江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年七年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年七年级上期中数学试卷(考试时间90分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1如果向北走2 m,记作2 m,那么5 m表示()A向东走5 mB向南走5 mC向西走5 mD向北走5 m2在,0,这五个数中,无理数的个数为()A0B1C2D33在数轴上,表示一个数点与原点的距离是5,那么这个数的绝对值是()A5或B5CD不能确定4一个数相反数是2,这个数是()ABC2D25如果a+b+c0,且|a|b|c|,则下列说法中可能成立的是()Aa、b正数,c为负数Ba、c为正数,b为负数Cb、c为正数,a为负数Da、c为负数,b为正数
2、6下列各组数中,数值相等的是()A和B和C和D和7多项式中次数最高的项是()A4BCD8一个两位数个位数字比十位数字大2,如果十位数字用表示,那么这个两位数是()ABCD9若是整数,则,表示()A两个奇数B两个偶数C两个整数D两个正整数10按下图的程序计算,若输出的结果是,则输入的符合要求的有()A1个B2个C3个D无数个二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)11地球半径大约是,将用科学记数法表示为_12如图,数轴上,两点分别对应数、,则_0(用,或填空)13定义一种新运算:,则计算_14个六边形、个五边形共有_条边15请写
3、出一个三项式,并使得它的次数是2:_16若代数式和是同类项,则_17已知代数式,当时,代数式的值为7,则的值为_18有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片,现在把它正好分成5张形状各不相同的长方形(包括正方形)纸片,且每张纸片的边长都为整数这样的5张长方形纸片共有_种三、解答题(本大题共7小题,共66分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计算:(1) (2)(3) (4)20计算:(1); (2);(3); (4)21求的值,其中,22已知,和互为倒数,和互为相反数,求的值23某农户今年投资万元,收获萝卜若该农户将萝卜运到批发市场以元/kg销售,平均每天可售出
4、,此外每天还要支付运费等各项费用元;若该农户在农场以元/kg自产自销,则不产生其他费用(1)分别用含,的代数式表示两种方式出售全部萝卜所获得的利润(利润总收入总支出)(2)若,且两种方式都在相同的时间内售完全部萝卜,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好24如图,有3张卡片,用它们拼成各种形状不同的多边形(相同长度的边拼靠在一起,卡片不重叠)(1)这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果?(2)这些结果中,最长的周长和最短的周长分别是多少?请说明理由。25九宫图(又称洛书或河图),最早在我国东汉数术记遗就有记载九宫图的9个格子中,每行、每列及对角线上三个数的和都相等如图,我们可以把19这9个数字
5、这样填到九宫图中492357816(1)1,3,5,7,9,11,13,15,17,这9个连续奇数是否也能填入九宫图?若能,请在答题卡上的图1中填写;若不能,请说明理由;(2)是否任意9个连续的奇数都能填入九宫图?请说明理由(3)17,1,25,33,9,41,这9个奇数是否也能填入九宫图?若能,请在答题卡上的图2中填写;若不能,请说明理由;(4)是否任意9个不相等的奇数都能填入九宫图?请说明理由。16参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1B【解析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表
6、示的意义,再根据题意作答即可.【详解】由题意知:向北走为“+”,则向南走为“”,所以5m表示向南走5m,故选:B.【点睛】本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.2C【解析】根据无理数的概念逐个判断即可,无限不循环小数为无理数【详解】解:,为有限小数,为有理数;,为无理数;,为有理数;,为有理数;0,为有理数;,为无理数;无理数的个数为:2故选C【点睛】此题考查了无理数的判断,解题的关键是掌握无理数的概念3B【解析】【分析】在数轴上,表示一个数a的点与原点的距离叫做这个
7、数的绝对值,根据绝对值的概念解答即可【详解】解:因为在数轴上,表示一个数的点与原点的距离是5,根据绝对值的概念可知,这个数的绝对值是5故选:B【点睛】此题考查了绝对值的意义,理解绝对值的几何意义是解题的关键4C【解析】【分析】根据相反数的定义即可得【详解】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数则2的相反数是即这个数是2故选:C【点睛】本题考查了相反数的定义,熟记定义是解题关键5C【解析】【分析】根据有理数的加法,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,可得答案【详解】解:a+b+c0,且|a|b|c|,|a|b|+|c|故选C【点睛】本题考查有理数的加法
8、,绝对值最大的数与绝对值较小的两个数异号是解题关键6D【解析】【分析】根据乘方的定义以及乘法法则解决此题【详解】解:A根据乘方的定义,因为,所以,故A不符合题意B根据乘方的定义,因为,所以,故B符合题意C根据乘方的定义,因为,所以,故C不符合题意D根据乘方的定义,因为,所以,故D符合题意故选:D【点睛】本题主要考查乘方以及乘法,熟练掌握乘方的定义以及有理数的乘法法则是解决本题的关键7B【解析】【分析】多项式的最高次项:多项式中次数最高的项叫做最高次项,根据定义解答即可【详解】解:多项式中次数最高的项是,故选B.【点睛】本题考查了多项式,熟练掌握多项式的相关定义是解题的关键几个单项式的和叫做多项
9、式,多项式中次数最高的项叫做最高次项8C【解析】【分析】利用个位数字比十位数字大2,可以表示出个位数字为,则这个两位数为,再化简即可【详解】解:由题意,得:个位数字为,这个两位数为故选:C【点睛】本题主要考查列代数式,解题的关键是熟练掌握两位数的表示方法9C【解析】【分析】由是整数,分两种情况讨论,当为偶数时,设(为整数),当为奇数时,设(为整数),从而可得答案.【详解】解:是整数,当偶数时,设(为整数),表示两个奇数,当为奇数时,设(为整数),表示两个偶数,综上:,表示两个整数.故选C.【点睛】本题考查的是奇数,偶数,整数的表示方法,代数式的含义,清晰的分类讨论是解本题的关键.10D【解析】
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