山东省潍坊市昌乐2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题（含答案）

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1、abc12第 6 题图山东省潍坊市昌乐 2017 年初中学生学业水平模拟考试数学试题一选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1计算-1 2的相反数是（ ）A2 B-2 C1 D-12国家文物局 2012 年 6 月 5 日在北京居庸关长城宣布：中国历代长城总长度为 21196.18千米这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度数 21196.18 保留 3 个有效数字，用科学计数法表示正确的是（ ）A B C D.4210.4210.5210.52103下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（ ）4若二次根式 有意义，则 的取值范围是（ ）x32xA B C D32

2、x325已知力 F 做的功是 15 焦，则 力 F 与物体在力的方向上通过的距离 S 的图象大致是图 （ ）【版权所有：21 教育】6如图，两平行直线 a、b 被直线 c 所截，若 ，则 的度数是（ ）1502A50 B120 C130 D1507如图，是一圆心角为 90,半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm8在平面直角坐标系内，把抛物线 向下平移 2 个单位，那么所得抛物线()yx213第 7 题图HODCBA第 10 题图 第 11 题图ABD直三棱柱C圆锥B长方体A圆柱的解析式是（ ）A

3、 B C D()yx23()yx21()yx215()yx219. 为锐角，且关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根， 0sin则 =( )A . 30 B45 C30或 150 D6010如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，若 BH=2，CD=8，则O 的半径长为（ ）A2 B3 C4 D511在正方形网格中，网格线的交点称为格点如图是 33 的正方形网格，已知 A，B 是两格点，在网格中找一点 C，使得ABC 为等腰直角三角形，则这样的点 C 有（ ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个12如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，现将纸片折叠压平，使点 A 与点 C 重

4、合，折痕为EF，如果 sinBAE= ，那么重叠部分AEF 的面积为（ ）135A B C D 43989415815二填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13分解因式： =_29a14如图，在 ABC 中，P 是 AB 边上的点，请补充一个条件，使ACPABC，这个条件可以是：_（写出一个即可）.15如图，在O 中，若BAC=43，则BOC=_16如图，ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AE 平分BAC 交 BC 于点 E，点 D 为 AB 的中点，连结 DE，则BDE 的周长是_17如图，在 ABCD 中，DB=DC，C 的度数比ABD 的度数大 54，AEBD

5、于点 E，则DAE 的度数等于_第 12 题图DFEDCBAO AB C第 15 题图APCB第 14 题图EDCBA第 16 题图A B第 17 题图CD E18如图，点 A1，A 2在射线 OA 上，B 1在射线 OB 上，依次作A2B2A 1B1，A 3B2A 2B1，A 3B3A 2B2，A 4B3A 3B2，. 若 和 的面积21BA 32分别为 1、9，则 的面积10870 是_三解答题（本大题共有 7 小题，第 19 小题 6 分，第 20-23 小题每小题 8 分，第 24 题 10分，第 25 题 12 分，共 60 分解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.（

6、本小题满分 8 分）化简求值： 2,124xx其 中20.（本小题满分 8 分）某市公租房倍受社会关注 ，2012 年竣工的公租房有 A，B，C，D 四种型号共 500 套，B 型号公租房的入住率为 40%. A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图 6和图 6两幅尚不完整的统计图.(1)请你将图 6和图 6的统计图补充完整；(2)在安置中，由于 D 型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012 年竣工的 D 型公租房中，仅有 5 套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余 3 套在不同的单元不同的楼层. 老王和老张分别从 5 套中各任抽 1 套，用树状图或列表法求出老王和老张住

7、在同一单元同一楼层的概率.A2O A3 A4A1B2B4B3B1 1 9第 18 题图AB已 入 住 公 租 房 (套 )型 号80604020DCBA各型号竣工公租房套数占已竣工的公租房套数的百分数35% 20%40%DC BA图 6图 621（ 本 题 满 分 10 分 ） 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，分别作BEAC 于 E，DFAC 于 F，已知 OE=OF，CE=AFwww.21-cn-（1）求证：BOEDOF；（2）若 ，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请说明理由OABD222.（ 本 题 满 分 10 分 ） 如 图 ， PA 为 O 的 切

8、线 ， A 为 切 点 .过 A 作 OP 的 垂 线AB， 垂 足 为 点 C， 交 O 于 点 B.延 长 BO 与 O 交 于 点 D，与 PA 的 延 长 线 交 于 点 E.21cnjy（ 1） 求 证 ： PB 为 O 的 切 线 ；（ 2） 若 tan ABE= ， 求 sinE 的 值 .23（ 本 题 满 分 10 分 ） 甜甜水果批发商销售每箱进价为 30 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若以每箱 40 元的价格销售，平均每天销售 90箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱。（1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的

9、函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式；（3）如果批发商平均每天获得的销售利润为 1008 元，那么每箱苹果的销售价是多少元？24. (本题满分 14 分)如图，已知二次函数 y=ax2bxc 的象经过 A(1，0)、DACABA第 21 题图OAEFB(3，0)、N(2，3)三点，且与 y 轴交于点 C.(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点 M 及点 C 的坐标；(2)若直线 y=kxd 经过 C、M 两点，且与 x 轴交于点 D，试证明四边形 CDAN 是平行四边形；(3)点 P 是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这

10、样的点 P，使以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，并且与直线 CD 相切，如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由. A O E BNMCDxy第 24 题2017 年初中学生学业考试模拟试题参考答案一选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D A B C B D B D A B二填空题（每小题 4 分，共 24 分）13 14ACP=B （或ACP=B 或 或 ）1586 168 1712 18 21 世纪教育网版权所有三解答题：19（本题 8 分）解： 4 分 21,121)(42 原 式时当原 式x

11、xxx4 分20.（本题 8 分）（1）1-40%-20%-35%=5%；50020%=100 套，10040%=40，如图所示：3 分（2）设 5 套房子分别编号为：1，2，3，4，5，只有 1，2 在同一楼层，则列表为：21 教育名师原创作品老张 老王1 2 3 4 51 （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）2 （2，1） （2，3） （2，4） （2，5）3 （3，1） （3，2） （3，4） （3，5）4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，5）5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4）老王和老张住在同一单元同一层楼只有（1，2），（2，1），老王和老张住在同一

12、单元同一层楼的概率是：220=5 分21（本题 10 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，分别作 BEAC 于E，DFAC 于 F，已知 OE=OF，CE=AF21 教育网（1）求证：BOEDOF；（2）若 ，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请说明理由（1）证明： BEAC，DFAC BEO=90=DFO 2 分又 OE=OF BOE=DOF BOEDOF（ASA） 2 分（2）解：四边形 ABCD 是矩形证明： BOEDOF OB=OD OE=OF，CE=AF OC=OA 四边形 ABCD 是平行四边形 3 分 又110 AC=BD ABCD 是矩形 3 分

13、22.(本 题 10 分 )（ 1） 证 明 ： 连 接 OA PA 为 O 的 切 线 ， PAO=90 OA OB， OP AB 于 C BC CA， PB PA PBO PAO PBO PAO 90 PB 为 O 的 切 线 4 分 【 来 源 ： 21cnj*y.co*m】（ 2） 解 法 1： 连 接 AD， BD 是 直 径 ， BAD 90由 （ 1） 知 BCO 90 AD OP ADE POE EA/EP AD/OP 由 AD OC 得 AD 2OC tan ABE=1/2 OC/BC=1/2， 设 OC t,则 BC 2t,AD=2t 由 PBC BOC， 得PC 2BC

14、4t， OP 5t EA/EP=AD/OP=2/5， 可 设 EA 2m,EP=5m,则 PA=3m PA=PB PB=3m sinE=PB/EP=3/56 分（ 2） 解 法 2： 连 接 AD， 则 BAD 90由 （ 1） 知 BCO 90 由AD OC， AD 2OC tan ABE=1/2, OC/BC=1/2,设OC t， BC 2t， AB=4t 由 PBC BOC， 得 PC 2BC 4t， PA PB 2 t 过 A 作 AF PB 于 F， 则 AFPB=ABPC5 AF= t 进 而 由 勾 股 定 理 得 PF t856 sinE=sin FAP=PF/PA=3/5 6

15、 分23（本题 10 分）甜甜水果批发商销售每箱进价为 30 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若以每箱 40 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱。【出处：21 教育名师】（1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式；（3）如果批发商平均每天获得的销售利润为 1008 元，那么每箱苹果的销售价是多少元？解：（1）y= 90-3(x-40) = -3x+210 y= -3x+210 2 分（2）w=(x-30)(

16、-3x+210) = 2 分（3）由（2）得：令 w=1008 得： 2 分 1 分解得： (不合题意，舍去) 2 分每箱苹果的销售价是 42 元。 1 分24.（本题 14 分）解：（1）因为二次函数 的图象经过点所以，可建立方程组：解得：所以，所求二次函数的解析式为所以，顶点 M（1，4），点 C（0，3）。3 分（2）直线 y=kx+d 经过 C、M 两点，所以即 k=1，d=3 直线解析式为 y=x+3令 y=0，得 x=-3，故 D（-3，0） CD=AN= ，AD=2，CN=2 CD=AN ，AD=CN 四边形 CDAN 是平行四边形。5 分（3）假设存在这样的点 P，使以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，并且与直线 CD 相切，因为这个二次函数的对称轴是直线 x=1，故可设 P（1 ， ），则 PA 是圆的半径且过 P 做直线 CD 的垂线，垂足为 Q，则 PQ=PA 时以 P 为圆心的圆与直线 CD 相切。由第（2）小题易得：MDE 为等腰直角三角形，故PQM 也是等腰直角三角形， 由 P（1， ）得 PE= ，PM=|4- |，PQ=由 得方程： ，解得 ，符合题意，所以，满足题意的点 P 存在，其坐标为（ 1 ，）或（1， ）。6 分