2019版高考数学一轮复习《第十章算法统计与概率》课时训练(含答案)
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1、第十章 算法、统计与概率第 1 课时 算 法填空题1. (2017苏锡常镇四市一模)如图是给出的一种算法,则该算法输出的结果是_t1i2While i4ttiii1End WhilePrint t答案:24解析:当 i2 时,满足循环条件,执行循环 t122,i3;当 i3 时,满足循环条件,执行循环 t236,i4;当 i4 时,满足循环条件,执行循环 t6424,i5;当 i5 时,不满足循环条件,退出循环,输出 t24.2. 如图是一个算法流程图,如果输入 x 的值是 ,则输出 S 的值是_14答案:2解析:当 x 时,Slog 2 2.14 143. 根据如图所示的伪代码,最后输出的
2、S 的值为_S0For I From 1 To 10SSIEnd ForPrint S答案:55解析:这是 12310 的求和程序,所以输出的 S 的值为 55.4. (2017南通三模)如图是一个算法流程图,则输出的 k 的值是_答案:3解析:根据流程图,S,k 的数据依次为 1,1;2,2;6,3;15,结束循环,所以,输出的 k 的值是 3.5. 执行如图所示的伪代码,则输出 K 的值是_X3K0DoX2X1KK1Until X16End DoPrint K答案:3解析:第一次循环,X7,K1;第二次循环,X15,K2;第三次循环,X31,K3;终止循环,输出 K 的值是 3.6. (2
3、017苏北三市三模)如图是一个算法的流程图,则输出的 k 的值为_答案:6解析:阅读流程图,当 k2,3,4,5 时,k 27k100,一直进行循环,当 k6 时,k 27k100,此时跳出循环结构,输出 k 的值为 6.7. 阅读下列程序,如果输入 x2,则输出 y_Read xIf x0 Thenyx5Elsey0End IfEnd IfPrint y,(第 7 题) ,(第 8 题)答案:1解析:本程序是求分段函数 y 的函数值x 3( x0) ) x2, y231.8. 根据如图所示的流程图,则输出的结果 i 为_答案:7解析:s12345620,此时输出 i7.9. 下图是一个算法流
4、程图,则输出的 k 的值是_答案:17解析:由题意知 k0,k1,k3,k179,则输出的 k 的值是 17.10. 如图是一个算法流程图,则输出的 S 的值为_答案:3解析:由算法流程图知循环体执行 3 次,第 1 次循环 S11,n3;第 2 次循环S8,n5;第 3 次循环 S3,n7.11. (2017南京、盐城二模)根据如图所示的伪代码,输出 S 的值为_S1I1While I8SSIII2End WhilePrint S答案:17解析:模拟执行程序,可得 S1,I1;满足条件 I8,S2,I3;满足条件 I8,S5,I5;满足条件 I8,S10,I7;满足条件 I8,S17,I9;
5、不满足条件 I8,退出循环,输出 S 的值为 17.12. 执行如图所示的伪代码,输出的结果是_S1I2While S100II2SSIEnd WhilePrint I答案:8解析:由流程图知,执行第一次循环体时 I4,S4,执行第二次循环体时I6,S24,执行第三次循环体时 I8,S192,此时退出循环13. (2017全国卷)执行如图所示的流程图,为使输出 S 的值小于 91,则输入的正整数 N 的最小值为_答案:2解析:流程图运行过程如下表所示:S M t初始状态 0 100 1第 1 次循环结束 100 10 2第 2 次循环结束 90 1 3第 2 次循环结束时 S9091,首次满足
6、条件,故程序应在 t3 时跳出循环,即 2 为满足条件的正整数 N 的最小值第 2 课时 统 计 初 步 一、 填空题1. 某厂共有 1 000 名员工,准备选择 50 人参加技术评估,现将这 1 000 名员工编号为 1 到 1 000,准备用系统抽样的方法抽取已知在第一部分随机抽取到的员工编号是15,那么在最后一部分抽取到的员工编号是_答案:995解析:样本间隔为 1 0005020, 在第一部分随机抽取到的号码是 15, 在最后一部分抽取到的员工编号是 154920995.2. (2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100 件为检
7、验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_件答案:18解析:丙种型号的产品在所有产品中所占比例为 ,所以应从300200 400 300 100 310丙种型号的产品中抽取 60 18(件)3103. 甲、乙两位选手参加射击选拔赛,其中连续 5 轮比赛的成绩(单位:环)如下表:选手 第 1 轮 第 2 轮 第 3 轮 第 4 轮 第 5 轮甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8则甲、乙两位选手中成绩较稳定的选手成绩的方差是_环 2.答案:0.02解析:由数据可知,甲选手成绩较稳定求得
8、甲选手成绩的方差为 0.02 环 2.4. 从某班抽取 5 名学生测量身高(单位:cm),得到的数据为160,162,159,160,159,则该组数据的方差 s2_答案:65解析:由 x160,从而 s2 2(160160) 2(162160) 22(159160) 2 .15 655. 用茎叶图记录甲、乙两同学高三前 5 次数学测试的成绩,如图他们在分析对比成绩变化时,发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了若已知乙的平均成绩低于甲的平均成绩,则看不清楚的数字为_答案:0解析:甲的平均成绩为 101,设看不清楚的数字为 x,则乙99 100 101 102 1035的平均成绩为 101,解得 x
9、1.因为 x0,xN,所以 x0,93 94 97 110 110 x5即看不清楚的数字为 0.6. (2017南京、盐城一模)已知样本数据 x1,x 2,x 3,x 4,x 5的方差 s23,则样本数据 2x1,2x 2,2x 3,2x 4,2x 5的方差为_答案:12解析: 样本数据 x1,x 2,x 3,x 4,x 5的方差 s23, 样本数据2x1,2x 2,2x 3,2x 4,2x 5的方差为 22s24312.7. 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 123,第 2 小组的频数为 10,则抽取的学生人数为_答案:40解析:前 3
10、组的频率之和为 1(0.012 50.037 5)50.75,第 2 小组的频率是0.75 0.25.设样本容量为 n,则 0.25,即 n40.21 2 3 10n8. 某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况,随机抽取了 100 名观众进行调查如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图,其中收看时间分组区间是0,10),10,20),20,30),30,40),40,50),50,60则图中 x 的值为_答案:0.01解析:由题设可知(0.005x0.0120.0200.0250.028)101,解得 x0.01.9. (2017南通二调)现有 1 000 根
11、某品种的棉花纤维,从中随机抽取 50 根,纤维长度(单位:mm)的数据分组及各组的频数见表,据此估计这 1 000 根中纤维长度不小于 37.5 mm 的根数是_纤维长度 频数22.5,25.5) 325.5,28.5) 828.5,31.5) 931.5,34.5) 1134.5,37.5) 1037.5,40.5) 540.5,43.5 4答案:180解析:由表知,纤维长度不小于 37.5 mm 的频率为 0.18,所以估计这 1 000 根5 450中纤维长度不小于 37.5 mm 的根数是 1 0000.18180.10. 样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示,根据样本频率分布
12、直方图估计平均数为_. 答案:14.24解析:平均数为 (6102012401424161018)14.24(每组数用1100该组中间的数代替)11. 某中学为了了解学生数学课程的学习情况,在 3 000 名学生中随机抽取 200 名,并统计这 200 名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测,这 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的人数是_答案:600解析:根据样本的频率分布直方图可知,成绩小于 60 分的学生的频率为0.020.060.120.20,所以可推测 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的人数为 600.
13、二、 解答题12. 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传递带上每隔 30 分钟抽取一袋产品,称其质量,分别记录抽查数据如下:甲:102 101 99 98 103 98 99乙:110 115 90 85 75 115 110(1) 化肥厂采用的是什么样的抽样方法?(2) 根据数据估计这两个车间所包装肥料每袋的平均质量(3) 分析两个车间的技术水平哪个更好些?解:(1) 化肥厂采用的是系统抽样(2) x 甲 (10210199981039899)100,17x 乙 (110115908575115110)100.17即抽出的甲、乙两个车间的样本平均数都是 100,据此估计当天生产的肥料
14、的平均质量为 100.(3) 甲、乙两组数据对应的方差分别为s (4114941) ,2甲17 247s (100225100225625225100) .2乙17 1 6007显然,s s .2甲 2乙因为两车间每袋产品的平均质量都是 100,所以甲车间的技术水平比较好13. (2017北京卷)某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:20,30),30,40),80,90,并整理得到如下频率分布直方图(1) 从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率;(2
15、) 已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;(3) 已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等,试估计总体中男生和女生人数的比例解:(1) 根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于 70 的频率为(0.020.04)100.6,所以样本中分数小于 70 的频率为 10.60.4.所以从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率为 0.4.(2) 根据题意,样本中分数不小于 50 的频率为(0.010.020.040.02)100.9,分数在区间40,50)内的人数为 1001000.
16、955.所以估计总体中分数在区间40,50)内的人数为 400 20.5100(3) 由题意可知,样本中分数不小于 70 的学生人数为(0.020.04)1010060,所以样本中分数不小于 70 的男生人数为 60 30.12所以样本中的男生人数为 30260,女生人数为 1006040,男生和女生人数的比例为 604032.所以根据分层抽样原理,估计总体中男生和女生人数的比例为 32.第 3 课时 古典概型(1) 一、 填空题1. 有下列命题:(1) 某市工商部门调查某品牌的奶粉质量,给该品牌奶粉评“优” “中” “差” ,因此该品牌奶粉评为“优”的概率是 ;13(2) 射击运动员向一靶心
17、进行射击试验的结果为命中 10 环,命中 9 环,命中 0环,这个试验是古典概型;(3) 不透明的袋中装有大小相同的四个红球,三个白球,两个黑球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同其中假命题的个数为_答案:3解析:根据每一次试验的意义和每个基本事件的含义进行判断所有命题均不正确(1) 该品牌奶粉被评为“优” “中” “差”的概率不一定相等(2) 不是古典概型,因为命中 10 环,命中 9 环,命中 0 环不是等可能的(3) 摸到红球的概率为 ,摸到白球的概率为 ,摸到黑球的概率为 .49 13 292. 在某餐厅内抽取 100 人,其中有 30 人在 15 岁及 15 岁以下,35 人在 16
18、 岁至 25 岁之间,25 人在 26 岁至 45 岁之间,10 人在 46 岁及 46 岁以上,则从此餐厅内随机抽取 1 人,此人年龄在 16 岁至 25 岁之间的概率约为_答案:0.35解析:16 岁至 25 岁之间的人数为 35,频率为 0.35,故从此餐厅内随机抽取一人,此人年龄在 16 岁至 25 岁之间的概率约为 0.35.3. (2017无锡期末)从 3 男 2 女共 5 名学生中任选 2 人参加座谈会,则选出的 2 人恰好为 1 男 1 女的概率为_答案:35解析:从 3 男 2 女共 5 名学生中任选 2 人参加座谈会,基本事件总数 n10,选出的2 人恰好为 1 男 1 女
19、包含的基本事件个数 m326,所以选出的 2 人恰好为 1 男 1 女的概率 P .mn 610 354. 从 2 个白球,2 个红球,1 个黄球中随机取出两个球,则取出的两个球中恰有一个红球的概率是_答案:35解析:从 5 个球中随机取出两个球的基本事件数为 10,取出的两球中恰有一个红球的基本事件数为 6,则取出的两球中恰有一个红球的概率是 .355. 抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有 1,2,3,4 的正四面体,记落在桌面的底面上的数字分别为 x,y,则 为整数的概率是_xy答案:12解析:本题的基本事件数为 16, 为整数的基本事件数为 8,则所求的概率是 .xy 126. 一个
20、家庭有两个小孩,这两个小孩是一男一女的概率为_答案:12解析:所有的基本事件有(男,男),(女,女),(女,男),(男,女),共 4 个,事件“一个男孩,一个女孩”含有两个基本事件,故 P .24 127. 甲、乙两人一起去游“苏州乐园” ,他们约定,各自独立地从 1 到 6 号景点中任选4 个进行游览,每个景点参观 1 小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是_答案:16解析:对本题我们只看甲、乙两人游览的最后一个景点,最后一个景点的选法有6636(种),若两个人最后选同一个景点共有 6 种选法,所以最后一小时他们在同一个景点游览的概率为 P .168. 从 1,2,3,4,5 这 5 个
21、数中,随机抽取 2 个不同的数,则这 2 个数的和为偶数的概率是_答案:25解析:从 1,2,3,4,5 这 5 个数中,随机抽取 2 个不同的数共有 10 种取法,其中 2个数的和为偶数的情况共有 4 种,则所求的概率是 .259. 甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏:甲、乙、丙三人每次都随机出“手心(白)”“手背(黑)”中的某一个手势,当其中一人出示的手势与另外两人都不一样时,这个人胜出;其他情况,不分胜负则一次游戏中甲胜出的概率是_答案:14解析:基本事件总数为 8,一次游戏中甲胜出的基本事件数为 2,则所求的概率为 .1410. 从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数,则取出的
22、数中一个是奇数一个是偶数的概率为_答案:23解析:从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数,共 6 种取法,取出的数中一个是奇数一个是偶数,共 4 种取法,则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为 .23二、 解答题11. 在某次测验中,有 6 位同学的平均成绩为 75 分用 xn表示编号为n(n1,2,6)的同学所得成绩,且前 5 位同学的成绩如下:编号 n 1 2 3 4 5成绩 xn 70 76 72 70 72(1) 求第 6 位同学的成绩 x6及这 6 位同学成绩的标准差 s;(2) 从前 5 位同学中,随机地选 2 位同学,求恰有 1 位同学成绩在区间(68,75)中的概率解
23、:(1) 因为这 6 位同学的平均成绩为 75 分,所以 (7076727072x 6)75,解得 x690,16这 6 位同学成绩的方差 s2 (7075) 2(7675) 2(7275) 2(7075)162(7275) 2(9075) 249(分 2),所以标准差 s7 分(2) 从前 5 位同学中,随机地选出 2 位同学的成绩有(70,76),(70,72),(70,70),(70,72),(76,72),(76,70),(76,72),(72,70),(72,72),(70,72),共 10 种,恰有 1 位同学成绩在区间(68,75)中的有(70,76),(76,72),(76,7
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