苏科版九年级上学期数学《第1章一元二次方程》测试卷(含答案解析)
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1、第1章一元二次方程姓名:_ 班级:_ 学号:_一、选择题(每小题3分,共18分)1.一元二次方程2x23x+10化为(x+a)2b的形式,正确的是()A. B. C. D. 以上都不对2.若一元二次方程的解为a、b,则一次函数的图象不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.若关于的方程有实数根,则的取值范围是()ABC且D且4.已知a,b是方程的两个实数根,则的值是()A2026B2024C2023D20225.设,是关于x的一元二次方程的两个实数根若,则()ABCD6.一个矩形内放入两个边长分别为和的小正方形纸片,按照图放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分(黑色阴
2、影部分)的面积为,按照图放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为,若把两张正方形纸片按图放置时,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为()ABCD二、填空题(每小题2分,共20分)7.一元二次方程的解为_8.已知a、b为一元二次方程x2+2x-2022=0的两根,那么a2+a-b的值是_9.写出一个一元二次方程,使它的两根之和是4,并且两根之积是,这个一元二次方程是_10.若函数y1=x+6与y2=(k为常数,且k0)的图像没有交点,则k的值可以为_(写出一个满足条件的k的值)11.如图,在一块长22m,宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路,其余部分种植花草若花草的
3、种植面积为240m2,则小路宽为_m12.已知关于x的一元二次方程(a,b,c为常数,且),此方程的解为,则关于x的一元二次方程的解为_13.已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1,x2=2,则方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的两根之和为_14.已知实数a、b满足ab24,则代数式a23b2a14的最小值是_15.小明到商场购买某个牌子的铅笔支,用了元(为整数)后来他又去商场时,发现这种牌子的铅笔降价,于是他比上一次多买了支铅笔,用了元钱,那么小明两次共买了铅笔_支16.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到ABC,当两个三
4、角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA等于_.三、解答题(共62分)17.(6分)解下列方程:(1)x2+2x9999=0; (2)3x26x1=018.(8分)已知关于x的一元二次方程(1)求证:该方程总有两个实数根;(2)若此方程的两个实数根,满足,求k的值19.(8分)某农场要建一个饲养场(矩形ABCD),两面靠墙(AD位置的墙最大可用长度为27米,AB位置的墙最大可用长度为15米),另两边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地及一处通道,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏)建成后木栏总长45米(1)若饲养场(矩形ABCD)的一边CD长为8米,则另一边BC_米;(2)若
5、饲养场(矩形ABCD)的面积为180平方米,求边CD的长;(3)饲养场的面积能达到210平方米吗?若能达到,求出边CD的长;若不能达到,请说明理由20.(10分)阅读下面例题的解题过程,体会、理解其方法,并借鉴该例题的解法解方程例:解方程:x2|x|20解:当x0时,原方程化为x2x20.解得:x12,x21x0,故x1舍去,x2是原方程的解;当x0时,原方程化为x2x20.解得:x12,x21x0,故x1舍去,x2是原方程的解;综上所述,原方程的解为x12,x22解方程x22|x2|4021.(10分)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超
6、过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如表所示的一次函数关系售价x(元/千克)22.62425.226销售量y(千克)34.83229.628(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量;(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元/千克?22.(10分)已知关于x的方程(m)x3,试问:(1)m为何值时,该方程是关于x的一元一次方程?(2)m为何值时,该方程是关于x的一元二次方程?23.(10分)阅读理解: 材料1若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1,x2,则x1+x2=-,x1
7、x2=材料2已知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且mn,求的值解:由题知m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,根据材料1得m+n=1,mn=-1,解决问题:(1)一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1,x2,则x1+x2= ,x1x2= (2)已知实数m,n满足2m2-2m-1=0,2n2-2n-1=0,且mn,求m2n+mn2的值 (3)已知实数p,q满足p2=3p+2,2q2=3q+1,且p2q,求p2+4q2 的值 参考答案一、选择题(每小题3分,共18分)1、C【解析】移项得2x-3x=-1,二次项系数化为1得,配方得,即,故选:C2、C【解析】解:方
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