苏科版八年级上学期数学《第6章一次函数》测试卷（含答案解析）

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1、八年级上册数学第6章一次函数测试卷姓名：_ 班级：_ 学号：_（考试时间：90分钟试卷满分：120分）第卷（选择题共40分）一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（）ABCD无法确定2点在函数的图像上，则代数式的值等于（）ABCD3一次函数ykx+3（k0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）A第一B第二C第三D第四4快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系小欣同学结

2、合图像得出如下结论：快车途中停留了；快车速度比慢车速度多；图中；快车先到达目的地其中正确的是（）ABCD5（2019江苏中考真题）若一次函数(为常数，且)的图象经过点，则不等式的解为( )ABCD6若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（）ABCD8一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干设从开始工作的时间为，剩下的水量为下面能反映与之间的关系的大致图象是（）ABCD9已知关于的一次函数为，那么这个函数的图象一定经过（）A第一象限B第二象限C第三象限

3、D第四象限10如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）Ay=-x+2By=x+2Cy=x-2Dy=-x-2第II卷（非选择题共80分）二、填空题，每小题5分，共20分。11若，且，则的取值范围为_12下表中记录了一次试验中时间和温度的数据时间/分钟0510152025温度/102540557085若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是_13已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式_（答案不唯一，写出一个即可）14将一次函数的图象绕原点逆时针旋转，所得到的图像对应的函数表达式是_15

4、若一次函数的图像与轴交于点，则m=_三、解答题，每小题10分，共60分。16一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：(1)快车的速度为_km/h，C点的坐标为_(2)慢车出发多少小时候，两车相距200km17A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下：A超市：一次购物不超过300元的打9折，超过300元后的价格部分打7折；B超市：一次购物不超过1

5、00元的按原价，超过100元后的价格部分打8折例如，一次购物的商品原价为500元，去A超市的购物金额为：（元）；去B超市的购物金额为：（元）（1）设商品原价为x元，购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式；（2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过200元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由18如图，直线l1：yx+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B（1）求直线l2的解析式；（2）点M在直线l1上，MNy轴，交直线l2于点N，若MNAB，求点M的坐标19某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润（元）与销售量之间函数关系的图像如图中折线所示

6、请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：日期销售记录6月1日库存600kg，成本价8元/，售价10元/（除促销降价，其他时间售价保持不变）6月9日从6月1日至今，一共售出6月10. 11日这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/6月12日补充进货，成本价8.5元/6月30日水果全部售完，一共获利1200元（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图像中线段所在直线对应的函数表达式20已知一次函数（k为常数，k0）和（1）当k2时，若，求x的取值范围；（2）当x1时，结合图像，直接写出k的取值范围21快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出

7、发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示与x之间的函数关系请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义参考答案一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【分析】根据一次函数的增减性加以判断即可【详解】解：在一次函数y=2x+1中，k=20，y随x的

8、增大而增大2，mn故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键2、C【分析】把代入函数解析式得，化简得，化简所求代数式即可得到结果；【详解】把代入函数解析式得：，化简得到：，故选：C【点睛】本题主要考查了通过函数解析式与已知点的坐标得到式子的值，求未知式子的值，准确化简式子是解题的关键3、D【分析】根据一次函数ykx+3（k0）的函数值y随x的增大而增大，可以得到k0，与y轴的交点为（0，3），然后根据一次函数的性质，即可得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题【详解】解：一次函数ykx+3（k0）的函数值y随x的增大而

9、增大，k0，该函数过点（0，3），该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质及一次函数的图象解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答4、B【分析】根据函数图像与路程的关系即可求出各车的时间与路程的关系，依次判断【详解】当t=2h时，表示两车相遇，2-2.5h表示两车都在休息，没有前进，2.5-3.6时，其中一车行驶，其速度为=80km/h，设另一车的速度为x,依题意得2（x+80）=360,解得x=100km/h,故快车途中停留了3.6-2=1.6h，错误；快车速度比慢车速度多，正确；t=5h时，慢车行驶的路程为（5-0.5）80=360

10、km，即得到目的地，比快车先到，故错误；t=5h时，快车行驶的路程为（5-1.6）100=340km，故两车相距340m，故正确；故选B【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据函数图像得到路程与时间的关系5、D【分析】可直接画出图像，利用数形结合直接读出不等式的解【详解】如下图图象，易得时，故选D【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出图像，利用数形结合进行解题6、C【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-10，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故

11、选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k0，b0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k0，b0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k0，b0时，函数的图象经过二，三，四象限.7、A【分析】由直线和相交于点，可得，可得，不等式在函数图像上表现的是图像在函数图像的上方，在P点的左侧满足不等式，可得不等式的解集为，【详解】解：直线和相交于点，不等式在函数图像上表现的是图像在函数图像的上方，在P点的左侧满足不等式，不等式的解集为，故选择：A【点睛】本题考查函数的交点，不等式解集，掌握函数的交点坐标的意义，不等

12、式解集图像求法是解题关键8、D【分析】根据s随t的增大而减小，即可判断选项A、B错误；根据先用一台抽水机工作一段时间后停止，再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干得出s随t的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误【详解】解：s随t的增大而减小，选项A、B错误；先用一台抽水机工作一段时间后停止，再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干得出s随t的增大减小得比开始的快，s随t的增大减小得比开始的快，选项C错误；选项D正确；故选：D【点睛】本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键9、B【分析】当时，可求出，由此即可得

13、出答案【详解】解：当时，即此一次函数的图象经过定点，因为点位于第二象限，所以这个函数的图象一定经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象，求出一次函数的图象经过定点是解题关键10、B【详解】解：设一次函数的解析式y=kx+b（k0），一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，在直线y=-x中，令x=-1，解得：y=1，则B的坐标是（-1，1）把A（0，2），B（-1，1）的坐标代入一次函数的解析式y=kx+b得：，解得，该一次函数的表达式为y=x+2故选B第II卷（非选择题共80分）二、填空题，每小题5分，共20分。11、【分析】根据可得y2x+1，k20进而得出

14、，当y0时，x取得最大值，当y1时，x取得最小值，将y0和y1代入解析式，可得答案【详解】解：根据可得y2x+1，k20，当y0时，x取得最大值，且最大值为，当y1时，x取得最小值，且最小值为0，故答案为：【点睛】此题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键12、52【分析】根据表格中的数据，依据时间与温度的变化规律，即可用时间t的式子表示此时的温度T，利用一次函数的性质即可解决【详解】解：设时间为t分钟，此时的温度为T，由表格中的数据可得，每5分钟，升高15，故规律是每过1分钟，温度升高3，函数关系式是T=3t+10；则第14分钟时，即t=14时，T=314+10=52，故答

15、案为：52【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答13、yx+3【分析】由函数值y随自变量x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出k0，取k1，由一次函数的图象经过点（1，2），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出21+b，解之即可得出b值，进而可得出符合条件的一次函数表达式【详解】解：设一次函数表达式为ykx+b函数值y随自变量x的增大而减小，k0，取k1又一次函数的图象经过点（1，2），21+b，b3，一次函数表达式为yx+3故答案为：yx+3【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x

16、的增大而减小”是解题的关键14、【分析】根据原一次函数与x,y轴的交点坐标，并求出旋转后这两点对应的坐标，再由待定系数法求解一次方程的表达式即可.【详解】一次函数的解析式为，设与x轴、y轴的交点坐标为、，一次函数的图象绕原点逆时针旋转，旋转后得到的图象与原图象垂直，旋转后的点为、，令，代入点得，旋转后一次函数解析式为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数图像与几何变换，正确把握互相垂直的两直线的位置关系是解题的关键15、2【分析】把点（m，0）代入y=3x-6即可求得m的值【详解】解：一次函数y=3x-6的图象与x轴交于点（m，0），3m-6=0，解得m=2.故答案为:2【点睛】本题考查了一次

17、函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键三、解答题，每小题10分，共60分。16、（1）100，（8,480）；（2）1.75h和4.875h【分析】（1）由图像可知，甲乙两地的距离为480km， 0-3小时快车和慢车一起行驶了3小时，3-4小时快车出现故障停止前行、仅有慢车行驶，进而求出慢车速度，然后再求出快车的速度；A、B段为快车已维修好，两车共同行驶且快车在B点到站，BC段仅为慢车行驶；则可求出B点坐标，进而求出C点的横坐标即可解答；（2）分快车出现故障前和故障后两种情况解答即可【详解】解：（1）由图像可知，甲乙两地的距离为480km在0-3小时快车和慢车一起行驶了3

18、小时，3-4小时快车出现故障停止前行、仅有慢车行驶则慢车速度为=60km/h设快车速度为v，则有：（v+60）3=480，解得v=100km/hB点的横坐标为+1=5.8，从坐标为60+（60+100）（5.8-4）=348，即B（5.8,348）慢车行驶时间为h，C点的横坐标为8C点的坐标为（8,480）；（2）在快车出现故障前，两车相距200km所用时间为：（480-200）（100+60）=1.75h；在快车出现故障后，慢车1小时行驶了60km，然后两车共同行驶了200-60=140km共同行驶时间为140（100+60）=0.875h两车相距200km所用时间为4+0.875=4.87

19、5h答：两车相距200km所用时间为1.75h和4.875h【点睛】本题考查了从函数图象中获取信息和行程问题，从函数图象中获取有用的信息成为解答本题的关键17、（1）A商场y关于x的函数解析式：；B商场y关于x的函数解析式：；（2）当时，去B超市更省钱；当时，去A、B超市一样省钱；当时，去A超市更省钱【分析】（1）利用促销方式，分别写出A、B两商场促销活动的情况，注意需要写出分段函数;（2）小刚一次购物的商品原价超过200元,则可以确定B的函数解析式，再分段求出A函数的解析式，比较两函数值即可，注意分段讨论【详解】解：（1）A商场y关于x的函数解析式：，即：；B商场y关于x的函数解析式：，即：

20、；（2）小刚一次购物的商品原价超过200元当时，令，所以，当时，即，去B超市更省钱；当时，令，所以，当时，即，此时去A、B超市一样省钱；当时，即，去B超市更省钱；当时，即，去A超市更省钱；综上所述，当时，去B超市更省钱；当时，去A、B超市一样省钱；当时，去A超市更省钱【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两家商场的让利方法是解题的关键，要注意B商场根据商品原价的取值范围分情况讨论18、（1）y2x+6；（2）M（3，6）或（1，2）【分析】（1）把点C的坐标代入yx3，求出m的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式；（2）由已知条件得出M、N两点的横坐标，利用两点间距离公式求出M

21、的坐标【详解】解：（1）在yx+3中，令y0，得x3，B（3，0），把x1代入yx+3得y4，C（1，4），设直线l2的解析式为ykx+b，解得，直线l2的解析式为y2x+6；（2）AB3（3）6，设M（a，a+3），由MNy轴，得N（a，2a+6），MN|a+3（2a+6）|AB6，解得a3或a1，M（3，6）或（1，2）【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数的解析式，求得交点坐标是解题的关键19、（1）400元；（2）【分析】（1）根据利润= （售价-成本价）销售量计算即可；（2）设点坐标为，根据题意列出方程计算即可求得，再利用待定系数法即可求得线段所在直线对应的函

22、数表达式销售量【详解】解：（1）（元）答：截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利400元（2）设点坐标为根据题意，得，解这个方程，得点坐标为设线段所在直线的函数表达式为，两点的坐标分别为，解这个方程组，得线段所在直线的函数表达式为【点睛】本题考查了一次函数的实际运用，熟练掌握利润= （售价-成本价）销售量以及待定系数法求一次函数表达式是解决本题的关键20、（1）；（2）且.【分析】（1）解不等式2x2x3即可；（2）先计算出x1对应的y2的函数值，然后根据x1时，一次函数y1kx2（k为常数，k0）的图象在直线y2x3的上方确定k的范围【详解】解：（1）当时，.根据题意，得.解得.（2）当

23、x1时，yx32，把（1，2）代入y1kx2得k22，解得k4，当4k0时，y1y2；当0k1时，y1y2k的取值范围是：且.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykxb的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合21、（1）快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）；（3）点F的坐标为，点F代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得快车和慢车的速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得点E和

24、点C的坐标，从而可以求得与x之间的函数表达式；（3）根据图象可知，点F表示的是快车与慢车行驶的路程相等，从而以求得点F的坐标，并写出点F的实际意义【详解】（1）快车的速度为：千米/小时，慢车的速度为：千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）由题意可得，点E的横坐标为：，则点E的坐标为，快车从点E到点C用的时间为：（小时），则点C的坐标为，设线段EC所表示的与x之间的函数表达式是，得，即线段EC所表示的与x之间的函数表达式是；（3）设点F的横坐标为a，则，解得，则，即点F的坐标为，点F代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出方程。