广东省汕头市澄海区2017届中考数学5月模拟试题（含答案）

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1、 12999 数学网 12999 数学网2A BC DE13第 7 题图广东省汕头市澄海区 2017届九年级数学 5月模拟试题说明：1全卷共 4页，考试用时 100分钟，满分为 120分；2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号；3答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；4考生务必保持答题卷的整洁考试结束时，将试卷和答题卷一并交回一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确

2、的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）18 的平方根是A2 B 2 C 2 D 22在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D3据教育部数据显示，2017 届全国普通高校毕业生预计 795万人将数据 795万用科学记数法可表示为 www-2-1-cnjy-comA 510.79 B 61095.7 C 21095.7 D 71095.4下列运算正确的是A5234)(aB 24 C 632m D 332xx5一个正多边形的每个外角都等于 36，那么它是A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形6不等式组 132x的解集在数轴上表示正确的是0-1

3、 2B0-1 2A0-1 2C0-1 2D 12999 数学网 12999 数学网第 14 题图ABCDPO 2 4S(cm2)A42t(s)A BCMPQ第 10 题图t(s)O 2 4S(cm2)B42t(s)O 2 4S(cm2)C42t(s)O 2 4S(cm2)D427如图是婴儿车的平面示意图，其中 AB CD，1=120，2=80，那么3 的度数为A40 B50 C60 D708如图，在 O中，弦 AB与 CD交于点 E， BE=DE， B=40，则 A的度数是A20 B30 C40 D809如果从-1，2，3 三个数中任取一个数记作 m，又从 0，1，-2 三个数中任取一个数记作

4、 n，那么点 ,Pmn恰在第四象限的概率为 21*cnjy*comA 9 B 91C 31D 6 10如图，在 ABC中， C=90， AC=BC=4cm， M是 AB的中点，点P、 Q分别从 A、 C两点同时出发，以 1cm/s的速度沿 AC、 CB方向均速运动，到点 C、 B时停止运动，设运动时间为 )(t， PMQ的面积为 S (cm2)，则 S (cm2)与 st的函数关系可用图象表示为二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）11-2017 的相反数是 12分解因式： 32a AC BDOE第 8 题图 12999 数学网

5、 12999 数学网A BCEFD第 15 题图A BC第 19 题图第 16 题图13若关于 x的一元二次方程 02kx有实数根，则实数 k的取值范围是 14如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A、 B、 C、 D都在这些小正方形的顶点上， AB， CD相交于点 P，则 PBD 与 PAC的面积比为 15如图，在 ABC中， ACB=90， AC=BC=4，将 ABC折叠，使点 A落在 BC边上的点 D处， EF为折痕，若 AE3，则 sin BFD的值为 16如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为 1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的 2倍，第三个正方形的边长是第二个

6、正方形边长的 2倍，依此类推，若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、 S2、 S3、 Sn，则 S4的值为 三、解答题(一)（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分）17计算：102)(45tan|218先化简，再求值：)(1(xx，其中 12x19如图，在 ABC中， AC=6， BC=4（1）用直尺和圆规作 ACB的角平分线 CD，交 AB于点 D；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)（2）在（1）所作的图形中，若 ACD的面积为 3，求 BCD的面积四、解答题（二）（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分）20为了增强环境保护意识，6 月 5日“世界环境日”当天，在环保局工作人

7、员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市 40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得不完整频数 12999 数学网 12999 数学网分布表和频数分布直方图如下：组别 噪声声级分组 频数 频率1 44.559.5 4 0.12 59.574.5 a 0.23 74.589.5 10 0.254 89.5104.5 b c5 104.5119.5 6 0.15合计 40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a =_， b=_， c =_；（2）请补全频数分布直方图；（3）如

8、果全市共有 200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB的测量点约有多少个？21如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度 CD，在距 M相距 4米的 A处，测得警示牌下端 D的仰角为45，再笔直往前走 8米到达 B处，在 B处测得警示牌上端 C的仰角为 30，求警示牌的高度 CD（结果精确到 0.1米，参考数据： 41.2， 73.）22荔枝是岭南一带的特色时令水果今年 5月份荔枝一上市，某水果店的老板用 3000元购进了一批荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前两天他以高于进价 40% 的价格共卖出 150千克，由于荔枝保鲜期短，第三天他发现店里的荔枝卖相已不大好，于

9、是果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利 750元21 教育网（1）若购进的荔枝为 a千克，则这批荔枝的进货价为 ；（用含 a的式子来表示）（2）求该水果店的老板这次购进荔枝多少千克第 20 题图02468101244.546测量点数目14噪声声级/dB59.5 74.5 89.5 104.5 119.510M危危危危危危危危ABCD30 45第 21 题图 12999 数学网 12999 数学网五、解答题（三）（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分）23如图，在平面直角坐标系中，一次函数 baxy的图象与反比例函数 xky的图象交于点A（1，3）和 B（-3， m

10、）21cnjycom（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点 C是平面直角坐标系内一点， BC x轴， AD BC于点 D，连结 AC，若 D5，求点 C的坐标24如图，已知四边形 ABCD内接于 O， 点 E在 CB的延长线上，连结 AC、 AE， ACB= BAE=45（1）求证： AE是 O的切线；（2）若 AB=AD， AC= 23，tan ADC=3， 求 BE的长25如图，已知矩形 ABCD的一条边 AD=8 cm，点 P在 CD边上， AP=AB， PC=4cm，连结 PB点 M从点 P出发，沿 PA方向匀速运动（点 M与点 P、 A不重合） ；点 N同时从点 B出发，沿线

11、段 AB的延长线匀速运动，连结 MN交 PB于点 F 【来源：21cnj*y.co*m】（1）求 AB的长；（2）若点 M的运动速度为 1cm/s，点 N的运动速度为 2cm/s， AMN的面积为 S，点 M和点 N的运动时间为 t，求 S与 t的函数关系式，并求 S的最大值；21 教育名师原创作品（3）若点 M和点 N的运动速度相等，作 ME BP于点 E试问当点 M、 N在运动过程中，线段 EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 EF的长度x第 23 题图BAOyDABCDEO第 24 题图BACD PMEFN 12999 数学网 12999 数学网第 25 题图 12

12、999 数学网 12999 数学网A BCEFD第 19 题图2017年澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）1D；2C；3B；4D；5C；6B；7A；8C；9A；10B二、填空题（本大共题 6小题，每小题 4分，共 24分）112017；12 )1(a；13 k；141:9；15 31；162048三、解答题(一)（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分）17计算：原式 24-4分1-6分18解：原式 )()(xx-2分12，-4分 21世纪*教育网当 x时，原式 x2-6 分19解：（1）如图所示， CD为所求

13、作的角平分线；-3 分（2）过点 D分别作 DE AC于点 E， DF BC于点 F，-4 分 CD是 ACB的角平分线， DE DF，-5分 321ACSD，且 AC=6， DF DE= 1，-6分【版权所有：21 教育】 214FBCD-7 分四、解答题（二）（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分）20解：（1） a=8， b=12， c=0.3.（每对一个给 1分）-3 分 （2）如下图：（画对一个直方图给 1分）-5 分 （3）（0.1+0.2）20060，-6分 21世纪教育网版权所有在这一时刻噪声声级小于 75dB的测量点约有 60个-7 分21解：在 Rt ADM中，024

14、68101244.546测量点数目/个14噪声声级/dB59.5 74.5 89.5 104.5 12999 数学网 12999 数学网 AM=4， MAD=45， DM =AM =4，-2分 AB=8， MB=AM+AB=12，-3 分在 Rt BCM中， MBC=30， MC=MBtan30= 34，-5 分 DC= MC - DM = 9.2（米），-6 分答：警示牌的高度 CD约为 2.9米-7 分22解：（1） a30元/千克；-2 分（2）设水果店的老板这次购进荔枝 x千克，根据题意得： 750)1(%25430xx，-4 分解得： ，-5 分经检验： 是原方程的根，-6 分答：

15、该水果店的老板这次购进荔枝 200千克-7 分五、解答题（三）（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分）23解：（1）将点 A（1，3）代入反比例函数解析式 xky得，3k，反比例函数解析式为 xy，-1 分 A（1，3）和 B（-3， m）都在反比例函数的图象上， ，解得： 1m， B（-3，-1） ，-2 分一次函数 baxy的图象经过 A（1，3）和 B（-3，-1 ） ， 13，x第 23 题图BAOyD CM危危危危危危危危ABCD30 45第 21 题图 12999 数学网 12999 数学网解得： 21ba， -3分一次函数解析式为 2xy-4 分（2） BC 轴， AD B

16、C于点 D，且 A（1，3） ， B（-3，-1） ， D（1，-1） ， C（ ，-1） ， |x， AD=4，-5 分 |15A，在 Rt ACD中，有 22)1(56)(xx，-6 分解得： 31x， 1，-7 分点 C的坐标为 C（-1，-1）或（3，-1） -9 分24（1）证明：连结 OA， OB， ACB=45， AOB=2 ACB= 90，-1分 OA=OB， OAB= OBA=45， BAE=45，-2分 OAE= OAB+ BAE=90， OA AE点 A在 O上， AE是 O的切线-3分（2）解：过点 A作 AF CD于点 F，则 AFC= AFD=90 AB=AD，弧

17、AB=弧 AD ACD= ACB=45，在 Rt AFC中， AC= 23， ACF=45， AF=CF=ACsin ACF =3，-4 分在 Rt AFD中， tan ADC= DFA， DF=1， 1032ADB，-5 分 ABCDEOF第 24 题图 12999 数学网 12999 数学网且 CD= CF+DF=4， -6分 四边形 ABCD内接于 O， ABE= CDA， BAE= DCA， ABE CDA，-7分 CDABE， -8分 410， 25BE-9分 21cnjy25解：（1）设 AB=x，则 AP= ， DP= 4x，在 Rt ADP中， 由勾股定理得： 64)(22x，

18、-1分 www.21-cn-解得： 0， AB =10-2分【来源：21世纪教育网】（2）过点 M作 MG AN于点 G，则 AGM= D90， DC AB， APD= MAG，Rt APDRt MAG， PADG， 108t， tM54，-3分 21*cnjy*com tAN210， GS )548( 12999 数学网 12999 数学网45)2(t-4分当 25t时， S取得最大值为 45-5 分（3）作 MQ AN，交 PB于点 Q， AP=AB， MQ AN， APB= ABP， ABP= MQP， APB= MQP， MP=MQ， ME PQ， PE=EQ= 21PQ，-6分 2-1-c-n-j-y BN=PM， PM=MQ， BN=QM， MQ AN， QMF= BNF，在 MFQ和 NFB中， BNQMF， MFQ NFB，-7分【出处：21 教育名师】 QF=BF， QF= 21QB， EF=EQ+QF= PQ+ QB= PB，-8 分在 Rt PBC中， PC=4， BC=8， 5482PB， EF=1PB= ，点 M、 N在运动过程中，线段 EF的长度不变，长度为 52-9 分BACD PMEFN第 25 题图GQ 12999 数学网 12999 数学网