10.4三元一次方程组 同步练习（附答案解析）2024年苏科版七年级数学下册

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1、专题10.4三元一次方程组姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（）A4B4C3D32已知方程组的解也是方程3x2y0的解，则k的值是（）Ak5Bk5Ck10Dk103如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A1B1C2D24已知三元一次方程组，则x+y+z（）A20B30C35D705解方程组得x

2、等于（）A18B11C10D96解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）A先消去xB先消去yC先消去zD先消去常数7关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y6的解，则k的值是（）ABCD8已知方程组，那么代数式8xyz的值是（）A6B7C8D99已知且x+y3，则z的值为（）A9B3C12D不确定10（2020春文登区期中）设，则的值为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11三元一次方程组的解是 12已知方程组，则x：y：z 13在等式yax2+bx+c中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60则a+b+c14已知

3、方程组，则a+b+c 15已知xyz0，从方程组中求出x：y：z 16已知点4x3y6z0，x+2y7z0（xyz0），则 17方程组的解为 18已知方程组，则a 三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解下列方程组：（1）； （2）20解方程组：（1）； （2）21在等式yax2+bx+c中，当x0时，y5；当x2时，y3；当x2时，y11（1）求a，b，c的值；（2）小苏发现：当x1或x时，y的值相等请分析“小苏发现”是否正确？22若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值23已知yax2+bx+c，当x0时，y1；当x2时，y11

4、；当x1时，y6（1）求a，b，c的值；（2）当x3时，求y的值24解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组下面，我们就来解一个三元一次方程组：解方程组小曹同学的部分解答过程如下：解：+，得3x+4y10，+，得5x+y11，与联立，得方程组（1）请补全小曹同学的解答过程：（2）若m、n、p、q满足方程组，则m+n2p+q参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【分析】把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的

5、值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【解析】，23得：y2（k+2）3kk+4，把yk+4代入得：x2k6，又x与y的值之和等于2，所以x+yk+4+2k62，解得：k4故选：A2【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x3y+k0求得k的值【解析】解方程组，得：，把x，y代入4x3y+k0得：40+45+k0解得：k5故选：A3【分析】由题意将方程组中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据xy求出m的值【解析】由已知方程组的两个方程相减得，y，x4，方程组的解x、y的值相同，4，解得，m1故选：B解法2、方程组的解x、y的值相同，联

6、立得，解得，将x2，y2代入x（m1）y6，解得，m1，故选：B4【分析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值【解析】，+得：2（x+y+z）70，则x+y+z35故选：C5【分析】先由2得出4xz29 ，再由2+得到9x90，即可求得x10【解析】，2得：4xz29 ，2+得：9x90，解得x10，故选：C6【分析】利用加减消元法判断即可【解析】解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，故选：C7【分析】先求出方程组的解，把x、y的值代入方程2x+3y6，即可求出k【解析】解方程组得：，关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y6的解，代入得：14k

7、6k6，解得：k，故选：B8【分析】根据“3xy2z1”，得到yz1+z3x，代入8xyz得：5x+z+1，+得：5x+z6，代入5x+z+1，即可得到答案【解析】3xy2z1，yz1+z3x，8xyz1+z3x+8x5x+z+1，+得：5x+z6，即8xyz6+17，故选：B9【分析】用第二个方程减去第一个方程即可得到x+y与z的关系，然后根据x+y3，即可得到z的值，本题得以解决【解析】，得x+yz+6，x+y3，z+63，解得，z3，故选：B10【分析】设已知等式等于k，表示出x，y，z，代入原式计算即可得到结果【解析】设k，得到x2k，y3k，z4k，则原式故选：C二、填空题（本大题共

8、8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11【分析】将方程组三方程相加求出x+y+z的值，即可确定出解【解析】，+得：2（x+y+z）70，即x+y+z35，把、分别代入得：z25，x15，y5，则方程组的解为，故答案为：122：3：1【分析】先解方程组，用含z的代数式表示x、y，再求x：y：z【解析】，+，得2x4z0，x2z，得2y6z0，y3zx：y：z2z：3z：z2：3：1故答案为：2：3：1134【分析】把x与y的值代入已知等式得到方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值，代入原式计算即可求出值【解析】把x1，y0；x2，y3；x5，y60代入得：，解得：，则a+b+

9、c3254故答案为：4142【分析】方程组三方程相加即可求出所求【解析】，+得：2（a+b+c）4，则a+b+c2，故答案为：2152：7：5【分析】根据方程组系数的特点，先消去未知数y，得出x与z的关系，再得出y与z的关系，最后求比值【解析】+得5x2z0，解得xz，将xz代入得yz，x：y：z2：7：5故答案为：2：7：516【分析】根据题意用z表示出x与y，代入原式计算即可得到结果【解析】由4x3y6z0，x+2y7z0，得到x3z，y2z，则原式故答案为17【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解析】，得：x2y3，得：3y6，解得：y2，把y2代入得：x1，把x1，y2代入得：z4

10、，则方程组的解为故答案为：183【分析】将三个方程两边分别相加得到2a6，再解方程即可求解【解析】，三个方程两边分别相加得2a6，解得a3故答案为：3三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）利用设k法求出方程组的解即可【解析】（1），3+得：5x25，解得：x5，把x5代入得：y2，则方程组的解为；（2），由设k，可得x2k，y3k，z4k，代入得：4k3k+8k9，解得：k1，即x2，y3，z4，则方程组的解为20【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解

11、析】（1），+5得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为；（2），+得：3x+4y24，+得：6x3y15，即2xy5，+4得：11x44，解得：x4，把x4代入得：y3，把x4，y3代入得：z8，则方程组的解为21【分析】（1）由“当x0时，y5；当x2时，y3；当x2时，y11”即可得出关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）把x1，x分别代入等式求得y的值，即可判断【解析】（1）根据题意，得，得4b8，解得b2；把b2，c5代入得4a453，解得a3，因此；（2）“小苏发现”是正确的，由（1）可知等式为y3x22x5，把x1时，y3+250；把x

12、时，y50，所以当x1或x时，y的值相等22【分析】利用x，y的关系代入方程组消元，从而求得m的值【解析】将xy代入二元一次方程租可得关于y，m的二元一次方程组，解得m2323【分析】（1）代入后得出三元一次方程组，求出方程组的解即可（2）把x3代入yx2x+1求得即可【解析】yax2+bx+c，当x0时，y1；当x2时，y11；当x1时，y6，代入得：把代入和得：，解得：a，b，即a，b，c1（2）yx2x+1，当x3时，y30+5+13624 （2）2【分析】（1）根据每一步得到的方程反推其计算的由来，得到二元一次方程组后用代入消元或加减消元法解出x和y，再代回原方程组求z（2）把（m+n）看作整体，解关于（m+n）、p、q的三元一次方程组【解析】（1）方程组小曹同学的部分解答过程如下：解：+，得3x+4y10，+，得5x+y11，与联立，得方程组解得：把代入得：2+1+z2，解得：z1，原方程组的解是故答案为：，（2）2得：p3q8，3得：5p2q6，由与组成方程组解得：，代入得：m+n4m+n2p+q2故答案为：2