福建福州市鼓楼区2017年中考数学模拟试卷（含答案）

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1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.某项科学研究，以 45 分钟为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负，10 时以后记为正，例如：9：15 记为-1，10：45 记为 1 等等依此类推，上午 7：45 应记为( )A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.452.如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括A）相等的角有（ ）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个3.下列运算正确的是（ ）A.a2a 4=a8 B.(x2)(x3)=x 26 C.(x2) 2=x24 D.2a+3a=5a4.下列调查中,最适合采用全

2、面调查（普查）的是（ ）A.对重庆市居民日平均用水量的调查B.对一批 LED 节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查5.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）6.下列各式中，计算正确的是（ ）A.31 =3 B.33 =9 C.32 = D.30=07.下列事件中，必然发生的是（ ）A某射击运动射击一次，命中靶心 B抛一枚硬币，落地后正面朝上C掷一次骰子，向上的一面是 6 点 D通常加热到 100时，水沸腾8.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,CEBD,DEAC,若 A

3、C=4,则四边形 OCED 的周长为（ ）A.4 B.8 C.10 D.12第 2 页 共 9 页9.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）10.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 450 公里的普通公路，一条是全长 330 公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 35 公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为 x 小时，那么 x 满足的分式方程是（ ）A. = 2 B. = 35 C. =35 D. =35二 、填空题：11.某同学在计算 11+x的值

4、时，误将“+”看成了“”，计算结果为 20，那么 11+x的值应为_12.分解因式：x 24x= 13.小强同学在“百度”搜索引擎中输入“益阳”，能找到相关结果约为 70300000 个，这个数用科学记数法表示为 14.现有四张分别标有数字3，2，1，2 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为 15.若圆锥的高是 8cm，母线长是 10cm，则这个圆锥的侧面积是 cm 2（结果保留 ）16.ABC 中,AB=AC=4,BC=5,点 D 是边 AB 的中点,点 E 是边 AC 的中点,点 P 是边 BC 上的动点,DPE

5、=C，则 BP= 第 3 页 共 9 页三 、计算题：17.计算：18.解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集四 、解答题：19.已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF求证：AFDE第 4 页 共 9 页20.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算 m= ；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏

6、剧”类，现从中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率21.如图,在ABC 中,C=90,AD 平分CAB,交 CB 于点 D,过点 D 作 DEAB 于点 E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30,CD=1,求 BD 的长第 5 页 共 9 页22.如图,E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)当AC、BD满足 时，四边形EFGH为菱形；当AC、BD满足 时，四边形EFGH为矩形； 当AC、BD满足 时，四边形EFGH为正方形23.如图,AB为O的直径,点C在O上,且CAB=

7、30,点D为弧AB的中点,AC=4 .求CD的长第 6 页 共 9 页五 、综合题：24.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为（8，6）,连结 OA,动点 P 从点 O 出发,以每秒 5 个单位长度的速度沿 OA 向终点 A 运动.以 P 为顶点的抛物线 y=（xh） 2+k 与 y 轴交于点 B，过点 B 作 BCx 轴交抛物线于另一点 C,动点 Q 从点 A 出发,以每秒 5 个单位长度的速度沿 AO 向终点 O 运动,以 Q 为顶点,作边长为 4 的正方形 QDEF.使得 DQx 轴，且点 D 在点 Q 左侧,点 F 在点 Q 的下方.点 P、Q 同时出发,设运动时间为 t（1）用

8、含有 t 的代数式表示点 P 的坐标（ ， ）（2）当四边形 BCFE 为平行四边形时，求 t 的值（3）当点 C 落在线段 DE 或 QF 上时，求 t 的值（4）如图，以 OB、BC 为邻边作矩形 OBCG，当点 Q 在矩形 OBCG 内部时,设矩形 OBCG 与正方形 QDEF 重叠部分图形的周长为 L,求 L 与 t 之间的函数关系式第 7 页 共 9 页25.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上，OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=1.25（1）求直线AC的解析式（2）在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得D

9、MC为等腰三角形？若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）抛物线y=-x 2经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上）,且ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O /处？第 8 页 共 9 页参考答案1.B2.B3.D4.D5.D6.C7.D8.B9.B10.D11.答案为：2；12.答案为：x（x4）13.答案为：7.0310 714.答案为：1/615.答案为 6016.答案为：1 或 417.略18.答案为：-2x1.19.证明：四边形ABCD为正方形，AD=DC，ADC=C=90，在RtADF与RtDCE中，AF=DE,AD=CD,R

10、tADFRtDCE（HL）DAF=EDC设AF与ED交于点G，DGF=DAF+ADE=EDC+ADE=ADC=90AFDE20.21.（1）证明：AD 平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在 RtACD 和 RtAED 中 RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30， BD=2DE=222.略23.【解答】解：作AECD于E，连接BD，点D为弧AB的中点，ACD=45，AE=CE=AC =2 ，第 9 页 共 9 页由圆周角定理得，ADB=90，CDB=CAB=30，ADC=60，DE= =2 ，CD=DE+CE=2 +2

11、 24.解：（1）点 A 的坐标为（8，6），OA=10，OP=5t, = ，x=4t,y=3t,点 P 的坐标为:（4t,3t）;故答案为：4t，3t；（2）P（4t，3t），抛物线的解析式为：y=（x4t） 2+3t，由对称性可得：BC=8t，BCx 轴，EFx 轴，BCEF，当 BC=EF 时，四边形 BCFE 为平行四边形，8t=4，解得：t= ；（3）当 x=8t 时，y=（8t4t） 2+3t=16t2+3t，点 C 的坐标为（8t，16t 2+3t），根据题意得：点 Q 的坐标为：（84t，63t），点 E 的坐标为（44t，23t），令 8t=44t，解得：t= ，此时：8t=

12、8 = ，63t=63 =5，23t=23 =1，1 5，当 t= 时，点 C 落在 DE 上，令 8t=84t，解得：t= ，此时：8t=8 = ，63t=63 =4，23t=23 =0，04 ， 当 t= 时，点 C 不落在 DE 上；综上可得：点 C 落在线段 DE 或 QF 上时，t= （4）如图，当点 Q 在 CG 上时，8t=84t，解得：t= ；如图，当点 E 在 y 轴上时，44t=0，解得：t=1；如图，当 t1 时，QM=63t，DQ=4，则 y=2QM+2DQ=2（63t+4）=206t；如图，当 1t2 时，QN=84t，QM=63t，y=2QN+2QM=2（84t+63t）=2814t25.略