2023-2024学年苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》单元综合测试卷(含答案解析)
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1、2023-2024学年七年级数学下册单元综合测试卷第8章幂的运算考试范围:全章的内容;考试时间:120分钟;总分:120分姓名:_ 班级:_ 学号:_一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1计算x3.x2,正确的结果是()Ax5Bx6Cx7Dx82下列运算结果最大的是()ABCD3下列运算中,正确的是()ABCD4如果,那么m、n的值是()A,B,CD,5已知,则的值为()ABCD6若,则a、b、c、d的大小关系是()ABCD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7化简:=8填空:,9计算:10“燕山雪花大如席,片
2、片吹落轩辕台”这是诗仙李白眼里的雪花单个雪花的重量其实很轻,只有克左右,用科学记数法可表示为11若,则x的值为12已知,则的值为13我们知道,同底数幂的乘法法则为(其中,、为正整数),类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算:;若,则,那么14已知的三边分别为3,7,且a为偶数,则代数式的值为15已知,则用含x的代数式表示y,结果为16若x满足,则整数x的值为三、解答题(本大题共11小题,17,18每小题7分,19,20,21,22,23,24,25每小题8分,26,27每小题9分,共88分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17计算:18计算:(1);(2)19规定(1)求;(2)若,
3、求的值20先化简,再求值:(1),其中(2),其中21将如图所示的长为,宽为,高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆(1)求每块大理石的体积(结果用科学记数法表示)(2)如果一列火车总共运送了块大理石,每块大理石约重千克,请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石?(结果用科学记数法表示)22如果,那么我们规定例如;因为,所以(1)根据上述规定填空:_,_;(2)记,判断,之间的等量关系,并说明理由23(1)已知、为正整数,求的值;(2)已知,求的值24对于整数a、b定义运算:(其中m、n为常数),如(1)填空:当,时,_;(2)若,求的值25观察下列运算过程:,(1)根据以上运算过程和结
4、果,我们发现:_;_;(2)仿照(1)中的规律,判断与的大小关系;(3)求的值26阅读下列材料若,则a,b的大小关系是a_b(填“”),解:因为,所以所以,解答下列问题:(1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性质_A同底数幂的乘法B同底数幂的除法C幂的乘方D积的乘方(2)已知,试比较x与y的大小关系(3)已知,比较a,b,c的大小关系27定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”,写作,读作“的圈4次方”一般地,把记作:,读作“的圈次方”,特别地,规定:另外我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运
5、算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算也可以转化为乘方运算(1)直接写出计算结果:,;(2)请把有理数的圈次方写成幂的形式:;(3)计算:参考答案一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1A【分析】本题考查了同底数幂相乘,底数不变,指数相加,据此即可求解【详解】解:原式=x3+2=x5,故选:A2A【分析】本题重点考查了幂的运算,掌握零指数幂,负指数幂的运算法则是解题的关键将各数化简即可求出答案【详解】解:,最大,故选:A3B【分析】本题主要考查整式的计算,A、利用同底数幂相乘的原则进行判断即可; B、根据积的乘方计算法则进行
6、判断即可;C、根据合并同类项的原则进行判断即可; D、根据同底数幂相除的原则进行判断即可【详解】A. ,计算错误,故本项不符合题意;B. ,计算正确,故本项符合题意;C. ,计算错误,故本项不符合题意;D. ,计算错误,故本项不符合题意;故选:B4C【分析】本题考查的是幂的乘方运算,根据幂的乘方运算可得,再建立简单方程求解即可,熟记幂的运算法则是解本题的关键【详解】解:,解得:,;故选C5D【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的性质计算,然后根据用科学记数法表示的数的计算法则计算即可【详解】解:,故选:D【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方、用科学记数法表示的数的计算,熟练掌握运算法则是解此题的关
7、键6A【分析】此题主要考查了乘方和负整数指数幂、零指数幂的运算,关键是掌握计算公式首先根据乘方和负整数指数幂,零指数幂,分别进行计算,再比较大小即可【详解】解:;,故选:A二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7【分析】本题考查积的乘方,幂的乘方,根据相关运算法则即可【详解】解:,故答案为:81 【分析】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义,根据零次幂与负整数指数幂的运算法则进行计算即可【详解】解析:,答案:1,9【分析】本题主要考查积的乘方逆运算,根据积的乘方法则进行计算即可得到答案【详解】解:故答案为:10【分析】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式
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