苏科版九年级上学期数学《第3章数据的集中趋势和离散程度》测试卷（含答案解析）

《苏科版九年级上学期数学《第3章数据的集中趋势和离散程度》测试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级上学期数学《第3章数据的集中趋势和离散程度》测试卷（含答案解析）（13页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、第3章数据的集中趋势和离散程度姓名：_ 班级：_ 学号：_一、选择题（每小题3分，共18分）1.对一组数据：，1，2，1，下列说法不正确的是（）A平均数是1B众数是1C中位数是1D方差是2.252.如图是某市6月份日平均气温统计图，则在日平均气温这组数据中，众数是（）A20B21C22D233.某公司有9个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示年利润（千万元）50431子公司个数1224根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是（）A方差B众数C平均数D中位数4.抽查员从甲、乙、丙、丁四台机床生产的口罩中随机各抽取10个口罩，并测量其长度（标准规格为

2、17.5cm），整理得平均数（单位：cm）分别为17.46、17.56、17.46、17.56，方差（单位：cm2）分别为0.36、1.12、0.20、0.50，则这四台机床生产的口罩长度既接近标准规格又稳定的是（）A甲B乙C丙D丁5.已知一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是2，则这五个数的和的最小值是（）A7B8C9D106.有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（）A25B30C35D40二、填空题（每小题2分，共20分）7.某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是75分，综合成绩的计算方法是笔试成绩占60%，面试成绩占40

3、%，则该教师的综合成绩为_分8.若一组数据5，2，1，7，x，5的中位数为4，则x=_9.已知五个正数a，b，c，d，e的平均数是4，方差为2，则，这五个数的平均数是_，方差是_10.一组数据1，2，a，3的平均数是3，则这组数据的方差是_11.现有5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）增加1名身高为170的同学后，这6名同学身高的平均数和方差与原来相比，平均数_（填“变大”、“变小”“不变”），方差_（填“变大”、“变小”、“不变”）12.某商场出售一批西服，最初以每件a元出售m件，后来每件降价为b元，又售出n件，剩下的t件又降价为每件c元售出，那么这批西服

4、的平均售价为每件_元13.已知一组数据0，2，x，3，5的平均数是y，则y关于x的函数解析式是_14.已知 5 个数据：8，8，x，10，10如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_15.若非负数，满足，则数据，的方差的最大值是_16.5个不相等的正整数的平均数，中位数都是4，则这5个数是_三、解答题（共62分）17.（6分）东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.0打分（分）109.59.09.09.59.09.

5、0(1)写出7名裁判打分的众数和中位数(2)跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数完成分3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？18.（8分）某学校从九年级同学中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表成绩78910人数1973请根据上面的信息，解答下列问题：(1)m ，乙组成绩的中位数是 ；(2)已知乙组成绩的方差，求出甲组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？19.（8分）某公司要招聘一名职员，根据

6、实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表项目应聘者甲7丙学历988经验869能力788态度575(1)如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1111的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？(2)如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由20.（10分）为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知识测评现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得

7、分用x表示，共分成四组：A，B，C，D），下面给出了部分信息：七年级10名学生的测试成绩是：96，78，69，99，77，60，86，100，86，86八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：85，87，87七、八年级抽取的学生测试成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级83.786a152.21八年级83.7b9078.81根据上述信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a，b，m的值；(2)该校七年级有400名学生，估计七年级测试成绩优秀的学生共有多少名？(3)你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握心肺复苏急救知识更好？请说明理由（写出一条理由即可）21.（10分）为迎接市教育局开

8、展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织教师进行演讲预赛，学校将所有参赛教师的成绩分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：(1)参赛教师共有_人；(2)写出直方图中_，_；(3)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，估算所有参赛教师的平均成绩是多少？（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如，第一小组的组中值为）22.（10分）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数为_，在图（2）中，“”的描述应为“7

9、分”，其中m的值为_；(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为_分，众数为_分，中位数为_分；(3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？23.（10分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分竞赛成绩如图所示：众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；(2)请根据图表中的信息，回答下列问题表中的_，_；现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为

10、应该给哪个年级颁奖？(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？ 参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）一、选择题（每小题3分，共18分）1、A【解析】解：A、这组数据的平均数是：（-2+1+2+1）4=0.5，故原来的说法不正确，符合题意；B、1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1，故原来的说法正确，不符合题意；C、把这组数据从小到大排列为：-2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确，不符合题意；D、极方差为（-2-0.5）2+（1-0.5）2+（2-0.5）2+（1-0.5）2=2.25，故原来的说法正确，不符合题意故选：A2、B【解析】根据

11、图像可知一共30个数据，其中20出现了4次，21出现了10次，22出现了8次，23出现了6次，24出现了2次出现次数最多的是21，因此这组数据中众数是21故选B.3、D【解析】解：平均数为（千万元），将数据按从小到大进行排序后，第5个数即为中位数，则中位数为3千万元，由此可知，平均数比8个子公司所创年利润都高，所以平均数不适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平；而中位数为3千万元，适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平，故选：D4、C【解析】解：甲、乙、丙、丁的平均数（单位：cm）分别为17.46、17.56、17.46、17.56，甲和丙比较标准，甲、乙、丙、丁的方差（单位：cm2）是0

12、.36、1.12、0.20、0.5，0.200.360.51.12，这四台机器生产的口罩长度既接近标准规格又稳定的是丙；故选：C5、B【解析】解：由一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是2，若要使这五个数的和最小，则这五个数由1和2组成，即为1、1、2、2、2，其和为1+1+2+2+2=8；故选B6、C【解析】解：有11个正整数，平均数是10，这11个数的和为110，由于中位数是9，众数只有一个8，如有两个8，则其他数至多1个，符合条件的数据可以是：1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x；如有3个8，9是中位数，则其他数至多2个，符合条件的数据可以是：1，1，8，8，8，9

13、，9，10，10，11，x；如有4个8，则其他数至多3个，符合条件的数据可以是：1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，x；如有5个8，则其他数至多4个，符合条件的数据可以是：8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x；再根据其和为110，比较上面各组数据中哪个x更大即可，通过计算x分别为33，35，30，24，故最大的正整数为35故选：C二、填空题（每小题2分，共20分）7、78分【解析】解：根据题意知，该名老师的综合成绩为8060%+7540%=78（分），故答案为：78分8、3【解析】解：将所给数据从小到大排列为1，2，x，4，5，5，7，由题意得：5+x=42，解得：x=3，故答

14、案为：39、13 18【解析】解：五个正数a，b，c，d，e，平均数是4，方差为2， a+b+c+d+e=45=20，（a-4）2+（b-4）2+（c-4）2+（d-4）2+（e-4）2=10， 3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是 （3a+1+3b+1+3c+1+3d+1+3e+1）=13， 3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的方差为 （3a+1-13）2+（3b+1-13）2+（3c+1-13）2+（3d+1-13）2+（3e+1-13）2 =18， 故答案为：13，1810、【解析】解：根据题意知a34（1+2+3）1266，这组数据为

15、1、2、3、6，该组数据的方差为（13）2+（23）2+（33）2+（63）2，故答案为：11、不变 变小【解析】解：5名同学的身高的平均数为，方差为，增加1名同学后平均数为，方差为，平均数不变，方差变小故答案为：不变，变小12、【解析】解：根据题意得，这批西服的平均售价（元）故答案为：13、【解析】解：由题意得：；故答案为14、8 或 10【解析】解：设众数是8，则由 ，解得：x=4，故中位数是8；设众数是10，则由 ，解得：x=14,故中位数是10.故答案为8或10.15、8【解析】非负数，满足，即，的方差则的方差的最大值是8故答案为：8.16、2，3，4，5，6或1，2，4，6，7或1，

16、2，4，5，8或1，3，4，5，7【解析】解：这三个不相等的正整数的中位数是3，设这三个正整数为a，b， 4，c，d（ab4cd）；平均数是4，（a+b+c+d+4）=4，即a+b+ c+d =16a ，b，c，d为正整数，a，b的和分别为3，4，5，c，d的和分别为13，12，11a可取1，2，分别求得b的值为2，3c的值分别为5，6，d的值分别为6，7，8故这五个数分别为2，3，4，5，6或1，2，4，6，7或1，2，4，5，8或1，3，4，5，7故答案为：2，3，4，5，6或1，2，4，6，7或1，2，4，5，8或1，3，4，5，7三、解答题（共62分）17、(1)9.0，9.0；(2)

17、82.8【解析】(1)解：根据题意得：把这一组数据从小到大排列为9.0，9.0，9.0，9.0，9.5，9.5，10，位于第4位的是9.0，9.0出现4次，出现次数最多，7名裁判打分的众数为9.0，中位数为9.0；(2)解：去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为，全红婵第一跳的最后得分为18、(1)3，8分；(2)=0.64，甲组的成绩更加稳定【解析】(1)解：m202963（人），乙组成绩的中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是（分），故答案为：3，8分；(2)解：甲组平均成绩是：（71+89+97+103）8.6（分），甲组的方差是：1（78.6）2+9（88.6）2+7

18、（98.6）2+3（108.6）20.64；，甲组的成绩更加稳定19、(1)丙将被录用；(2)见解析.【解析】(1)解：依题意，甲的平均分为，乙的平均分为，丙的平均分为，则丙的平均分最高，因此丙被录用(2)解：如果将学历、经验、能力和态度四项得分按3:2:3:2的比例确定每人的最终得分，则甲的得分为，乙的得分为，比丙的得分为，丙的得分最高，因此丙被录用理由：因为数据中的“权”反映数据的相对“重要程度”，权越大，该数据占的比重越大，反之则越小20、(1)，；(2)120(3)八年级学生掌握心肺复苏急救知识更好，理由见解析【解析】(1)七年级10名学生的测试成绩出现次数最多的是86，出现3次，因此

19、众数是86，即a=86，八年级10名学生的测试成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是87，因此中位数是87，即b=87，10-10（10%+20%）-3=4，410=40%，m=40，(2)，答：七年级测试成绩优秀的学生共有120名(3)八年级学生掌握心肺复苏急救知识更好，理由如下（写出其中一条即可）：八年级学生测试成绩中位数87高于七年级学生测试成绩中位数86八年级学生测试成绩方差78.81低于七年级学生测试成绩方差152.21八年级学生测试成绩众数90高于七年级学生测试成绩众数8621、(1)40；(2)6，12；(3)估算所有参赛教师的平均成绩是80.5【解析】(1)根据题意得：1

20、640%= 40(人)，则参赛教师共有40人；故答案为：40(2)n=4030%=12(人)，m=40-6- 12-16= 6(人)，故答案为： 6，12；(3)根据题意得： (956+85 16+ 7512 + 656)40=80.5 (分)答：所有参赛教师的平均成绩是80.5分22、(1)；(2)；(3)【解析】(1)解：本次随机抽查的学生人数为：（人），；故答案为：；(2)平均数为：（分），由图表得知，众数是9分，40名同学，中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数，由图表得知，排名后，第20和第21名同学得分均为8分，平均数为8分故答案为：；(3)根据题意得：（人）答：估计该校

21、理化生实验操作得满分的学生有人23、(1)无法判断，计算见解析； (2)8，1.56；给九年级颁奖； (3)九年级获奖率高【解析】(1)解：无法判断，计算如下：由题意得：八年级成绩的平均数是：（67+715+810+97+1011）50=8（分），九年级成绩的平均数是：（68+79+814+913+106）50=8（分），故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好；(2)解：九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数a=8分；九年级竞赛成绩的方差为：，故答案为：8；1.56；如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为188，九年级的方差为156，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖，故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖；(3)解：八年级的获奖率为：（10+7+11）50=56%，九年级的获奖率为：（14+13+6）50=66%，66%56%，九年级的获奖率高