10.3解二元一次方程组 同步练习（附答案解析）2024年苏科版七年级数学下册

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1、专题10.3解二元一次方程组姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知方程组，则x+y的值是（）A5B1C0D12用加减消元法解方程组时，如果先消去y，最简捷的方法是（）A2B+2C3+4D23已知方程组，则xy的值为（）AB2C3D24已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A2B4C2D45方程组的解是（）ABCD6已知：关于x，y的方程组，

2、则xy的值为（）A1Ba1C0D17用代入法解方程组有以下步骤：由（1），得y（3）；：由（3）代入（1），得7x23；：整理得33；：x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）ABCD8由方程组，可得x与y的关系是（）A2x+y4B2xy4C2x+y4D2xy49用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（）A由得B由得C由得D由得y2x510若二元一次方程3xy7，2x+3y1，ykx9有公共解，则k的取值为（）A3B3C4D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11已知等式ykx+b，当x2时，y1；当x2时，y3，则当

3、x4时，y12由方程组可得x与y之间的关系式是（用含x的代数式表示y）13已知4a+b6，2ab3，则a+b的值为14如果两数x、y满足，那么x2y215若|a+b1|+（ab+3）20，则a2b216已知二元一次方程组，则yx17已知a、b满足方程组，则a+b的值为18已知x，y满足方程组，则x24y2的值为三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解下列方程组：（1）（代入法）； （2）（加减法）（3）20甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程中的a，解得，乙看错了中的b，解得，求原方程组的正确解21已知，关于x、y二元一次方程组的解满足方程2xy1

4、3，求a的值22已知关于x，y的方程组和有相同解，求（a）b的值23已知，关于x，y的方程组的解为x、y（1）x，y（用含a的代数式表示）；（2）若x、y互为相反数，求a的值；24小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【分析】观察方程组，即可发现，

5、只需两个方程相加，得3x+3y15，解得x+y5【解析】在方程组中，两方程相加得：3x+3y15，即x+y5故选：A2【分析】方程组利用加减消元法变形即可【解析】用加减消元法解方程组时，如果先消去y，最简捷的方法是+2，故选：B3【分析】直接利用两方程相减得出xy的值【解析】由方程组可得：2x+y（x+2y）413，则xy3，故选：C4【分析】方程组两方程相加求出所求即可【解析】，+得：5a+5b10，则a+b2，故选：A5【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解析】，+2得：9x18，解得：x2，把x2代入得：y3，则方程组的解为，故选：B6【分析】由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确

6、定让即可求解【解析】方程组，得xya+43+a1故选：D7【分析】解二元一次方程组有两种方法：（1）加减消元法；（2）代入法本题要求的是代入法，根据或得出的x关于y（或y关于x）的式子代入另一个式子中来求解【解析】错误的是因为（3）是由（1）得到，所以应该是将（3）代入（2）而不是（1），故选：B8【分析】方程组消元m即可得到x与y的关系式【解析】，把代入得：2x+y31，整理得：2x+y4，故选：C9【分析】根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数，然后用另一个未知数表示出这个未知数【解析】观察可知，由得y2x5代入后化简比较容易故选：D10【分析】由题意建

7、立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入ykx9中，求得k的值【解析】解得：，代入ykx9得：12k9，解得：k4故选：D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上113【分析】把x与y代入ykx+b，求出k与b的值，确定出一次函数解析式，将x4代入计算即可求出y的值【解析】把x2，y1；x2，y3分别代入ykx+b得：，解得，yx+1，把x4代入得：y4+13故答案为：312y1x【分析】把代入消去未知数m可得答案【解析】，把代入得：x+y34，x+y1，y1x，故答案为：y1x13【分析】用方程4a+b6减去方程2ab3，可得2a+2b3，据此即可得出a

8、+b的值【解析】4a+b6，2ab3，得：2a+2b3，a+b故答案为：148【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再代入所求式子计算即可【解析】，+，得5（x+y）20，x+y4，得xy2则x2y2（x+y）（xy）428，故答案为：8153【分析】根据非负数的性质以及方程组的解法即可求出答案【解析】由题意可知：，解得：，a2b2（1）2223故答案为：3161【分析】方程组两方程相减，即可求出yx的值【解析】，得：yx1，故答案为：1175【分析】方程组两方程相加即可求出a+b的值【解析】，+得：3a+3b15，则a+b5，故答案为：51824【分析】观察方程组的特征，把两个方程的左右两边

9、分别相乘，求出x24y2的值为多少即可【解析】x，y满足方程组，x24y2（x+2y）（x2y）8（3）24故答案为：24三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）设k，则a3k，b4k，c5k，代入2a3b+c6得出6k12k+5k6，求出k的值，即可求出a、b、c的值【解析】（1），由得：yx3，将代入，得：7x5x+159，解得：x3，将x3代入，得y6所以方程组的解为；（2），2+，得：7x21，解得：x3，将x3代入，得：6+y5，解得y1，所以方程组的解为；（3）设k，

10、则a3k，b4k，c5k，代入2a3b+c6得：6k12k+5k6，解得：k6，即a18，b24，c30，所以原方程组的解为：20【分析】首先将甲的解代入，乙的解代入得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，然后应用代入消元法，求出原方程组的正确解是多少即可【解析】根据题意，可得，解得，由，可得：x2.5y0.5，代入，可得：5（2.5y0.5）+10y15，解得y5，把y5代入，解得x13，原方程组的正确解是21【分析】根据题意组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a的方程中，解关于a的方程即可得出a的值【解析】由题意可得，解得，将代入2x3y7a9，得10+97a9，解得a

11、422【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值【解析】由题意得，解得，把代入，解得：所以（a）b（2）3823【分析】（1）利用二元一次方程组的解法解出方程组；（2）根据相反数的概念列出方程，解方程即可【解析】，得，y3a+1，把y3a+1代入得，xa2，故答案为：a2；3a+1；（2）由题意得，a2+（3a+1）0，解得，a24【分析】设原方程组为，把代入，求出c，把和代入，得出方程组，求出a、b的值，即可得出答案【解析】设原方程组为，把代入得：3c+148，解得：c2，把和代入得：，解得：a4，b5，即原方程组为