即可【解析】3x（M5x）3Mx15x26x2y+N，M2xy，N15x2，MN2xy（15x2）30x3y故答案为：30x3y1614【分析】将已知等式左边展开，再比较等式左右两边对应项系数即可【解析】8x+y（a2b）ax2b（x2y）恒成立，8x+y（a2b）（a2b）x+4by，解得，a+b12+214故答案为：14176【分析

11、】根据整式的运算法则即可求出答案【解析】3x（x+1）3x2+3x，m3，n3，m+n6，故答案为：61810【分析】先化简m（n4）n（m6），再整体代入计算即可【解析】原式mn4mmn+6n4m+6n2（2m3n），2m3n5，原式2（5）10，故答案为10三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则计算即可；（2）根据单项式乘多项式计算即可；（3）根据任何非0数的0次幂等于1，负整数指数幂以及幂的定义计算即可；（4）根据积的乘方法则计算即可【解析】（1）原式a6（8a3b6）8a9b6；（

12、2）原式2ab3a2+2ab2ab+2abb26a3b+4a2b2+2ab3；（3）原式19816；（4）原式20【分析】（1）直接用同底数幂的乘法公式计算即可；（2）用单项式乘以多项式法则进行运算；（3）（4）先乘方，再乘法，最后合并同类项【解析】（1）原式x3+4+5x12；（2）原式（6xy）2xy2+（6xy）（x3y2）12x2y3+2x4y3；（3）原式4m2n44m2n44mn34mn3；（4）原式3a5b26a34a（a4b2）3a5b26a34a5b2a5b26a321【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项得出答案（2）直接去括号，进而合并同类项得出答案【解析】（1）原式x

13、32xx32x，4x（2）原式2a3b2a2b25a3b+5a2b2，7a3b+3a2b222【分析】把x（xm）+n（x+m）去括号、合并同类项，然后根据与x2+5x6对应项的系数相同，即可求得nm和mn的值，然后代入求值即可【解析】x（xm）+n（x+m）x2mx+nx+mnx2+（nm）x+mn，则m（n1）+n（m+1）nm+2mn512723【分析】（1）根据整式的除法运算即可求出答案；（2）根据整式的加法运算即可求出答案【解析】（1）由题意可知：xB3x32x2x，B（3x32x2x）x6x24x2；（2）A+Bx+（6x24x2）6x2x2；24【分析】（1）设多项式为A，则A（3x2yxy2xy）（xy）计算即可（2）把x，y代入多项式求值即可【解析】（1）设多项式为A，则A（3x2yxy2xy）（xy）6x+2y1（2）x，y，原式6214+114