2023-2024学年苏教版五年级下册数学第一单元《简易方程》检测卷(含答案解析)
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1、第一单元简易方程一、填空题(共20分)1有两桶油,第一桶油是第二桶油的1.5倍,如果从第一桶中倒入第二桶2千克,两桶油相等,第一桶油原来有()千克。2父亲比儿子大30岁,明年父亲的年龄是儿子的3倍,那么今年儿子()岁。34年前,妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍,今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈()岁,小雨()岁。4如下图,一张收据被墨汁污损了,每张桌子的价格是()元。5甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲每分钟跑270米,乙每分钟跑230米,经过()分甲第一次追上乙。6观察下面两组等式,你有什么发现?17825178525517810251020360203
2、46042032602发现一:_;发现二:_。7小明和小红带同样多的钱去买练习本,小明买了6本后把剩下的4元借给小红,这样正好够小红买10本同样的练习本,他们各带了()元钱。8鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位,它们之间的换算关系是y2x10(y表示鞋的码数,x表厘米数)。乐乐的爸爸穿43码的鞋,他的脚长是()厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米,她需要穿()码的鞋。9看图列方程。10在x7.916,0.23m4.6,55m0.4,152.436,66x38中,等式有(),方程有()。(填序号)二、判断题(共10分)11甲、乙共有50本书,甲给乙8本,则两人的本数相同,求甲、乙原有书的本数。用方
3、程解,设乙原来有x本书,列方程式xx850。()12一个直角梯形上底是下底的一半,面积是12平方厘米(上下底和直角边的腰长都是整厘米)。这样不同的直角梯形共有3种。()1336-x=14,方程的两边可以同时加x,方程的解不变。()14如果x1.5=4,那么x1.5=41.5。()153x+18=30和28-2x=20这两个方程的解相同。()三、选择题(共10分)16已知2a=3b(a为非零自然数),根据等式的性质,下面等式()不成立。A20a=30bB2a-5=3b-5C2a+2=3b+3D2a2=3b217如图,有甲、乙、丙三根绳子,丙绳子的长度是()分米。A5035xB50x35C5035
4、xD35(50x)18甲有a枚邮票,乙有15枚邮票,如果乙再收集8枚邮票,那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是()。Aa-8=15Ba=15-8Ca-8=15+8Da=15+1619在13b523,x2.4x30,453135,1.5m70,8n3.6中,方程有()个。A3B4C2D120甲、乙两地相距480千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过4小时相遇。已知客车每小时行驶65千米,货车每小时行驶x千米,可列出方程为()。A465+x=480 B65+4x=480 C4(65+x)=480 D65(4+x)=480四、计算题(共12分)21(6分)解方程。4x860(0.7x)0.2
5、214x0.6x171.6x0.28822(3分)根据图意列方程解答。(在方框里解答)23(3分)看图列方程并解答。五、解答题(共48分)24(6分)如图是一张撕掉一角的发票。请你根发票上的信息,算出每张桌子的价钱。25(6分)为了开发城市旅游业,某城市打算建设一处花海基地约150公顷,共种植三种颜色的花,红色花区面积约80公顷,蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷,蓝色、黄色花区的面积各约为多少公顷?(列方程解答)26(6分)2021年5月29日,我国成功发射天舟二号货运飞船,飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天,物资包括货包和推进剂两大类,其中货包的质量约是推进剂的2.
6、4倍,货包的质量比推进剂多2.8吨,货包和推进剂的质量各是多少吨?(先列方程解答,再检验。)27(6分)小红和小军各收集了多少枚邮票?(列方程解答,再用“把得数代入原题”的方法检验)28(6分)颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑,被誉为“皇家园林博物馆”,占地面积约为2.9平方千米,比世界上面积最小的国家梵蒂冈的面积的7倍少0.18平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米?(列方程解答)29(6分)我们的地球是一个美丽的蓝色星球。朵朵同学借助网络查阅了相关资料,了解到地球的表面积一共约5.1亿平方千米。其中海洋面积大约是陆地面积的2.4倍。请你算一算地球上的海洋面积是多少亿平方千米?30(
7、6分)同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。五、六年级共去286人,六年级去的人数是五年级的1.2倍。两个年级各去多少人?(先把数量关系式填写完整,再用方程解答)()()五、六年级一共的人数31(6分)在2021年度“众志成城,抗击疫情”爱心捐赠活动中,大众药店和吉祥药店一共捐赠了8000个口罩。大众药店捐赠的口罩数是吉祥药店的1.5倍,两个药店各捐赠了多少个口罩?(用方程解)参考答案112【分析】设第二桶油原来有x千克,第一桶油是第二桶油的1.5倍,则第一桶油原来有1.5x千克,如果从第一桶中倒入第二桶2千克,两桶油相等,即第一桶油原来的质量2千克第二桶油原来的质量2千克,列方程:1
8、.5x2x2,解方程,即可解答。【详解】解:设第二桶油原来有x千克,则第一桶油原来有1.5x千克。1.5x2x21.5xx220.5x4x40.5x81.5812(千克)有两桶油,第一桶油是第二桶油的1.5倍,如果从第一桶中倒入第二桶2千克,两桶油相等,第一桶油原来有12千克。【点睛】本题考查方程的实际应用,根据第一桶油原来的质量与第二桶油原来的质量关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。214【分析】不论经过多少年,父亲和儿子的年龄差不变;设儿子明年x岁,明年父亲的年龄是儿子的3倍,则父亲明年的年龄是3x岁,父亲比儿子大30岁,列方程:3xx30,解方程,求出儿子明年的年龄,再减去1
9、,即可求出今年的年龄。【详解】解:设明年儿子的年龄x岁,明年父亲的年龄3x岁。3xx302x302x2302x1515114(岁)父亲比儿子大30岁,明年父亲的年龄是儿子的3倍,那么今年儿子14岁。【点睛】本题考查方程的实际应用。根据父亲与儿子的年龄差不变,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。340 13【分析】不管过去多少年,妈妈和小雨的年龄差是不会变的;4年前小雨和妈妈相差27岁。设小雨4年前是x岁,妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍,则妈妈的年龄是4x岁,妈妈的年龄小雨的年龄27,解方程:4xx27,求出小雨4年前的年龄和妈妈4年前的妈妈的年龄,再用小雨4年前的年龄4,求出小雨今年的年
10、龄;妈妈的年龄4,求出妈妈今年的年龄,据此解答。【详解】解:设4年前小雨x岁,则妈妈4x岁。4xx273x273x3273x9妈妈4年前的年龄是:9436(岁)小雨今年年龄:9413(岁)妈妈今年年龄:36440(岁)4年前,妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍,今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈40岁,小雨13岁。【点睛】本题考查方程的实际应用,利用小雨与妈妈年龄之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程;关键明确年龄差是不变的。467【分析】根据单价数量总价,可得椅子的单价椅子的数量桌子的单价桌子的数量284元,设每张桌子的价格是x元,据此列方程为:2x625284,然后解出方程即可。【
11、详解】解:设每张桌子的价格是x元。2x6252842x1502842x1501502841502x1342x21342x67每张桌子的价格是67元。【点睛】本题可用列方程解决问题,找到相应的数量关系式是解答本题的关键。510【分析】根据题意可知,甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行,相当于两人在直线上相距400米,从同一地点出发,同向而行,根据速度差追及时间路程差,设经过x分甲第一次追上乙,列方程为(270230)x400,然后解出方程即可。【详解】解:设经过x分甲第一次追上乙。(270230)x40040x40040x4040040x10经过10分甲第一次追
12、上乙。【点睛】本题可用列方程解决问题,找到相应的数量关系式是解答本题的关键。6在加法算式中,两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式在乘法算式中,两边同时乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式【分析】通过观察可知:在等式的两边同时加或减同一个数,等式仍然成立;在等式两边同时乘或除以同一个不为零的数,等式仍然成立。据此解答。【详解】发现一:在加法算式中,两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。发现二:在乘法算式中,两边同时乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式【点睛】从等式中找到、发现规律是解答的关键。716【分析】设每本练习册价钱是x元,小明买了6本,花了6x元;
13、小红买了10本,花了10x元。小明买了6本后把剩下的4元借给小红,小明买6本练习册的钱数4元小明带的钱数;小红买10本练习册的钱数4元小红带的钱数,小明和小红带的钱数相同,列方程:6x410x4,解方程,求出每本练习册的价钱,进而求出他们各带的钱数。【详解】解:设每本练习册价钱是x元。6x410x46x6x4410x6x4484x4x484x226412416(元)小明和小红带同样多的钱去买练习本,小明买了6本后把剩下的4元借给小红,这样正好够小红买10本同样的练习本,他们各带了16元。【点睛】本题考查方程的实际应用,根据他们各带的钱数相同,利用练习册的本数和练习册的价钱与他们各带钱数的关系,
14、设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。8 26.5 36【分析】根据题意,爸爸穿43码的鞋,即y43,将其代入y2x10中,求出x的值即爸爸的脚长;妈妈的脚长是23厘米,即x23,将其代入y2x10中,求出y值,即妈妈要穿的鞋码。【详解】由分析可得:把y43代入y2x10中,得:y2x10432x102x10432x101043102x532x2532x26.5(厘米)把x23代入y2x10中,得:y2x1022310461036综上所述:乐乐的爸爸穿43码的鞋,他的脚长是26.5厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米,她需要穿36码的鞋。【点睛】本题考查了含有字母的式子的求值,解方程,求值时,
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