广东省揭阳市揭西县2017届中考模拟数学试卷（含答案）

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1、 2017 年初中毕业生学业考试模拟试题数学一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 的倒数是（ ）51A. B.5 C. D.51512.如图所示，则下列选项中代表数值最小的是（ ）A.a B.b C.-a D.-b3.下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）4.揭西县是全国著名的侨乡，拥有海外华侨、华人及港、澳、台同胞共 608000 人，这一数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.6108.5108.6108.4108.5.如图所示，直线 ，三角尺的一个顶点在 上，若 ，则 （ 21/l 2l72）A. B. C. D.70604030

2、6.在中考体育测试时，有六个男生引体向上的成绩分别是：11、10、13、17、10、23，对于这组数据，下列说法不正确的是（ ）A.平均数是 14 B.众数是 10 C.中位数是 15 D.方差是 227.已知点 在第二象限，则 的取值范围是（ ）)24,7(nPnA. B. C. D.n2727n8.如图所示，在 中，斜边 ， ，点 D 在 上，且 ，ABCRt31BCAB31则 是值是（ ）DtanA. B.1 C. D.3132239.若二次函数 的图象与 轴没有交点，则 的值可能是（ ）cxy2xcA.-3 B.-2 C.0 D.210.如图，点 P 是菱形 ABCD 对角线 AC 上

3、的一个动点，过点 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M、 N 两点，若AC=2， BD， AP ， 的面积为 ，则 关于xCy的函数图象大致形状是（ ）x2、WWW 填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11.计算： = 314812.分解因式： = xy13.分式方程 的解是 1214.如图，在直径 AB=12 的O 中，弦 于 M，且 MABCD是半径 OB 的中点，则弦 CD 的长是 15.如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 的中点，沿着 BE 将 折叠，点 A 刚好落在 BF 上，若 AB=2，则 AD= B16如图，在正方形 AB

4、CD 中 ， 是 边上一点，连BC结 已知 ， ， 是线段 上一动点，若AE82AE的延长线交正方形 的一边于点 ，且满足 ，FDGBG则 的GB值为_三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17.计算： 10 )2(45cos2)14.3( 18.先化简，再求值： ，其中)1()(2xx2519.如图，已知 .ABCD（1）作图，作 的平分线 AE 交 CD 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）的条件下，判断 的形状A并说明理由.四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20.为做好“创文创卫”工作，某县

5、城进行道路改造，由 A、B 两个施工队施工，已知由 A 施工队单独完成所有工程需要 20 天.若在 A、B 两个施工队共同施工 6天后，A 施工队有事撤出工程，剩下的工程由 B 施工队单独施工 15 天才完成.（1）求 B 施工队单独完成所有工程需要多少天？（2）若施工开始后，要求 B 施工队施工不能超过 18 天，要完成该工程，A施工队至少需要施工多少天才能撤出工程？21.如图，某校数学兴趣小组为测量大厦 AB 的高度，在大厦前的平地上选择一点 C，测得大厦顶端 A 的仰角为 ，再向大厦方向前进 80 米，到达 D 处30（C、D、B 三点在同一直线上） ，又测得大厦顶端A 的仰角为 ，请你

6、计算该大厦的高度.（精确到 0.1 米，参考数据：45， ）1.273222.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.如图，一次函数 与反比例函数

7、的图象交于 A（2，3） ，bkxyxmyB（3， n）两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解集 xbk；（3）过点 B 作 BC x 轴，垂足为 C，求 S ABC 24.如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P， ，且 .CAPBO2（1）求证：PC 是O 的切线；（2）求证： ；B1（3）点 M 是 的中点，CM 交 AB 于点 N，若AAB=4，求 的值.CN AB中华.资*源%库 25.在矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=$来&源：6cm，延长 AB 到 E，使 BE=2AB，连接 C

8、E.动点 F 从 A 出发以 2cm/s 的速度沿 AE 方向向点 E 运动，动点 G 从 E 点出发，以 3cm/s 的速度沿 ECD 方向向点 D 运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止.设动点运动的时间为 t 秒.（1）当 t 为何值时，FC 与 EG 互相平分；（2）连接 FG，当 时，是否存在时间 t 使 与 相似，若存在，310t EFGBC求出 t 的值，若不存在，请说明理由.（3）设 的面积为 y，求出 y 与 t 的函数关系式，求当 t 为何值时，y 有EFG最大值？最大值是多少？2017 年初中毕业生学业考试模拟试题数学答案1、选择题（每小题

9、 3 分，共 30 分）1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 中/华-资*源%库2、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. 12. 13. 14. 15. 16.1 或3)(yxy3x621323、计算题一（每小题 6 分，共 18 分）17.解：原式 421218.解： xxxxx 1)()1(1)()(1)(222 当 时，5x 5)2(52119.（1）解：如图，AE 为所求.（2） 为等腰三角形，理由是：AED四边形 ABCD 为平行四边形，CB/由（1）得， DAEDAE为等腰三角形20.解（Z1）设 B 工程队单独完成所有工程需要

10、x 天，依题意得：解得：x=30156)20(x经检验，x=30 是原方程的解。故 B 工程队单独完成所有工程需要 30 天.（2）设 A 工程队至少要工作 y 天才能撤出工程，依题意得：解得：1830)1(y8故 A 工程队至少要工作 8 天才能撤出工程.21.解：在 中， ABDRt45BBDA在 中， Ct 30Ctan即 该大厦的高度为 .380AB)(3.1094mm310922.解：（1）由图可得：实验总次数 （次）2%5摸到蓝色求次数 ，条形统计6018502图如右图.（2）由图可得： ，即黄色小球次数所436在扇形的圆心角度数为 .1（3）设绿球的数量为 x 个，依题意可得：

11、，解得105x2即口袋中绿球的数量为 2 个.23.解：（1）点 A（2，3）在 的图象上，m=6xmy反比例函数的解析式为： ，6B（-3，n)在反比例函数图象上， 23nA（2，3） ，B（-3，-2）两点在直线 上bkxy 解得：bk1k一次函数的解析式为： ；xy（2） 3x或 20（3）以 BC 为底边，则 BC 边上的高为： 523 521ABCS24.（1）证明OA=OC， ACO又 ， ，OPB2 AB 是O 的直径， ，即90OCBA90OCBPPC 是O 的切线.（2）证明：AC=PC， P CBAO ， ，CBCB ，BC=OC .A21（3）解：接连 MA、MB，点 M

12、 是 的中点，BBMA中/华-资*源%库 CA ， ，BNCBN MC 2又AB 是O 的直径，BA ，AM=BM90ABAB=4， 2M .8CN25.解：（1）由矩形性质可得 AB/CD，要使 ZFC 与 EG 互相平分，只需要保证四边形 EFGC 为平行四边形即可，此时，G 点在线段 CD 上，且 EF=CG.BE=2AB, 124BEA由已知可得 EF=12-2t,CG=3t-10 )30(t12-2t=3t-10,得 t=4.4即，当 t=4.4 时，FC 与 EG 互相平分.（2）由矩形性质可得 BC=AD=6， 90CBAE 108622BEC 当 时， ， ，解得FEG82103tt130t当 时， ， ，解得CBEBCtt2348t综上所述，当 或 时， 与 相似.130t248tFGEBC（3）当 时，过点 G 作 于 HA CBEGH ，即 ， ，1036tt59 81)3(459)2(591 22tty即当 时，3t8最 大当 时，406)21(6ty即当 时，31t最 大综上所述，当 时， .t58最 大y