江苏省南通市通州区2022-2023学年七年级下数学期末试卷（含答案解析）

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1、20222023学年（下）初一学业水平质量监测数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）164的平方根为()A8B8C8D42把点向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度到达点处，则点的坐标是（）ABCD3下列事件中，最适合采用全面调查的是（）A对江苏省初中学生每天阅读时间的调查B对全国中学生节水意识的调查C对一枚用于发射卫星的运载火箭零部件的调查D对某批次灯泡使用寿命的调查4已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（）ABCD5若是关于和

2、的二元一次程的解，则的值等于（）A0B1C3D56若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C4D87按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的的是（）ABCD8我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是( )ABCD9已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（）ABCD10如图，在五边形中，则五边形的面积等于（）A16B20C24D26二、填空题（本大题共8小

3、题，第1112题每小题3分，第1318题每小题4分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11的相反数是_12一个n边形的每个内角都等于，则_13已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标是_14在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号的乒乓球有p个，小明根据实验所得的数据，可估计出盒子中乒乓球的数量有_个15如图，

4、要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是_16已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是_17如图，在中，点O是和的平分线的交点，点D是延长线上的点，和的平分线交于点E，则的度数为_（用含的式子表示）18已知实数m，n，a，b满足，若，则k的取值范围是_三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算；（2）解方程组20解不等式组，并写出所有整数解21已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大5；（3）点P在过点且与y轴平行的直线上22如图，在中，平分，是的高（1）

5、依题意补全图形；（2）求的度数232023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分同学的成绩整理描述（满分为100分，得分均为整数），绘制成两幅不完整的统计图表成绩x（分）频数（人）百分比15m60n45试根据以上信息解答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是_人；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生800人，估计有多少学生测试成绩不低于90分？242023年5月20日是第34个中国学生营养日，本次宣传主题为“科学食养，助力儿童健康成长”，某学校为学生提供的400克早餐食

6、品中，蛋白质总含量为，包括一份粮谷类食品，一份牛奶和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60克，蛋白质含量占；粮谷类食品和牛奶的部分营养成分如表所示）粮谷类食品牛奶项目每100克项目每100克能量2132千焦能量256千焦脂肪30.8克脂肪3.8克蛋白质8.0克蛋白质3.0克碳水化合物52.6克碳水化合物4.6克钠320毫克钙116毫克（1）设该份早餐中粮谷类食品为x克，牛奶为y克，请写出粮谷类食品中所含蛋白质为_克，牛奶中所含的蛋白质为_克；（用含有x，y的式子表示）（2）请求出x，y的值；（3）该学校为学生提供午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：套餐主食（克）肉类（克）水果（克）其它（克）A1

7、6095120125B2007014090为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量，如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过890克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案（说明：一周按5天计算）25（1）如图1，在中，于点，于点，求证：；（2）如图2，在中，求的面积；（3）已知，点和点分别是轴和轴上一点，且满足，请直接写出点和点坐标26定义：在平面直角坐标系中，已知点，且轴，轴，这三个点中任意两个点之间距离的最小值称为点的“近距”，例如：点的“近距”是3（1）已知，若A，B，C的“近距”是4，则x的值为_；点A，B，C的“近距”的最大值为_；（2）已知点，点为线段上一动点

8、，当，的“近距”最大时，求此时点P的坐标参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1B【解析】根据平方根的概念求解【详解】（8）2=64，64的平方根是8，故选B【点睛】考查平方根的知识；用到的知识点为：平方根与平方互为逆运算；正数的平方根有2个2B【解析】根据点的平移规律，向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加，将横坐标减2，纵坐标加3即可求得点的坐标【详解】解：把点向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度到达点处，点的坐标是，即，故选B【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化平移，

9、熟知点坐标的平移规律是解题的关键3C【解析】根据全面调查得到的结果比较准确，但所费人力物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、对江苏省初中学生每天阅读时间的调查，适合用抽样调查，故选项不符合题意；B、对全国中学生节水意识的调查，适合用抽样调查，故选项不符合题意；C、对一枚用于发射卫星的运载火箭零部件的调查,适合用全面调查，故选项符合题意；D、对某批次灯泡使用寿命的调查，适合用抽样调查，故选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行全面调查，全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

10、关重大的调查往往选用全面调查4D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐一进行判断即可【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、当时，选项错误，不符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查不等式的性质熟练掌握不等式的性质，是解题的关键5D【解析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值【详解】解：是关于和的二元一次程的解，解得：，故D正确故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟记方程的解：就是使方程的左右两边相等的未知数的值，是解题的关键6C【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围

11、即可得解【详解】根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键7C【解析】根据全等三角形的判定定理，三角形的三边关系进行分析即可【详解】解：A、，不能构成三角形，故A不符合题意；B、，不符合三角形全等的条件，所以不能画出形状、大小确定的三角形，故B不符合题意；C、，符合，能画出形状、大小确定的三角形，故符合题意；D、，不符合三角形全等的条件，所以不能画出形状、大小确定的三角形，故不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，三角形的三边关系，解答的关键是熟练全等三角形的判定定理8D【解析】【分析】设

12、买甜果x个，买苦果y个，再根据甜果和苦果一共1000个，甜果9个11文钱，苦果7个4文钱，并一共花费999文钱列出方程即可【详解】解：设买甜果x个，买苦果y个，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，正确理解题意是解题的根据9C【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组只有3个整数解，求出实数a的取值范围【详解】解：解不等式得，解不等式得，不等式组有且只有3个整数解，故选：C【点睛】此题考查的是由一元一次不等式组解集的情况求参数，解题关键是熟练掌握一元一次不等式的解法求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找

13、，大大小小解不了10B【解析】【分析】延长至，使，连接，通过证明可得，由可得，从而可证明，得到，最后由，进行计算即可得到答案【详解】解：如图，延长至，使，连接，则，在和中，在和中，故选：B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质，添加适当的辅助线构造全等三角形，是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题4分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11【解析】【分析】根据相反数的定义进行分析解答即可【详解】的相反数是故答案为：【点睛】本题考查相反数及实数，熟记“相反数”的定义：“只有符号不同的两个

14、数互为相反数”是解答这类题的关键1210【解析】【分析】根据n边形的内角和公式求解即可【详解】解：由题意可得：，解得故答案为：10【点睛】本题考查多边形的内角和、解一元一次方程，熟记多边形的内角和公式是解答的关键13（-2，1）【解析】【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，点的横坐标的绝对值是点到y轴的距离，再根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】解：P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，得|y|=1，|x|=2由点P在第二象限内，得P（-2，1），故答案为：（-2，1）【点睛】本题考查了点坐标，利用了点到坐标轴的距离：点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，点

15、的横坐标的绝对值是点到y轴的距离14100 【解析】【分析】首先确定样本中乒乓球的频率，然后用样本估计总体即可【详解】解：所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号的乒乓球有p个，带有记号的乒乓球的频率为，乒乓球的总个数为（个）故答案为：【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是确定样本中乒乓球的频率15（答案不唯一）【解析】【分析】直接根据添加一个条件即可得到答案【详解】解：，理由是：在和中，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，全等三角形的判定定理有：，此题是一道开放性的题目，选择合适的定理添加条件即可得到答案16【解析】【分析】先根据二元一次方程组的解

16、法得出x、y的值，然后后根据可求解【详解】解：得：，解得：，把代入得：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式的解法，熟练掌握二元一次方程组及一元一次不等式的解法是解题的关键17#【解析】【分析】在中，先根据点O是和的平分线的交点，所以，因为和的平分线交于点E，在中，化简即可用含的式子表示的度数【详解】解：点O是和的平分线的交点，和的平分线交于点E，在中，即，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形内角和以及角平分线等知识内容，熟练运用角平分线的性质是解题的关键18【解析】【分析】根据等式、不等式的基本性质对所给的式子变形，确定代数式的取值范围【详解】由，得，故答案为：

17、【点睛】本题考查等式变形，不等式的变形，整式的加减运算，熟练运用等式，不等式的性质对所给的式子进行变形是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）；（2）【解析】【分析】（1）先化简再合并同类项即可解答；（2）利用加减消元法求解即可【详解】（1）解：原式；（2）解：因为所以，得,解得把代入，得解得这个方程组的解为【点睛】本题主要考查的是实数运算以及解二元一次方程组的知识内容，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法20，0，1，2【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大

18、大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出其整数解即可【详解】解：解不等式，得解不等式，得这个不等式组的解集是该不等式组整数解是，0，1，2【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，正确求出每个不等式的解集是解题的关键21（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据在x轴上的点纵坐标为0进行求解即可；（2）根据点P的纵坐标比横坐标大5列式求出m的值即可得到答案；（3）根据平行于y轴的直线上的点横坐标相同求出m的值即可得到答案【小问1详解】解：点P在x轴上，点P坐标【小问2详解】解：点P的纵坐标比横坐标大5，点P坐标为【小问3详解】解：轴，点P坐标为【点睛】本题主

19、要考查了坐标与图形，熟知在坐标轴上点的坐标特点，平行于y轴的直线上的点的坐标特点是解题的关键22（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据题意，图形还差的高，画出高即可得到答案；（2）由三角形的内角和定理可求出，由角平分线的定义可得，由高可得，从而即可求出的度数，最后由进行计算即可得到答案【小问1详解】解：根据题意，画出图形如图所示，；【小问2详解】解：在中，平分，是的高，【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形的高等知识，熟练掌握三角形内角和定理、角平分线的定义，是解题的关键23（1）；（2）见解析；（3）240名【解析】【分析】（1）用的频数除以对应的百分比即可得到答案

20、；（2）利用的百分比乘以调查的学生总人数得到m的值，补全频数分布直方图即可；（3）七年级共有学生数乘以调查的学生中测试成绩不低于90分的占比即可得到答案【小问1详解】解：调查的学生人数是（人），故答案为：小问2详解】解：，补全频数分布直方图如下：【小问3详解】解：答：估计有240名学生的测试成绩不低于90分【点睛】此题考查了频数分布直方图和统计表，弄清题意，根据相关数据进行计算是解题的关键24（1），；（2）；（3）共有三种方案，分别为：方案1：A套餐3天，B套餐2天方案2：A套餐4天，B套餐1天方案3：A套餐5天，B套餐0天【解析】【分析】（1）根据表格可进行求解；（2）由题意及（1）可列二

21、元一次方程组进行求解；（3）设该校一周里有a天选择A套餐，则有天选择B套餐，然后根据题意可列不等式进行求解【小问1详解】解：粮谷类食品中所含的蛋白质为；牛奶中所含的蛋白质为；故答案为，；【小问2详解】解：根据题意，列方程组得：，解得；【小问3详解】解：设该校一周里有a天选择A套餐，则有天选择B套餐根据题意，得解得，为整数，或4或5，共有三种方案，分别为：方案1：A套餐3天，B套餐2天方案2：A套餐4天，B套餐1天方案3：A套餐5天，B套餐0天【点睛】本题主要考查列代数式、二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题中的等量关系25（1）见解析；（2）；（3）点的坐标为，点的坐

22、标为或点的坐标为，点的坐标为【解析】【分析】（1）由，可得，由同角的余角相等，可得，由即可证明，从而得到；（2）过点作于点，由同角的余角相等，可得，由即可证明，从而得到，再根据三角形的面积公式进行计算即可得到答案；（3）设，分别表示出的长，由及勾股定理，列出方程组，解方程即可得到答案【详解】（1）证明：，在和中，；（2）解：过点作于点，在和中，；（3）点和点分别是轴和轴上一点，设，解得：或，点的坐标为，点的坐标为或点的坐标为，点的坐标为【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等，勾股定理，二元一次方程组的应用，两点间的距离公式，熟练掌握全等三角形的判定与性质，同角的余角相等，添加适当的辅助线，是解题的关键26（1）或7；6；（2）【解析】【分析】（1）根据坐标的特点判定轴，轴，根据斜边大于直角边，判定，列出等式计算即可根据坐标的特点判定轴，轴，根据斜边大于直角边，判定，列出等式计算即可（2）根据三角形面积是定值建立等式，结合新定义建立等式，联立计算即可【小问1详解】，轴，轴，斜边大于直角边，或，解得或，故答案为：或7，轴，轴，斜边大于直角边，点A，B，C的“近距”的最大值为6【小问2详解】解：，点为线段DE上一动点，根据题意可知，当点G在的内部，且时的“近距”最大此时有：由、解得：点P的坐标为【点睛】本题考查了新定义，直角三角形的性质，熟练掌握定义是解题的关键