2017年湖北省襄阳市枣阳市中考数学适应性考试题（含答案）

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1、适应性考试数学第 1 页（共 4 页）枣阳市 2017 年中考适应考试数 学 试 题(本试题共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟)祝 考 试 顺 利一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1计算-（-1）的结果是A.1 B.-2 C.-1 D.1 2下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是A.对襄阳市辖区内汉江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的调查3如右图所示，

2、用量角器度量AOB，可以读出AOB 的度数为A.45 B.55 C.125 D.1354下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 C5下列计算中，结果是 的是6aA. B. C. D.42a32 21a32)(6.估计 的值在19A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间7.如图，四边形 ABCD 内接于O，四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC的度数为A.60 B.50 C.45 D.758.如图，已知钝角三角形 ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤 1：以点 C 为圆心，CA 为半径画弧；步骤 2：以点 B 为圆心，BA 为半

3、径画弧，交弧于点 D；步骤 3：连接 AD，交 BC 的延长线于点 H.下列叙述正确的是：A.BH 垂直平分线段 AD B.AC 平分BADC.SABC =BCAH D.AB=AD9一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发甲以 15 千米/小时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，适应性考试数学第 2 页（共 4 页）再以 10 千米/小时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/ 小时的速度匀速跑至终点 C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系的图

4、象是10已知二次函数 （ 为常数） ，在自变量 的值满足 1 3 的情况下，1)(2hxy xx与其对应的函数值 的最小值是 5，则 的值为hA.1 或-5 B.-1 或 5 C.1 或-3 D.1 或 3二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11.我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为 千米.12.袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件：A.摸出的三个

5、球中至少有一个球是黑球；B.摸出的三个球都是白球；C.摸出的三个球都是黑球；D.摸出的三个球中有两个球是白球其中是不可能事件的为 （填序号）.13. 某校学生利用双休时间去距学校 20km 的白水寺参观，一部分学生骑自行车先走，过了 40min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍，骑车学生的速度是 Km/h.14.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成 60角时，第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差 8 米，则树高 米(结果保留根号)15如图，在O 中，CD 是直径，弦 AB

6、CD，垂足为 E，连接 BC，若 AB，BCD=2230，则 O 的半径为 cm. 216.如图，已知 ADBC,ABBC，AB=3.点 E 为射线 BC 上一个动点，连接 AE，将ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 B处，过点 B作AD 的垂线，分别交 AD，BC 于点 M，N.当点 B为线段 MN 的三等分点时，BE 的长为 .三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本题满分 7 分）先化简，再求值： ，其中 的值从不等式组 的整12)1(2xxx数解中选取.18.（本题满分 6 分）“宜居

7、襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了 2017 年 1 月份至 4 月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：适应性考试数学第 3 页（共 4 页）（1）统计图共统计了 天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ；（3）从小源所在环保兴趣小组 4 名同学（2 名男同学，2 名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .19.（本题满分 6 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 F 为对角

8、线 BD 上一点，点 E 为AB 的延长线上一点，DF=BE，CE=CF.求证：（1）CFDCEB；（2）CFE=60.20.（本题满分 6 分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？21.（本题满分 7 分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象bkxyxmy交于 A（2，4） 、B（-4， ）两点.n（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解bkx集；（3）过点 B 作 BC 轴，垂足为 C，连接 AC，求 SABC .x22.（本题满分

9、8 分）如图，在BCE 中，点 A 是边 BE 上一点，以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点 D，ADOC，点 F 为 OC 与O 的交点，连接 AF.（1）求证：CB 是O 的切线；（2）若ECB=60，AB=6，求图中阴影部分的面积.23.（本题满分 10 分）某公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元， 经过市场调研发现，这种商品在未来40 天内的日销售量 (件)与时间 (天)的关系如下表：mt时间 /天 1 3 6 10 36 日销售量 /件 94 90 84 76 24 未来 40 天内，前 20 天每天的价格 (元/件)与时间 (天)的函数关系式为yt25.01ty(1 20

10、 且 为整数)，后 20 天每天的价格 (元/件)与时间 (天)的函数关系式2(21 40 且 为整数)4tt下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：适应性考试数学第 4 页（共 4 页）(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 (件)与 (天)之间的关系式；mt(2)请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠 元利润( 4)给a希望工程公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 (天)的增大而增大，请直接写出 的取值范

11、围t a24.（本题满分 10 分）将一副三角尺如图摆放（在 RtABC中，ACB=90，B=60.RtDEF中，EDF=90，E=45）.点 D 为AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C，且 BC=2.（1）求证：ADCAPD；（2）求APD 的面积；（3）如图，将DEF 绕点 D 顺时针方向旋转角 （0 60） ，此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交 AC 于点 M，DF交 BC 于点 N，试判断 的值CPM是否会随着 的变化而变化，如果不变，请求出 的值；反之，请说明理由.CP25.（本题满分 12 分）如图（1） ，直线 交nxy34轴于点 A，交 轴于点xC（0，

12、4） ，抛物线经过点 A，交cby23轴于点 B（0，-2）.点 P 为抛物线上一个动点，过点 P 作 轴x的垂线 PD，过点 B 作 BDPD 于点 D，连接 PB，设点 P 的横坐标为 .m（1）求抛物线的解析式；（2）当BDP 为等腰直角三角形时，求线段 PD 的长；（3）如图（2） ，将BDP 绕点 B 逆时针旋转，得到 B DP，当旋转角PBP=OAC，且点 P 的对应点 P落在坐标轴上时，请直接写出点 P 的坐标.适应性考试数学第 5 页（共 4 页）2017 年枣阳市适应性考试数学评分标准及参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B C D

13、C A C A B二.填空题11.5.5107 12.B 13.15 14. 15.2 16. 或34235三.解答题17.解：原式 2 分22)1()(xx. 3 分解不等式组 得 . 5 分1x25不等式组的整数解为-1，0，1，2.6 分若使分式有意义，只能取 . 原式 . 7 分218.解：（1）100；（2）略；72；（3） .3219.解：证明：（1）四边形 ABCD 是菱形，CD=CB.1 分在CFD 和 CEB 中， CFDCEB.3 分,BEDFC（2）CFDCEB，CDB=CBE, DCF=BCE.CD=CB，CDB=CBD，ABD=CBD=CBE=60， DCB=60，4

14、 分FCE=FCB+BCE= FCB+DCF=60.5 分又 CF=CE，CFE 为等边三角形，CFE=60.6 分20.解：设比赛组织者应邀请 个队参赛.依题意列方程得： x， 3 分28)1(x解之，得 ， . 5 分7不合题意舍去， . 7x答：比赛组织者应邀请 8 个队参赛.6 分适应性考试数学第 6 页（共 4 页）21.解：（1）点 A（2，4）在 的图象上， .xmy8反比例函数的表达式为 .2 分8 ，B （-4，-2）.n点 A（2，4） 、B（-4，-2）在直线 上，bkxy ,bk.2,1一次函数的表达式为 .4 分xy（2）-4 0 或 2.6 分x（3）解：设 AB

15、交 轴于点 D，则点 D 的坐标为（-2，0）.CD=2.S ABC = SBCD + SACD = .7 分6421222.（1）如图，连接 OD，与 AF 相交于点 G.CE 与O 相切于点 D，ODCE，CDO=90.1 分ADOC，ADO=1，DAO=2.OA=OD，ADO=DAO. 1=2.2 分在CDO 和CBO 中，OD=OB，1=2，OC=OC，CDOCBO.3 分CBO=CDO=90，CB 是O 的切线.4 分（2）由（1）得，CDOCBO，3=OCB.ECB=60，3= ECB=30.211=2=60. 4=60.5 分OA=OD，OAD 为等边三角形。AD=OD=OF.6

16、 分由（1）得，1=ADO.在ADG 和FOG 中，1=ADG，FGO=AGD，AD=FO，ADGFOG，S ADG =SFOG .AB=6，O 的半径 ，7 分3r .8 分260DOFS扇 形阻 影23.解：（1）由题意可知， （件）与 （天）满足一次函数关系.mt设一次函数关系式为 ，将 和 分别代入一次函数关系式bkx94,10,3mt中，得 1 分bkxm,3904适应性考试数学第 7 页（共 4 页）解得 ， .2 分,962bk96tm经检验，其他 与 的对应值均适合以上关系式，故所求关系式为 .3 分96tm（2）设前 20 天日销售利润为 P1 元，后 20 天日销售利润为

17、P2 元，则 .5 分78)14(48012)052.0)( 21 ttttp1 20，当 =14 时，P 1 有最大值，为 578. ，6)(9)4.)(96( 22 ttttP21 40，此函数图象的对称轴是直线 ，4当 =21 时，P 2 有最大值，为 .t 5136)21(2578513，第 14 天的日销售利润最大，为 578 元.8 分（3）3 4. 10 分a24.（1）证明：由题意知 CD 是ABC 中斜边 AB 上的中线，AD=BD=CD.在BCD 中，BD=CD，且B=60，BCD 为等边三角形.1 分BCD=BDC=60，ACD=90-60=30，ADE=180-BDC-

18、EDF=30，2 分ACD=ADE=30，又A 是公共角，ADCAPD.3 分（2）BCD 为等边三角形，DC=BC=2.在 RtPDC 中，PCD=30，PD=DCtan30 ,4 分32由（1）得ADE=30，又PAD=90-60=30，PAD 是等腰三角形，AP=PD ，AD=2，5 分作 PHAD 于 H，在 RtPAH 中，由PAH=30得 ，321APH.6 分321PADSP（3） 的值不会随着 的变化而变化.7 分CNMMPD=A+ADE=60，MPD=BCD=60.8 分在MPD 和NCD 中，MPD=NCD=60，PDM=CDN= ，MPDNCD， .9 分ADP适应性考试

19、数学第 8 页（共 4 页）在APD 中，A=ADE=30，在等腰APD 中， ，32ADP .10 分3CNPM25.（1）由直线 过点 C（0，4） ，得 ，nxy44n .1 分32y当 时， ，解得 .A（3，0）. 0xx抛物线 经过点 A（3，0） ，B（0，2） ，cby2 ,2,30c.,4c抛物线的解析式为 .4 分232xy（2）点 P 的横坐标为 ，P（ ， ） ，D（ ，-2）.5 分m234m若BDP 为等腰直角三角形，则 PD=BD.当点 P 在直线 BD 上方时， .PD2（）若点 P 在 轴左侧，则 0，BD= .y ， （舍去） ， （舍去）.6 分m342121m（）若点 P 在 轴右侧，则 0，BD= . ， （舍去） ， .7 分2374当点 P 在直线 BD 下方时， 0， ， .BDmP342， （舍去） ， .8 分m342516m综上所述， 或 .721即当BDP 为等腰直角三角形时，PD 的长为 或 .9 分27（3）满足条件的点 P 的坐标为（ ， ） 、 （ ， ）或534534适应性考试数学第 9 页（共 4 页）（ 、 ） .（12 分）82531