山东省潍城区2017届中考模拟考试数学试题（含答案）

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1、2017 年初中学业水平考试数学模拟试题注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36 分；第卷为非选择题,84 分；共120 分考试时间为 120 分钟2 答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3 第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷 选择题（共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）1下列各数中，与

2、2 互为相反数的是（ ）A B C D2）（ 382122下列各组数中，结果相等的是（ ）A1 2 与（1 ） 2 B 与33）（C|2| 与（2） D（3 ） 3 与3 33中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ）A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 10w4如图 1，该几何体的左视图是（ ）5下列运算中，计算正确的是（ ）A2a3a=6a B.（3a 2） 3=27a6 C. a4a2=2a D.（a+b） 2=a2+ab+b26如图，已知 AB

3、 是O 的直径， D=36，则CAB 的度数为（ ）A18 B36 C54 D727若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 10cm，圆心角为252的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ）A6cm B8cm C7cm D10cm8如图，在平面直角坐标系中，点 P（ ，a）在直线21y=2x+2 与直线 y=2x+4 之间，则 a 的取值范围是（ ）A2 a4 B1a 3C1a2 D0a29已知 a，b 是关于 x 的一元二次方程 的两实数根，则式子 的值是（ ）baA B C D10若方程组 的解 x，y 满足 0x+y1，则 k 的取值范围是（ ）31yxkA4k0 B1k0 C0k8 Dk 411如

4、图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6 ，点 E 为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF， 则 CF 的长为（ ）A B C D591251651812对于二次函数 y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线 x=1；设y1=x12+2x1，y 2=x22+2x2，则当 x2x 1 时，有 y2y 1；它的图象与 x 轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当 0x2 时，y0其中正确的结论的个数为（ ）A1 B 2 C3 D4第卷 非选择题（共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分只要求填写最后结果，每小题填对得 3

5、分）13图中ABC 外接圆的圆心坐标是 14分解因式：（a+5 ）（a5）+7（a+1）=_.15若关于 x 的方程 有增根，则22xmm 的值是 _ 16若一组数据 1，2 ，x，4 的众数是 1，则这组数据的方差为 17如图，在ABC 中，AB=4，将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 30后得到A 1BC1，则阴影部分的面积为 18. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的bax1yx3y2图象相交于 A、B 两点，当 y1y2 时，13，则一次函数的解析式为 .三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答要写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 8 分）潍坊到济

6、南的距离约为 210km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从潍坊去济南，小刘比小张晚出发 1 小时，最后两车同时到达济南，已知小轿车的速度是大货车速度的 1.5 倍（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离济南还有多远？20（本小题满分 9 分）今年是第 39 个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明 ”的倡议某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）求扇形统计图中投稿 3 篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数.（2）求该校八、九年级各班在这一周内

7、投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整（3）在投稿篇数最多的 4 个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率21（本小题满分 9 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足 ,连接 AF31DFC并延长交O 于点 E，连接 AD、DE，若 CF=3，AF=4.w（1）求证：ADFAED；（2）求 FG 的长；（3）求 tan E 的值22（本小题满分 9 分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的

8、顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角AEF=23，量得树干倾斜角BAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60，AD=6m（1）求CAE 的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据： ， ， ）2-1-c-n- j-y23（本小题满分 10 分）如图甲，在ABC 中，AB=AC，BAC=90点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF解答下列问题：（1）当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图甲，线段 CF、BD 之间的位置关系为 ，数量关系为 （2）当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图乙，中的结

9、论是否仍然成立，为什么？24（本小题满分 10 分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为 20 元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y=-2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为 400 万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 40 元，如果厂商每月的制造成本不超过 520 万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？25（本小题满分 11 分）如图，在直角坐标系中

10、，以点 A（1，0）为圆心，以 2 为半径的圆与 x 轴交于 B，C 两点，与y 轴交于 D，E 两点【出处：21 教育名师】（1）直接写出 B，C，D 点的坐标；（2）若 B、C 、D 三点在抛物线 y=ax2+bx+c 上，求出这个抛物线的解析式及它的顶点坐标（3）若圆 A 的切线交 x 轴正半轴于 点 M，交 y 轴负半轴于点 N，切点为 P，OMN=30 ，试判断直线 MN 是否经过 B、C 、D 三点所在抛物线的顶点？说明理由21 世纪教育网2017 年初三数学模拟参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答

11、案 A D B C B C C B D A D C二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13(5 ，2) 14（a 2）（a+9） 150 161.5 17 4 18y=x 2三、解答题（共 66 分）19. （本题满分 8 分）解：（1）设大货车速度为 xkm/h，则小轿车的速度为 1.5x km/h， 1 分由题意得3 分15.20x解得 x=70， 4 分经检验 x=70 是原分式方程的解，5 分则 1.5x=105，答：大货车速度为 70km/h，则小轿车的速度为 105km/h6 分（2）210 701=140km答：当小刘出发时，小张离济南还有 140km 8 分20（本小题满

12、分 9 分）解：（1）325%=12（个），1 分 360=6012故投稿 3 篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数为 60；3 分（2）1212 34=2 （个），（2+32+52+63+94） 12=7212=6（篇），5 分将该条形统计图补充完整为：6 分（3）画树状图如下： 7 分总共 12 种情况，不在同一年级的有 8 种情况，所选两个班正好不在同一年级的概率为：812= 9 分3221（本小题满分 9 分）解：（1）AB 是O 的直径，弦 CDAB，DG=CG，1 分 ，ADF= AED， 2 分FAD=DAE（公共角），ADFAED；3 分（2） ，CF=3， DF=9，31D

13、FCCD= CF + DF=12，4 分CG=DG=6，FG=CGCF=3；6 分（3）AF=4，FG=3，AG= ，7 分72FGAtanE=9 分 21 世纪教育网67tanDF22（本小题满分 9 分）解：（1）延长 BA 交 EF 于点 G在 中， ， 2 分又 ， 3 分（2）过点 A 作 AHCD，垂足为 H4 分在 中，ADC=60， AD=6m， ， 360coscosADCDH 6 分ininA在 中， ， 7 分CH=AH= ， 3 8 分6354)3()(222 AHC 15（米） 6DB答：这棵大树折断前高约 15 米 9 分23（本小题满分 10 分）解：（1）垂直，

14、相等（答对一个给 2 分，共 3 分） 3 分（2）当点 D 在 BC 的延长线上时中的结论仍成立4 分理由：四边形 ADEF 是正方形， DAF=90，AD=AF，5 分BAC=DAF =90，BAD+DAC=CAF+ DAC，即BAD=CAF， 6 分在BAD 和CAF 中，BADCAF（SAS），21 世纪教育网CF=BD，8 分B= ACF ，B+ BCA=90，BCA+ACF=90 ，即 CFBD 10 分24（本小题满分 10 分）解：（1）z=（x-20）y= （x -20）（-2x+100 ）=-2x 2+140x-2000，故 z 与 x 之间的函数解析式为 z=2x 2+1

15、40x2000 ； 3 分（2）由 z=400，得 400=2x 2+140x2000，解这个方程得 x1=30，x 2=40所以销售单价定为 30 元或 40 元. 5 分（3）厂商每月的制造成本不超过 520 万元，每件制造成本为 20 元，每月的生产量大于等于 =26 万件，205由 y=2x+10026，得：x37， 6 分又由限价 40 元，得 37x40，7 分z=2x 2+140x2000=2（x35） 2+450， 图象开口向下，对称轴右侧 z 随 x 的增大而减小， 8 分当 x=37 时， z 最大为 442 万元当销售单价为 37 元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为

16、 442 万元 10 分25（本小题满分 11 分）解：（1）如图 1，连接 AD，得 OA=1，AD=2，OD= 3122OADD（0， ），1 分3点 A（1，0）为圆心，以 2 为半径的圆与 x 轴交于 B、C 两点，B（1，0），C （3 ，0 ）； 3 分（2）B（1，0），C（3 ，0），D （0 ， ）21 世纪教育网将 B，C，D 三点代入抛物线 y=ax2+bx+c 得 cba390解得：抛物线解析式为 5 分323xy因为，4)1(32xy所以抛物线的顶点坐标为（1， ）.6 分（3）如图，连接 AP，在 RtAPM 中，PMA=30，AP=2，AM=4，M（5，0 ）.7 分ON=MOtan30= ，N（0， ）. 8 分335设直线 MN 的解析式为 y=kx+b，由于点 M（5， 0）和 N（0 ， ）在直线 MN 上，32cba则 350bk解得 35bk直线 MN 的解析式为.10 分35xy当 x=1 时，y= .34点（1， ）在直线 上，35xy即直线 MN 经过抛物线的顶点 11 分