湖北省襄阳市襄城区2017年中考适应性考试数学试卷(含答案)
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1、襄城区 2017 年九年级适应性考试数 学 试 题一、选择题(每小题 3 分,共计 30 分)( )1.互为相反数的两个数的和是:A.0 B.1 C. D. 1( )2.已知 ,则代数式 的值为:742m382mA.3 B.2 C.1 D.0 ( )3.如图,1 的同旁内角共有:A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ( )4.为了解某市参加中考的 40073 名学生的身高情况,抽查了其中 1000名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是:A.40073 名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体C.本次调查是全面调查D.1000 名学生的身高是总体的一个样本( )5.如图,在ABC
2、 中,C=90,分别以点 A,B 为圆心,大于 AB 长为半21径作弧,两弧分别交于 M,N 两点,过 M,N 两点的直线交 AC 于点 E,若AC=8,BC=6,则 AE 的长为:A.2 B.3 C. D. 5245( )6.内角和是 540的多边形是:A B C D ( ) 7.如图 ,四边形 ACDB 内接于O, 若BDC=BOC,则BAC 的度数为:A.50 B.60 C.45 D.90 ( )8.二次函数 的图象如图所示,那么一cbxay2次函数 的图象大致是:xA B C D ( )9.如图,将一张矩形纸片 ABCD 折叠,使顶点 C 落在 C处,测量得AB=4,DE=8,则 为:
3、EDCsinA.2 B. 21C. D. 23( )10.如图,在菱形 ABCD 中,BAD=70,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F,垂足为 E,连接 DF,则CDF 等于 :A.55 B.65 C.75 D.85 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有 0.000000076 克,将 0.000000076 用科学记数法表示为_.12.如图,在平面直角坐标系中, ABCD 的顶点 B,C 在 轴上 ,A,D 两点分别x在反比例函数 与 的图象上,则 ABCD 的面积为_.xy3113.
4、如图,将一副直角三角板如图放置,若AOD=18,则BOC 的度数为_.14.已知:关于 的方程组 的解,满足 则yx,3234myx53yx=_.m15.等腰三角形 ABC 的周长为 30,其中一个内角的余弦值为 ,则其腰长为32_.16.如图,MN 是O 的直径,MN=10,点 A 在O 上,AMN=30,B 为弧 AN 的中点,P 是直径 MN 上一动点,则 PA+PB 的最小值为_.三、解答题(共 72 分)17.(6 分 )先化简 ,再求值: 12)1(2xx其中 的值从不等式组 的整数解中选取.x418.(6 分) 今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年,为了更好地做好“创建文明城市
5、”工作,市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四个等级.小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图,请根据提供的信息回答问题:(1)本次调查中,样本容量是_;(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是 _;在该校 2000 名学生中随机提问一名学生,对“创文”不了解的概率估计值为_;(3)请补全频数分布直方图.19.(5 分) 某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗 :我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住
6、 7 人,那么有 7 人无房住; 如果每一间客房住 9 人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?20.(6 分) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 与反比例函数bkxy的图象交于点 A(3,1),且过点 B( ).xmy2,0(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)如果点 P 是 轴上一点,且 ABP 的面积是 3,求点 P 的坐标.21.(8 分) 如图,在 ABCD 中,AB=3,AD=4,ABC=60, 过 BC 的中点 E 作EFAB 于 F,与 DC 的延长线相交于点 H.(1)求证:BEFCEH;(2)求 DE 的长.22.(8 分) 如图,O 中,直径 CD弦
7、 AB 于 E,AMBC 于 M,交 CD 于 N,连接AD.(1)求证:AD=AN;(2)若 AB=8,ON=1,求O 的半径 .23. (10 分) 据襄阳新闻报道 2016 年 3 月至 2016 年 10 月,襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾 6000 余吨.2017 年潜江养虾专业户张小花抓住商机,将自己养殖的大虾销往襄阳.计算了养殖成本以及运费等诸多因素,他发现大虾的成本价为 20 元/公斤.经过市场调查,一周的销售量 公y斤与销售单价 ( )元/ 公斤的关系如下表:x0销售单价 元/公斤 . 30 35 40 45 .销售量 公斤y. 500 450 400 350 .(1)
8、直接写出 与 的函数关系式;(2)若张小花一周的销售利润为 W 元,请求出 W 与 的函数关系式,并确定当x销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?(3)随着赚的钱越来越多,张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院.若一周张小花的总成本不超过 4000 元,请求出张小花最大捐款数额是多少元?24. (11 分)如图,已知正方形 ABCD,将一块等腰直角三角板的锐角顶点与 A重合,并将三角板绕 A 点旋转 ,如图 1,使它的斜边与 BD 交于点 H,一条直角边与 CD 交于点 G.(1)请适当添加辅助线,通过三角形相似,求出 的值;AGH(2)连接 GH
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