湖南长沙市浏阳2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）

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1、 12999数学网 12999数学网2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.-0.5的绝对值是（ ）A.0.5 B.-0.5 C.2 D.2www.21-cn-2.下列各数精确到万分位的是（ ）A0.0720 B0.072 C0.72 D0.176【出处：21 教育名师】3.下列计算正确的是（ ）A.a+a2=a3 B.a6ba2=a3b C.(ab) 2=a2b 2 D.(ab 3)2=a2b6【版权所有：21 教育】4.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.5.在 2016年我县中小学经典诵读比赛中，10 个参赛单位成绩

2、统计如图所示，对于这 10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（ ）21 教育名师原创作品A.众数是 90 B.平均数是 90 C.中位数是 90 D.极差是 156.如图是由 4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D.7.若函数 y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则 m的值是（ ）A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m-321*cnjy*com8.如图,在边长为 2的菱形 ABCD中,B=45,AE 为 BC边上的高,将ABE 沿 AE所在直线翻折得ABE，AB与 CD边交于点 F,则 BF 的长度为（ ） 12999数学网 12

3、999数学网A.1 B. C.2- D.2 2二 、填空题：9.4的平方根是 10.分解因式：3x 2x= 11.若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 12.如图，AB/CD，DCE =118，AEC 的角平分线 EF与 GF相交线于点 F，BGF=132，则F 的度数是 .13.一只不透明的袋子中装有红球和 白球共 30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 20%，则袋中有 个红球14.如图，BD 平分ABC,且 AB=4,BC=6,则当 BD=_时,ABCDBC.15.甲、乙两人进

4、行射击测试，每人 20次射击成绩的平均数都是 8.5环，方差分别是：S 甲 2=3，S 乙 2=2.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）21*cnjy*com16.如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出,第一个“ T”字图案需要 5枚棋子,第二个“T”字图案需要 8枚棋子，第三个“T”字图案需 12999数学网 12999数学网要 11枚棋子.则摆成第 n个图案需要 枚棋子三 、计算题：17.计算：3tan302tan45+2sin60+4cos6018.解不等式组：四 、解答题：19.如图，一次函数 y1=x+2 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于点 A（1，3） 、

5、B（n，1） （1）求反比例函数的解析式；（2）当 y1y 2时，直接写出 x的取值范围 12999数学网 12999数学网20.某班“2016 年联欢 会”中，有一个摸奖游戏：有 4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2张是笑脸，2 张是哭脸，现将 4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖请问他们获奖的机会相等吗？判断并

6、说明理由21.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间 x(天) 1x50 50x90售价(元/件) x40 90每天销量(件) 2002x已知该商品的进价为每件 30元，设销售该商品的每天利润为 y元(1)求出 y与 x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800元？请直接写出结果22.如图，在一滑梯侧面示意图中,BD/AF,BCAF于点C,DEAF于点E.BC=1.8m,BD=0.5m,A=45,F=29.（1）求滑道DF的长（结

7、果精确到 0.1m）（2）求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF（结果精确到 0.1m）【参考数据： 】 12999数学网 12999数学网23.如图，AB为 O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F过点D作O的切线交AB的延长线于点E，过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，O的半径为 3，求AG的长24.某文化用品 商店用 2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4元，结果第二批用了 6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

8、（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 12999数学网 12999数学网五 、综合题：25.已知,如图,在 ABCD中,AB=3cm,BC=5cm.ACAB.ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM,速度为 1cm/s；同时,点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动,速度为 1cm/s,当PNM停止平移时,点Q也停止运动.如图,设运动时间为t(s)（0t4）解答下列问题:21 世纪教育网版权所有（1）当t为何值时，PQMN？（2）设QMC的面积为y(cm 2)，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t,使S QMC :S四边形ABQP =1:4？

9、若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由（4）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由 12999数学网 12999数学网26.已知：ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：【来源：21世纪教育网】（1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+ ，PA= ，则：线段PB= ，PC= ；猜想：PA 2，PB 2，PQ 2三者之间的数量关系为 ；（2）如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（3）若动点P满足 = ，求 的值（提示：请利用备用

10、图进行探求） 12999数学网 12999数学网参考答案1.A2.A3.D4.A5.B6.A7.A8.C9.答案为：210.答案为：x（3x1）11.答案为：x3 且 x112.答案为：11；13.答案为：614.略15.答案为：乙16.答案为：（3n+2）17.原式=2 18.略19.【解答】解：（1）把 A（1，3）代入 可得 m=13=3，所以反比例函数解析式为 y= ；（2）把 B（n，1）代入 y= 得n=3，解得 n=3，则 B（3，1） ，所以当 x1 或 0x3，y 1y 220.解：（1）有 4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2张笑脸、2 张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就

11、获奖，正面是哭脸的不获奖，获奖的概率是 0.5；21cnjy（2）他们获奖机会不相等，理由如下：小芳：第一张第二张笑 1 笑 2 哭 1 哭 12999数学网 12999数学网笑 1 笑 1，笑 1 笑 2，笑 1 哭 1，笑 1 哭 2，笑 1笑 2 笑 1，笑 2 笑 2，笑 2 哭 1，笑 2 哭 2，笑 2哭 1 笑 1，哭 1 笑 2，哭 1 哭 1，哭 1 哭 2，哭 1哭 2 笑 1，哭 2 笑 2，哭 2 哭 1，哭 2 哭 2，哭 2共有 16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 12种情况，P（小芳获奖）=0.75；小明：第一张第二张 笑 1 笑 2 哭 1

12、哭 2笑 1 笑 2，笑 1 哭 1，笑 1 哭 2，笑 1笑 2 笑 1，笑 2 哭 1，笑 2 哭 2，笑 2哭 1 笑 1，哭 1 笑 2，哭 1 哭 2，哭 1哭 2 笑 1，哭 2 笑 2，哭 2 哭 1，哭 2共有 12种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 10种情况，P（小明获奖）= = ，P（小芳获奖）P（小明获奖），他们获奖的机会不相等21.解：(1)当 1 x50 时，y(x4030)(2002x)2x 2180x2000；当 50x90 时，y(9030)(2002x)120x12000.综上，yError!21cnjycom(2)当 1x50 时，y 2x

13、2180x20002(x45) 26050，a20，当 x45 时，y 有最大值，最大值为 6050元；当 50x90 时，y120x12000，k1200，y 随 x的增大而减小，当 x50时，y 有最大值，最大值为 6000元综上可知，当 x45 时，当天的销售利润最大，最大利润为 6050元 (3)41 22.解：（1）在 中， ，（2）解 在 中， 由 得又 ，答： 长约为 3.8m， 约为 5.6m.23.【解答】（1）证明：连接OD，OC=OD，C=ODC，OCAB，COF=90，OCD+CFO=90，GE为O的切线，ODC+EDF=90，EFD=CFO，EFD=EDF，EF=ED

14、（2）解：OF：OB=1：3，O的半径为 3，OF=1，EFD=EDF，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，21世纪*教育网OD 2+DE2=OE2，3 2+x2=（x+1） 2，解得x=4，DE=4，OE=5，AG为O的切线，AGAE，GAE=90， 12999数学网 12999数学网而OED=GEA，RtEODRtEGA， = ，即 = ，AG=624.【分析】（1）求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系本题的关键描述语是：“数量是第一批购进数量的 3倍”；等量关系为：6300 元购买的数量=2000 元购买的数量3www-2-1-cnjy-

15、com（2）盈利=总售价总进价【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是 x元则： 3= 解得： x=80经检验：x=80 是原方程的根答：第一批购进书包的单价是 80元（2） （12080）+ （12084）=3700（元）答：商店共盈利 3700元25.【解析】 试题分析：根据勾股定理求出AC的长度，根据平移的性质得出PQAB，然后得出相似比，求出t的值；作PDBC于点D，AEBC于点E，根据ABC的面积求出AE的长度，根据勾股定理求出CE的长度，根据PDBC，AEBC得出CPDCAE，从而得到PD、CD的长度，根据题意得出h=PD，然后求出y与t的函数关系式；根据PMBC，得到 若S Q

16、MC S 四边形ABQP 14，则S QMC S ABC 15，然后根据函数解析式求出t的值；得出答案；根据题意得出MQPPDQ，即 ，根据CD求出DQ的长度，然后得出一元二次方程求出t的值. 21教育网试题解析：(1)在RtABC中，由勾股定理得： 由平移性质可得MNAB;因为PQMN，所以PQAB，所以 ，即 ，解得 【来源：21cnj*y.co*m】(2)、作PDBC于点D，AEBC于点E由 可得则由勾股定理易求 因为PDBC，AEBC 所以AEPD，所以CPDCAE所以 ，即 求得： ， 12999数学网 12999数学网因为PMBC，所以M到BC的距离所以，QCM是面积(4)、若 ，

17、则MDQ=PDQ=90 因为MPBC，所以MPQ=PQD，2-1-c-n-j-y所以MQPPDQ，所以 ，所以即： ，由 ，所以DQ = CDCQ故 ，整理得 解得答：当 时， 。26.解答： 解：（1）如图：ABC是等腰直直角三角形，AC=1+ AB= = = + ，PA= ，PB= ，作CDAB于D，则AD=CD= ，PD=ADPA= ，在RTPCD中，PC= =2，故答案为 ，2；如图 1ACB为等腰直角三角形，CDAB，CD=AD=DB 12999数学网 12999数学网AP 2=（ADPD） 2=（DCPD） 2=DC22DCPD+PD 2，PB 2=（DB+PD） 2=（DC+DP

18、） 2=CD2+2DCPD+PD2AP 2+BP2=2CD2+2PD2，在RtPCD中，由勾股定理可知：PC 2=DC2+PD2，AP 2+BP2=2PC2CPQ为等腰直角三角形，2PC 2=PQ2AP 2+BP2=PQ2（2）如图：过点C作CDAB，垂足为DACB为等腰直角三角形，CDAB，CD=AD=DBAP 2=（AD+ PD） 2=（DC+PD） 2=CD2+2DCPD+PD2，PB 2=（DPBD） 2=（PDDC） 2=DC22DCPD+PD 2，AP 2+BP2=2CD2+2PD2，在RtPCD中，由勾股定理可知：PC 2=DC2+PD2，AP 2+BP2=2PC2CPQ为等腰直角三角形，2PC 2=PQ2AP 2+BP2=PQ2（3）如图：过点C作CDAB，垂足为D当点P位于点P 1处时 ， 在RtCP 1D中，由勾股定理得： = = DC，在RtACD中，由勾股定理得：AC= = = DC， = 当点P位于点P 2处时 = ， 在RtCP 2D中，由勾股定理得： = = ，在RtACD中，由勾股定理得：AC= = = DC， = 综上所述， 的比值为 或