11.6一元一次不等式组 同步练习（附答案解析）2024年苏科版七年级数学下册

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1、专题11.6一元一次不等式组姓名：_ 班级：_得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1不等式组的解集是（）Ax2B2x1C2x1Dx12不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD3不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD4不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）ABCD5解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）ABCD6若不等式组的解集是m2x4，则

2、m的取值范围是（）A4m6Bm3Cm6D3m47已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A0B1C2D28若不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da19小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少12元”乙说“至多10元”丙说“至多8元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A8x10B9x11C8x12D10x1210小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量则小明的购买方案有（）A5种B4种C3种D2种二、填空题（本

3、大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11若不等式组有解，则a的取值范围是 12已知不等式组的解集如图所示，这个不等式组的整数解为 13不等式组的解集为 14若不等式组有解，则m的取值范围为 15若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为 16已知不等式组有3个整数解，则n的取值范围是 17关于x的不等式组的解集为1x4，则（a+1）（b1）的值为 18数学何老师网购了一本魔法数学，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多25元”丙说：“至多20元”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”则这本书的价格x（元）所在的范围为 三解答题（

4、共6小题）19解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20已知不等式组（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来（2）在（1）的条件下化简|x+2|2|4x|21解不等式（组）：（1）；（2）解不等式组并写出它的整数解22如图，在数轴上点A、B、C分别表示3、x2、42x，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧（1）求x的取值范围；（2）当2ABBC时，x的值为 23已知关于x的不等式组（1）如果这个不等式组无解，求k的取值范围；（2）如果这个不等式组有解，求k的取值范围；（3）如果这个不等式组恰好有2017个整数解，求k的取值范围24经销商销售甲型、乙型两种产品，价格随销售量x的变化而不同，具体

5、如表：销售量x（件）价格（元/件）型号x5050x200甲型a0.8a乙型b0.9b已知销售10件甲型产品和30件乙型产品的销售额为750元；销售60件甲型产品和100件乙型产品的销售额为2520元（1）求a、b的值；（2）若学校要购买甲型、乙型两种产品共101件，购买的甲产品少于乙产品，所用经费不超过1680元，则有多少种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1B【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解析】：，由得，x2；由得，x1，故此不等式组的解集为：2x1故选：B【点评】本题考查的是解一

6、元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2C【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【解析】：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集是：1x2，在数轴上表示为：，故选：C【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键3C【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解析】：解不等式2x13，得：x2，解不等式x+12，得：x1，不等式组的解集为1x2，表示在数轴上如下：故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正

7、确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4A【分析】先分别解两个不等式得到3x1，然后利用数轴表示出3x1，即可得到正确的选项【解析】：解不等式x10得x1，解不等式x+30得x3，所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是：故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”5B【分析】根据解

8、集在数轴上的表示：实心点向左是小于等于，空心圈向右是大于即可判断【解析】：观察数轴可知：解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是：故选：B【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”6A【分析】根据不等式组的解集得出不等式组，进而解答即可【解析】：不等式组的解集是m2x4，解得：4m6，故选：A【点评】此题考查不等式的解集，关键是根据不等式的解集得出不等式组的解集7C【分析】根据

9、关于x的不等式组有解，可得：a2，再根据有理数大小比较的方法，判断出a的取值不可能是多少即可【解析】：关于x的不等式组有解，a2，02，12，22，a的取值可能是0、1或2，不可能是2故选：C【点评】此题主要考查了不等式的解集问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示不等式的每一个解都在它的解集的范围内8D【分析】根据不等式组无解，即两个不等式的解集无公共部分，进而得到a的取值范围是a1，【解析】：不等式组无解，a的取值范围是a1，故选：D【点评】本题主要考查了不等式组的解集，解题时注意：不等式组中两个不等式的

10、解集无公共部分，则不等式组无解9D【分析】根据题意得出不等式组解答即可【解析】：根据题意可得：，三个人都说错了，这本书的价格x（元）所在的范围为10x12故选：D【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答10C【分析】设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意列出不等式组进行解答便可【解析】：设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意得，解得，3x8，x为整数，也为整数，x4或6或8，有3种购买方案故选：C【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的应用题，正确表示出购买B种玩具的数量和正确列出不等式组是解决本题的关键所在二、填空题（本大题共

11、8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11a2【分析】先把a当作已知条件得出不等式的解集，再根据不等式组有解集得出a的取值范围即可【解析】：，由得，x2，由得xa，不等式组有解集，ax2，a2故答案为：a2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键121、0【分析】由不等式组解集在数轴上的表示方法即可求解【解析】：由数轴可知，此不等式组的整数解为1、0故答案为：1、0【点评】本题主要考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握不等式组解集在数轴上的表示133x2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：

12、同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解析】：，由得：x3，由得：x2故不等式组的解集为3x2故答案为：3x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键14m2【分析】根据题意和解不等式的方法，可以求得m的取值范围，本题得以解决【解析】：，由不等式，得x8，不等式组有解，8x4m，4m8，解得，m2，故答案为：m2【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法153m2【分析】表示出不等式组的解集，由解集只有2个，确定出

13、m的范围即可【解析】：不等式组解得：mx0.5，由不等式组的整数解只有2个，得到整数解为2，1，则m的范围为3m2故答案为：3m2【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键163n2【分析】表示出不等式组的解集，由解集中3个整数解确定出n的范围即可【解析】：，解得：nx1，由不等式组有3个整数解，得到整数解为2，1，0，则n的取值范围是3n2故答案为：3n2【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键170【分析】先解两个不等式得到xa和x3b，根据题意得到a1，3b4，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b1）中计算即可

14、【解析】：，解得xa，解得x3b，因为不等式组的解集为1x4，所以a1，3b4，解得a1，b1，所以（a+1）（b1）（1+1）（11）0故答案为：0【点评】本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到18x25【分析】根据题意得出不等式组解答即可【解析】：根据题意可得：，三个人中只有一人说对了，这本书的价格x（元）所在的范围为x25故答案为：x25【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答三解答题（共6小题）19

15、【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解析】：解不等式3x2x+2，得：x2，解不等式1，得：x3，则不等式组的解集为2x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20【分析】（1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；（2）根据绝对值的意义化简即可【解析】：（1）解不等式，得：x4，解不等式，得：x2，则不等式组的解集为2x4，将不等式组的解集

16、表示在数轴上如下：（2）由（1）知2x4，则|x+2|2|4x|x+22（4x）x+28+2x3x6【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解析】：（1）去分母得：3（2x1）（4x+2）6，去括号得：6x34x26移项合并得：2x1，解得：x；（2），由得：x3，由得：x1，不等式组的解集为1x3，它的整数解为1，2【点评】此题考查了解一元

17、一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键22（2）【分析】（1）根据右边点表示的数总比左边点表示的数大列出关于x的不等式组，解之可得；（2）根据两点之间的距离公式列出方程，解之可得【解析】：（1）根据题意，得：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x2，则1x2；（2）2ABBC，2（x2+3）42x（x2），解得x，故答案为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23【分析】（1）根据不等式组无解即可得到关于k的不等式，即可求得k的范围；（2）根据不等式组有解即可得到关于

18、k的不等式，即可求得k的范围；（3）首先根据不等式恰好有2013个整数解求出不等式组的解集为1x2017，再确定20161k2017，然后解不等式即可【解析】：（1）根据题意得：11k，解得：k2（2）根据题意得：11k，解得：k2（3）不等式恰好有2017个整数解，1x2017，20161k2017，解得：2016k2015【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到24【分析】（1）根据“销售10件甲型产品和30件乙型产品的销售额为750元；销售60件甲型产品和100件乙型产品的销售额为2520元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲产品x件，乙产品（101x）件，根据购买的甲产品少于乙产品且所用经费不超过1680元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出结论【解析】：（1）依题意，得：，解得：（2）设购买甲产品x件，乙产品（101x）件，依题意，得：，解得：46x50.5，又x为正整数，x可以取46，47，48，49，50，有5种购买方案【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组