山东省威海市2017届九年级下学业水平模拟调研数学试题（含答案）

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1、 12999 数学网 12999 数学网山东省威海市 2017 届九年级下学业水平模拟调研数学试题一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 的绝对值是（ ） A5 B5 C D2中国科学家屠呦呦获得 2015 年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为 110 万婴幼儿免除了疟疾的危害其中 110 万用科学记数法表示为（ ）A11103 B1.1104 C1.1106 D1.11083化简 x 正确的是（ ）A B C D4下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）A B C D5如图，ABC 中，AB=4 ，AC=3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点

2、 C 作 CGAD 于F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ）( 5 题图 ) ( 6 题图 )A B1 C D76如图，在ABCD 中，AD =2，AB= 4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是（ ）A B C D7小红、小明 在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”小红、小明获胜的概率分别是 P1，P2，则下列结论正确的是（ ）AP1=P2 BP1P2 CP1P2 DP1 P28如图，关于 x 的二次函数 y=x2x+m 的图象交 x 轴的正半轴于 A，B 两点，交 y 轴的正半轴

3、于C 点，如果 x=a 时，y0，那么关于 x 的一次函数 y=（a1）x+m 的图象可能是（ ） 12999 数学网 12999 数学网A B C D9如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=4，E 为 CD 的中点，连接 AE 交 BC 的延长线于 F 点，P为 BC 上一点，当PAE=DAE 时，AP 的长为（ ）（ 9 题图 ) ( 10 题图 ) ( 12 题图 )21cnjyA4 B C D510如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定ABCACD 的是（ ）AB=ACD BADC=ACB CAC2=AD AB D =11某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套

4、后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（ ）【出处：21 教育名师】A BC D12如图，点 C 是O 上一点，O 的半径为 ，D 、E 分别是弦 AC、BC 上一动点，且OD=OE= ，则 AB 的最大值为（ ）A B C D二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）13若 3a2a3=0 ，则 5+2a6a 2=_ 14.如图，反比例函数 的图像与一次函数 yx2 的图像交于 A、B 两点当 x_时，反比例函数的值小于一次函数的值 1

5、2999 数学网 12999 数学网15在数学课上，老师提出如下问题：如图 1，将锐角三角形纸片 ABC（ BCAC）经过两次折叠，得到边 AB，BC，CA 上的点D，E，F使得四边形 DECF 恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图 2，（1） AC 边向 BC 边折叠，使 AC 边落在 BC 边上，得到折痕交 AB 于 D； （2）C 点向AB 边折叠，使 C 点与 D 点重合，得到折痕交 BC 边于 E，交 AC 边于 F老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是 _ （16 题图） （17 题图）16如图，在O 中，AOB+COD=70，AD 与 BC 交于点 E，则AEB 的

6、度数为 17如图为 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数为 18按一定的规律排列的两行数：n（n 是奇数，且n3）3 5 7 9 m（m 是偶数，且m4）4 12 24 40 猜想并用关于 n 的代数式表示 m= 三、解答题。（本大题共 7 小题，满分 60 分）19（本题 5 分）计算：2sin45（ ） 0 12999 数学网 12999 数学网20（本题 5 分）解不等式组 并写出它的所有非负整数解21.（本题 10 分）如图，在 ABC 和BCD 中，BAC=BCD=90 ，AB=AC，CB=CD延

7、长CA 至点 E，使 AE=AC；延长 CB 至点 F，使 BF=BC连接 AD，AF，DF，EF延长 DB 交 EF于点 N（1）求证：AD=AF；（2）试判断四边形 ABNE 的形状，并说明理由22（本题 8 分）寒假结束了，为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取 10 名学生进行统计，制作出如下统计图表：编号 成绩 编号 成绩 B A A B B C B B C A根据统计图表信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）若用扇形统计图来描述 10 名学生寒假体育锻炼情况，分别求 A，B，C 三个等级对应的扇形圆心角的度数；（3）

8、已知这次统计中共有 60 名学生寒假体育锻炼时间是 A 等，请你估计这次统计中 B 等，C 等的学生各有多少名？ 12999 数学网 12999 数学网23（本题 8 分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 L 上确定点 D，使 CD 与 L 垂直，测得 CD 的长等于 24 米，在 L 上点 D 的同侧取点 A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求 AB 的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为 45 千米/小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2

9、秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据： 1.73， 1.41）24.(本题 12 分)如图， 已知 AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 EF 经过点 C，AD EF 于点D，DAC= BAC （1）求证：EF 是O 的切线；（2）求证：AC 2=ADAB； （3）若O 的半径为 2， ACD=30，求图中阴影部分的面积25.(本题 12 分)如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与 x 轴交于点 B （1）若直线 y=mx+n 经过 B、C 两点，求直线 BC 和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴 x=-

10、1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标； （3）设点 P 为抛物线的对称轴 x=-1 上的一个动点，求使BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 12999 数学网 12999 数学网2017 年初中学生学业模拟考试数学试题参考答案一、选择题：(每小题 3 分）CCCDA AAABD AA二、填空题：（每小题 4 分）13.-1 14、3x0 或 x115、对角线互相垂直平分的四边形是菱形16、3517、218、m= （n 21）三、解答题：19.解：原式=2 1+2+ 1.3 分=2 .5 分20.解： ，解得 x1，.2 分解得 x32 分则

11、不等式组的解集是1x3则不等式组的非负整数解是 0，1，2.5 分21.解：（1）证明：AB= AC，BAC=90，ABC=ACB=45，ABF=135 ，BCD=90，ABF= ACD，CB=CD，CB=BF，BF=CD，在ABF 和 ACD 中，ABF ACD （SAS）， 12999 数学网 12999 数学网AD=AF；.4 分（2）答：四边形 ABNE 是正方形；理由如下：证明：由（1）知，AF=AD ，ABF ACD，FAB= DAC，BAC=90，EAB=BAC=90，EAF= BAD，在AEF 和 ABD 中，AEF ABD（SAS），BD=EF；CD=CB，BCD=90，CB

12、D=45，EAB=90 ，AEF ABD，AEF= ABD=90 ，四边形 ABNE 是矩形，又AE=AB，四边形 ABNE 是正方形10 分22.解：（1）C 等级的人 数为： 1035=2（人），2 分补全条形图如图：.1 分（2）A 等级：360 =108，B 等级：180；C 等级：72；.5 分（3）总人数为：200（人），B 等级人数为：100（人），C 等级人数为：40（人），答：估计这次统计中 B 等有 100 人，C 等的学生各有 40 人8 分23.解：（1）由題意得，在 Rt ADC 中，AD= = =24 36.33（米），在 Rt BDC 中，BD= = =8 ，则

13、AB=ADBD=16 ；.5 分 12999 数学网 12999 数学网（2）不超速理由：汽车从 A 到 B 用时 2 秒，速度为 24.22=12.1（米/秒），12.13600=43560（米/时），该车速度为 43.56 千米/小时，小于 45 千米/小时，此校车在 AB 路段不超速.8 分24.（1）证明：连接 OC，OA=OC，BAC=OCA，DAC=BAC，OCA=DAC，OCAD，ADEF，OCEF ，OC 为半径，EF 是O 的切线.4 分（2）证明：连接 BCAB 为O 直径，ADEF，BCA=ADC=90 ，DAC=BAC，ACBADC， = ，AC2=ADAB.8 分（3

14、）ACD=30，ADC=90， CAD=OCA=60， AOC 为等边三角形， AC=OC=OA=2， 在 Rt ACD 中，ACD=30， 12999 数学网 12999 数学网AD= AC=1，根据勾股定理得： CD=S 阴影=S ACD-（S 扇形 AOC-SAOC）= 1 -（ - 2 ）= -.12 分25.解：（1）依题意得： ， 解之得： ， 抛物线解析式为 y=-x2-2x+3 对称轴为 x=-1，且抛物线经过 A（1，0）， 把 B（-3，0）、C（0，3）分别代入直线 y=mx+n， 得 ， 解之得： ， 直线 y=mx+n 的解析式为 y=x+3； 4 分（2）设直线

15、BC 与对称轴 x=-1 的交点为 M，则此时 MA+MC 的值最小 把 x=-1 代入直线 y=x+3 得，y=2， M（-1，2）， 即当点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小时 M 的坐标为（-1，2）； 12999 数学网 12999 数学网.8 分（3）设 P（-1，t）， 又B（-3，0），C（0，3）， BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2 ，PC2=（-1）2+（t-3 ）2=t2-6t+10 ， 若点 B 为直角顶点，则 BC2+PB2=PC2 即：18+4+t2=t2-6t+10 解之得：t=-2； 若点 C 为直角顶点，则 BC2+PC2=PB2 即：18+t2-6t+10=4+t2 解之得：t=4， 若点 P 为直角顶点，则 PB2+PC2=BC2 即：4+t2+t2-6t+10=18 解之得：t1= ，t2=； 综上所述 P 的坐标为（-1，-2）或（-1，4）或（-1 ， ） 或（-1， ）12 分