2017年湖北省襄阳市南漳县中考适应性数学试题(含答案)
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1、第 3 题图 第 4 题图 第 10 题图第 9 题图第 7 题图2017 年南漳县中考适应性考试 数 学 试 题(本试卷共 4 页,满分 120 分,考试时间 120 分钟)1. 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 的相反数是( ) 12A. 2 B. 2 C. D. 12 122. 中国的数学研究具有悠久的历史,九章算术是我国的一部古典数学名著,但对其成 书的年代说法不一,一般认为在公元前后,距今约 2 000 年.将 2 000 用科学记数法表示为( ) A. 2103
2、 B. 2104 C. 20103 D. 0.21033. 如图是一个圆锥和一个三棱柱组成的组合图形,观察其三视图,其俯视图是( )4. 如图,点 B 是ADC 的边 AD 的延长线上一点,DEAC, 若 C50,BDE60,则CDB 的度数等于( )A. 70 B. 100 C. 110 D. 1205. 为推行公立医院改革,某医院将某药品经过两次降价,每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得( )A. 168(1x) 2128 B. 168(1x) 2128 C. 168(12x)128 D. 168(1x 2)1286.
3、在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 4 个 红 球 和 若 干 个 白 球 , 他 们 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同 通 过多 次 摸 球 实 验 后 发 现 , 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 25%附 近 , 则 口 袋 中 白 球 可 能 有 ( )A. 16 个 B. 15 个 C. 13 个 D. 12 个7. 如图,在O 中,弦 AC半径 OB,BOC 50 ,则OAB 的度数为( )A. B. C. D.第 16 题图第 15 题图第 14 题图A. 25 B. 30 C. 50 D. 608. 若关于 x 的一元二次方程(k1)x 24x10 有两
4、个实数根,则 k 的取值范围是( )A. k5 B. k5 且 k1 C. k5 且 k1 D. k59. 二次函数 yax 2bx c(a0)的图象如图,则下列结论:ac0;方程 ax2bxc 0 的两根之和大于 0;y 随 x 的增大而增大;abc0. 其中正确的是( )A. B. C. D. 10. 如图,在菱形 ABCD 中,A 110,E,F 分别是边 AB 和 BC 的中点,EPCD 于点 P,则FPC 的度数为( )A. 55 B. 50 C. 45 D. 35二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填在答题卡的相应位置上.11. 因式分解:2a 2
5、2 .12. 不等式组 的解集是 . x 2 0x2 1 x 3)13. 数据 1,2,x,1,2 的平均数是 0,则这组数据的方差是 .14. 如图,将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为 米. 15. 如 图 , AC, BD 相 交 于 点 O, AD,请你再补充一个条件,使得AOB DOC, 你 补 充 的 条 件 是 (只填写一个).16. 如图,ABO 中,AB OB,OB ,AB1,把 ABO 绕点 O 旋转 150后得到 3A 1B1O,则点 A1 的坐标为 .三、解答题:本大题共 9 小题,共 72 分,解答应写出文字说
6、明,证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.2-1-c-n-j-y17. (本小题满分 6 分)先化简,再求值:(mn) 2( mn)(mn),其中 m 1,n 2 218. (本小题满分 6 分)为弘扬中华优秀传统文化,今年 2 月 20 日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决 赛. 某中学为了选拔优秀学生参加,广泛开展校级“经典诵读”比赛活动,比赛成绩评定为 A,B,C,D,E 五个等级,该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息,解答下列问题:第 18 题图第 21 题图第 19 题图(1)该校七(1)班共有 名学生
7、;扇形统计图中 C 等级所对应扇形的圆心角等于 度;(2)补全条形统计图;(3)若 A 等级的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生,现从中任意选取 2 名参加学校培训班, 请用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率19.(本小题满分 6 分)如图,ABC 是等边三角形,点 D 是 AC 的中点,延长 BC 到 E,使 CECD. (1)用尺规作图的方法,过点 D 作 DMBE ,垂足为 M(不写作法,只保留作图痕迹);(2)若 AB 2,求 EM 的长 .20. (本小题满分 7 分)襄阳市某汽车厂生产某种型号油电混合动力汽车,从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃
8、油费用76 元,从 A 地到 B 地用电行驶纯用电费用 26 元,已知每行驶 1 km,纯燃油费用比纯 用电费用多 0.5 元(1)求每行驶 1 km 纯用电的费用;(2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元,则至少用 电行驶多少千米? 21.(本小题满分 7 分)如图,在平面直角坐标系 xoy 中,一次函数 y1axb 的图象分别与 x,y 轴交于点 B,A,与反比例函数 y2 的mx图象交于点 C,D,CEx 轴于点 E,tan ABO , 12OB4,OE2(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写出当 x0 且 y1y 2 时 x
9、的取值范围第 25 题图第 24 题图22. (本小题满分 8 分)如图,在ABC 中,AB=AC ,以 AB 为直径的O 分别与 BC,AC 交于点 D,E,过点 D 作 DFAC,垂足为 F(1)求证:DF 为O 的切线;(2)若 AE 4 ,CDF22.5,求阴影部分的面积223. (本小题满分 10 分)某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具,进价为 20 元,试营销阶段发现:当销售单价 是 25 元 时 , 每 天 的 销 售 量 为 250 件 , 销 售 单 价 每 上 涨 1 元 , 每 天 的 销 售 量 就 减 少 10 件 .(1)写出专柜销售这种玩具,每天所得的销售利润
10、W(元)与销售单价 x(元)之间的函数关 系式;(2)求销售单价为多少元时,该玩具每天的销售利润最大;(3)专柜结合上述情况,设计了 A、B 两种营销方案:方案 A:该玩具的销售单价高于进价且不超过 30 元;方案 B:每天销售量不少于 10 件,且每件玩具的利润至少为 25 元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.24. (本小题满分 10 分)如图,ABC 中,ACB90,tan A ,点 D 是边 AC 上一点,连接 BD,并将2BCD 沿 BD 折叠,使点 C 恰好落在边 AB 上的点 E 处,过点 D 作 DFBD,交 AB于点 F.(1)求证:ADF EDF;(2)探究线段
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