2017年江苏省苏州市相城区中考数学一模试卷（含答案）

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1、2017 年初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学 2017.04 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分.考试用时 120 分钟.注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2. 答题必须用 0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.)1. 下列整数中，小

2、于 的整数是3A. B. C. D. 42232. 若一个三角形三个内角度数的比为 2:7:4，那么这个三角形是A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形3. 长城被列入世界文化遗传名录，其总长约为 6700000m，若将 6700000 用科学记数法表示为 ( 是正整数) ，则 的值为6.710nnA. 5 B .6 C. 7 D. 84. 气象台预报“本市明天降水概率是 30%”，对此消息下列说法正确的是A.本市明天将有 30%的地区降水 B.本市明天将有 30%的时间降水C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这

3、个圆锥的底面半径为A .1.5 B .2 C. 2.5 D. 36. 己知 是方程 的一个根，则代数式 的值为1x20xmn220mnA. B. C. D .17. 如 图 ， 小 岛 在 港 口 的 北 偏 西 60方 向 ， 距 港 口 56 海 里 的 处 ， 货 船 从 港 口 出 发 ，PAP沿 北 偏 东 45方 向 匀 速 驶 离 港 口 ， 4 小 时 后 货 船 在 小 岛 的 正 东 方 向 ， 则 货 船 的 航 行 速度 是A. 海里 /时 B. 海里/ 时 C. 海里/时 D. 海里/时27371428. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格

4、点上，若点ABCV是 的中点，则 的值为EBCsinCAEA. B. C. D.22559. 如图，在平面直角坐标系中，线段 的端点坐标为 ， ，直线B(2,4)A(,)B与线段 有交点，则 的值不可能是ykxAkA B. C. D. 53510. 若 是关于 的方程 的两根，且 ，则 、 、,()mnx()10axbab、 的大小关系是A. B. C. D. abmnmnn二 、 填 空 题 :(本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 ， 把 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 相 对 应 的 位 置 上 )11. 分解因式: .24112. 如图，在平行四边形

5、 中，过点 的直线 .ABCDCEAB垂足为 ，若 ，则 的度数为 .E513. 某中学排球队 12 名队员的年龄情况如下表:年龄(岁) 12 13 14 15人数(人) 1 2 5 4则这个队员年龄的众数是 .14. 函数 的自变量 的取值范围是 .xyx15. 关于 的一元二次方程 没有实数根，则实数 的取值范围是 .2(1)0kk16. 如图，点 、 、 分别是 上的点， ， ， 是 的直径，ABCO6B3ACDO是 延长线上的一点，且 .则 的长 .PDAPCD17. 如图，在平面直角坐标系中，过点 分别作 轴、 轴的垂线与反比例函数(3,2)Mxy的图象交于 ， 两点，则四边形 的面

6、积为 .4yxABAOB18. 如图，在边长为 2 的正方形 中， 为 的中点， 为边 上一动点，线段CDPQCD的垂直平分线分别交边 、 于点 、 ，顺次连接 、 、 、 ，则PQNPMN四边形 的面积的最大值 .MN三、解答题:(本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19. (本题满分 5 分)计算: 103()3)20. (本题满分 5 分)解不等式: 4x21. (本题满分 6 分)先化简，再求值: ，其中 .21()x21x22. (本题满分 8 分)己知 ，求方程 的解.10ababx23. (本题满

7、分 8 分)如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ， ABCDABDO，过点 作 交 于点 .CABEE(1)求证: ;D(2)若 ， ，求线段 的长.147cos8O24. (本题满分 8 分)某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C: 排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)该班学生人数有 人;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该校共有学生 3500 名，请估计有多少人选修足球?(4)该班班委 5 人中，1 人选修篮球，3 人选修足球，1 人选修排球，

8、李老师要从这 5 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率.25. (本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中有 , , , RtABCV90ABC, .20A(1B(1)求点 的坐标;C(2)将 沿 轴的正方向平移，在第一象限Vx内 、 两点的对应点 、 正好落在某C反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时的直线 的解析式.B26. (本题满分 8 分)某水果店以 4 元/ 千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 0.5 元，所购水果

9、重量恰好是第一次购进水果重量的 2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了 2200 元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有 3%的损耗，第二次购进的水果有 5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于 1244 元，则该水果每千克售价至少为多少元?27. (本题满分 10 分)如图，在 中， , ，以 为圆心，4 为半径RtABCV308AC作 .C(1)试判断 与 的位置关系，并说明理由;(2)点 是 上一动点，点 在 上且 ，试说明 ;FD2FDACV:(3)点 是 边上任意一点，在(2)的情

10、况下，试求出 的最小值.EAB1E28. (本题满分 10 分)如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，21yxbx1(,0)A2(,)Bx与 轴交于点 .yC(1)则点 坐标为 ; ;12(2)己知 ，连接 并延长到点 ，使得 ，求点 的坐标;(1,0)ADBD(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得 ?若存在，PCBA求出点 的坐标，若不存在，请说明理由.P参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B C D B A D B A二、填空题11、 （ 2m-1） （2m+ ） 12、 37 13、14 14、x115、 k0 16、 17、10 18、32三、解答题19、 5 20、x421、原式= 带入=1x222、 a=1,b=-2 x1=-1,x2= 是原方程的解23、 (1)略 (2)OE= 15424、 (1) 50 (2)如图 (3)1400 (4) 31025、 (1) (3,2)C(2) 1yx26、27、(1) 相切 (2) 略 (3) 328、(1) C（0，-2 ） ；-4 (2) D（1，-4 ） (3) P（ ， ） ， （ ， ）32521