2016年福建省厦门市XX中学中考数学模拟试卷（5月份）含答案解析

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1、第 1 页（共 22 页）2016 年福建省厦门 XX 中学中考数学模拟试卷（5 月份）一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）12 的相反数是（ ）A2 B2 C D2计算 3a2a 的结果正确的是（ ）A1 Ba C a D5a3 的值为（ ）A3 B3 C 2 D24用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB =AOB 的依据是（ ）A （SAS） B （SSS ） C （ASA ） D （AAS）5国家统计局公布了 2015 年 1 月的居民消费价格指数（CPI） ，16 个省市的 CPI 同比涨幅超过全国平均水平，其中 7 个省市的涨幅如表：地区 北京

2、 广东 上海 浙江 福建 云南 湖北同比涨幅（%） 3.3 3.3 3 2.8 2.8 2.8 2.3则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A2.8，2.8 B2.8，2.9 C3.3，2.8 D2.8，3.06如图，已知 ABCD，BC 平分ABE，C=33，则BED 的度数是（ ）A16 B33 C49 D667把二次函数 y=x24x+3 化成 y=a（x h） 2+k 的形式是（ ）Ay= （ x2） 21 By= （x+2） 21 Cy=（x 2） 2+7 Dy=（x+2） 2+78如图，BD 是O 的直径，A=60，则DBC 的度数是（ ）第 2 页（共 22 页）A30 B45 C

3、60 D259如图，在边长为 9 的正方形 ABCD 中，F 为 AB 上一点，连接 CF过点 F 作FECF，交 AD 于点 E，若 AF=3，则 AE 等于（ ）A1 B1.5 C2 D2.510如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2， ） ，底边 OB 在 x 轴上将AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点O的坐标为（ ）A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ，4 ）二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11在函数 中，自变量 x 的取值范围是_12已知关于 x 的方程 x22x+a=

4、0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是_13在某一时刻，测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 _m14分解因式：ab 24ab+4a=_15如图，在矩形 ABCD 中， = ，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AD 于点E若 AEED= ，则矩形 ABCD 的面积为_第 3 页（共 22 页）16在直角坐标系中，O 是坐标原点点 P（m，n）在反比例函数 y= 的图象上若m=k，n=k 2，则 k=_；若 m+n= k，OP=2 ，且此反比例函数 y= 满足：当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 k=_三、解

5、答题（本题共 11 题，共 86 分）17计算：（ ） 12tan60 18在平面直角坐标系中，已知点 A（3，1） ，B（ 1，0 ） ，C（2， 1） ，请在图中画出ABC，并画出将ABC 向右平移 3 个单位得到的A 1B1C119如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FC AB，求证：AD=CF20初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分） ，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树

6、状图或列表方法求解） 第 4 页（共 22 页）21如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6，若过点 A 作 AEBC，垂足为 E，求AE 的长22为了海西发展，提高厦门人民生活质量，市政府决定修建地铁甲，乙两工程队承包地铁 1 号线的某一路段如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要比如期多 6 个月才能完成，现在甲，乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，恰好如期完成问原计划完成这一路段需多长时间？23在 RtABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A 作 AECD，AE 分别与中线 CD，边 CB 相交于点 H，E，AH=

7、2CH，请画出示意图并求出 sinB 的值24如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于点 E，F，与双曲线 y= （x0）交于点 P（1，n） ，且 F 是 PE 的中点，直线 x=a 与直线 l 交于点 A，与双曲线交于点 B（不同于 A） ，设线段 AB 的长度为 m，求关于 a 的函数关系式25若 x1，x 2 是关于 x 的方程 x2+bx+c=0 的两实根，且 x12+3x22=3|k|（k 为整数） ，则称方程 x2+bx+c=0 为“B 系二次方程”，如：x2+2x3=0，x 2+2x15=0，x 2+3x =0，x 2+x =0，x 22x3=0，x 22x15=0

8、 等，都是“B 系二次方程”请问：对于任意一个整数 b，是否存在实数 c，使得关于 x 的方程 x2+bx+c=0 是“B 系二次方程”，并说明理由26如图，在O 中，弦 AB弦 CD 于 E，弦 AG弦 BC 于 F 点，CD 与 AG 相交于 M点（1）求证： = ；（2）如果 AB=12，CM=4 ，求O 的半径第 5 页（共 22 页）27如图，点 A 为 y 轴正半轴上一点，点 B 是 A 关于 x 轴的对称点，过点 A 任意作一条直线，与抛物线 y= x2 交于 P，Q 两点（1）如图 1，若 PQx 轴，点 A 坐标为（0，3） ，求证：ABP=ABQ（2）若直线绕点 A 旋转到

9、图 2 的位置，问：题（1）中的结论是否依然成立，请说明理由第 6 页（共 22 页）2016 年福建省厦门 XX 中学中考数学模拟试卷（ 5 月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）12 的相反数是（ ）A2 B2 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：2 的相反数为：2故选：B2计算 3a2a 的结果正确的是（ ）A1 Ba C a D5a【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：原式=（3 2）a=a，故选：B3 的值为（ ）A3 B3 C 2 D2【考点】立方根【分析】直接利用立方根的性

10、质求出答案【解答】解： = =3故选：A4用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB =AOB 的依据是（ ）A （SAS） B （SSS ） C （ASA ） D （AAS）第 7 页（共 22 页）【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用 SSS，答案可得【解答】解：作图的步骤：以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 C、D；任意作一点 O，作射线 OA，以 O为圆心，OC 长为半径画弧，交 OA于点 C；以 C为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点 D；过点 D作

11、射线 OB所以AO B就是与 AOB 相等的角；作图完毕在OCD 与OCD，OCDOCD（SSS） ，AO B=AOB，显然运用的判定方法是 SSS故选：B5国家统计局公布了 2015 年 1 月的居民消费价格指数（CPI） ，16 个省市的 CPI 同比涨幅超过全国平均水平，其中 7 个省市的涨幅如表：地区 北京 广东 上海 浙江 福建 云南 湖北同比涨幅（%） 3.3 3.3 3 2.8 2.8 2.8 2.3则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A2.8，2.8 B2.8，2.9 C3.3，2.8 D2.8，3.0【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解

12、：把这组数据从小到大排列：2.3，2.8，2.8，2.8，3，3.3，3.3，最中间的数是 2.8，则这组数据的中位数是 2.8；2.8 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 2.8；故选 A6如图，已知 ABCD，BC 平分ABE，C=33，则BED 的度数是（ ）A16 B33 C49 D66【考点】平行线的性质【分析】由 ABCD，C=33可求得ABC 的度数，又由 BC 平分ABE，即可求得ABE 的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得BED 的度数【解答】解：ABCD，C=33，第 8 页（共 22 页）ABC=C=33 ，BC 平分ABE，ABE=2ABC=66，ABCD

13、，BED=ABE=66故选 D7把二次函数 y=x24x+3 化成 y=a（x h） 2+k 的形式是（ ）Ay= （ x2） 21 By= （x+2） 21 Cy=（x 2） 2+7 Dy=（x+2） 2+7【考点】二次函数的三种形式【分析】利用配方法将原式配方，即可得出顶点式的形式【解答】解：y=x 24x+3=x24x+41，=（x2） 21故选：A8如图，BD 是O 的直径，A=60，则DBC 的度数是（ ）A30 B45 C60 D25【考点】圆周角定理【分析】由 BD 是O 的直径，可求得BCD=90 ，又由圆周角定理可得D=A=60 ，继而求得答案【解答】解：BD 是O 的直径，

14、BCD=90，D= A=60，DBC=90D=30 故选 A9如图，在边长为 9 的正方形 ABCD 中，F 为 AB 上一点，连接 CF过点 F 作FECF，交 AD 于点 E，若 AF=3，则 AE 等于（ ）第 9 页（共 22 页）A1 B1.5 C2 D2.5【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】根据正方形性质得出 AD=AB=BC=9，A=B=90，求出AEF=CFB，证AEFBFC，得出比例式，即可求出答案【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，AD=AB=BC=9，A=B=90，FECF，EFC=90，AEF+EFA=90 ，AFE+CFB=90 ，AEF=CFB

15、 ，AEFBFC， = ， = ，AE=2，故选 C10如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2， ） ，底边 OB 在 x 轴上将AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点O的坐标为（ ）A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ，4 ）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】过点 A 作 ACOB 于 C，过点 O作 ODAB 于 D，根据点 A 的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出 OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出 OB，根据旋转的性质可得 BO=OB，A BO=ABO ，然后解直角三角形求出 OD、B

16、D，再求出 OD，然后写出点 O的坐标即可【解答】解：如图，过点 A 作 ACOB 于 C，过点 O作 ODAB 于 D，A（2， ） ，OC=2，AC= ，第 10 页（共 22 页）由勾股定理得，OA= = =3，AOB 为等腰三角形，OB 是底边，OB=2OC=22=4，由旋转的性质得，BO=OB=4，A BO=ABO ，OD=4 = ，BD=4 = ，OD=OB+BD=4+ = ，点 O的坐标为（ ， ） 故选：C二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11在函数 中，自变量 x 的取值范围是 x4 【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】根据二

17、次根式的性质，被开方数大于等于 0，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x40，解得 x4，则自变量 x 的取值范围是 x412已知关于 x 的方程 x22x+a=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 a1 【考点】根的判别式【分析】关于 x 的方程 x22x+a=0 有两个不相等的实数根，即判别式 =b 24ac0即可得到关于 a 的不等式，从而求得 a 的范围【解答】解：b 24ac=（2） 241a=44a0，解得：a1a 的取值范围是 a1故答案为：a1第 11 页（共 22 页）13在某一时刻，测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那

18、么这根旗杆的高度为 15 m 【考点】相似三角形的应用【分析】根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解【解答】解：设旗杆高度为 x 米，由题意得， = ，解得 x=15故答案为：1514分解因式：ab 24ab+4a= a（b2） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（a b） 2【解答】解：ab 24ab+4a=a（b 24b+4）（提取公因式）=a（b2） 2 （完全平方公式）故答案为：a（b2） 215如图，在矩形 ABCD 中， = ，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AD 于点E

19、若 AEED= ，则矩形 ABCD 的面积为 5 【考点】矩形的性质；勾股定理【分析】连接 BE，设 AB=3x，BC=5x，根据勾股定理求出 AE=4x，DE=x，求出 x 的值，求出 AB、BC，即可求出答案【解答】解：如图，连接 BE，则 BE=BC第 12 页（共 22 页）设 AB=3x，BC=5x，四边形 ABCD 是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=5x，A=90，由勾股定理得：AE=4x，则 DE=5x4x=x，AEED= ，4xx= ，解得：x= （负数舍去） ，则 AB=3x= ，BC=5x= ，矩形 ABCD 的面积是 ABBC= =5，故答案为：516在直角坐标系中，

20、O 是坐标原点点 P（m，n）在反比例函数 y= 的图象上若m=k，n=k 2，则 k= 3 ；若 m+n= k，OP=2 ，且此反比例函数 y= 满足：当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 k= 2 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质【分析】把点 P 的坐标代入反比例函数关系式来求 k 的值；当 k0 时，反比例函数 y=的图象：当 x0 时，y 随 x 的增大而减小【解答】解：点 P（m ，n）在反比例函数 y= 的图象上且 m=k，n=k2，k2= ，解得 k=3；m+n= k， OP=2， ，解得 k=2 或 k=1第 13 页（共 22 页）又当 x0 时，

21、y 随 x 的增大而减小，k0，k=2 符合题意故答案是：3；2三、解答题（本题共 11 题，共 86 分）17计算：（ ） 12tan60 【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】分别根据负整数指数幂的计算法则、数的开方法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=3 2 2=32 2=12 18在平面直角坐标系中，已知点 A（3，1） ，B（ 1，0 ） ，C（2， 1） ，请在图中画出ABC，并画出将ABC 向右平移 3 个单位得到的A 1B1C1【考点】作图-平移变换【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案

22、【解答】解：如图所示：A 1B1C1，即为所求19如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FC AB，求证：AD=CF第 14 页（共 22 页）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据平行线性质求出A=FCE，根据 AAS 推出ADECFE 即可【解答】证明：FCAB，A= FCE，在ADE 和 CFE 中ADE CFE（AAS ） ，AD=CF20初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分） ，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他

23、节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解） 【考点】列表法与树状图法【分析】此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验列举出所有情况，让这个同学表演唱歌节目的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：（解法一）列举所有等可能的结果，画树状图：由上图可知，所有等可能的结果有 6 种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5 其中数字之和为奇数的有 3 种P（表演唱歌）=（解法二）列表如下：第 15 页（共 22 页）由上表可知，所有等可能的结果共有 6 种，其中数字之和

24、为奇数的有 3 种P（表演唱歌）= 21如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6，若过点 A 作 AEBC，垂足为 E，求AE 的长【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质可得 ACBD，AO= AC，然后根据勾股定理计算出 BO 长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式 BCAE= ACBD 可得答案【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，AB=BC=CD=AD=5，ACBD ，AO= AC，BD=2BO，AOB=90，AC=6，AO=3 ，BO=4，DB=8，菱形 ABCD 的面积是 ACDB= 68=24，BCAE=24，AE= 22为了海西发展，提高厦门人民生活质量，市政府

25、决定修建地铁甲，乙两工程队承包地铁 1 号线的某一路段如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要比如期多 6 个月才能完成，现在甲，乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，恰好如期完成问原计划完成这一路段需多长时间？【考点】分式方程的应用第 16 页（共 22 页）【分析】设原计划完成这一路段需 x 个月，则甲修好这条路需 x 个月，乙修好这条公需（x+6）个月，根据等量关系：甲 4 个月的工作量+乙 x 月的工作量=总工作量 1，列出方程，求出 x 的值即可得出答案【解答】解：设原计划完成这一路段需 x 个月，则甲修好这条路需 x 个月，乙修好这条公需（x+6）

26、个月，由题意得：4+ x=1，解得：x=12，经检验：x=12 是原分式方程的解答：原计划完成这一路段需 12 个月23在 RtABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A 作 AECD，AE 分别与中线 CD，边 CB 相交于点 H，E，AH=2CH，请画出示意图并求出 sinB 的值【考点】解直角三角形；直角三角形斜边上的中线【分析】根据ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线，可得出 CD=BD，则B= BCD，再由 AECD，可证明B=CAH，由 AH=2CH，可得出 CH：AC=1： ，即可得出 sinB的值；【解答】解：根据题意画出图形如图所示，ACB=90，

27、CD 是斜边 AB 上的中线，CD=BD，B=BCD，AECD，CAH+ACH=90 ，又ACB=90BCD+ACH=90B=BCD=CAH ，即 B=CAH，AH=2CH，由勾股定理得 AC= CH，CH：AC=1 ： ，sinB= 24如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于点 E，F，与双曲线 y= （x0）交于点 P（1，n） ，且 F 是 PE 的中点，直线 x=a 与直线 l 交于点 A，与双曲线交于点 B（不同于 A） ，设线段 AB 的长度为 m，求关于 a 的函数关系式第 17 页（共 22 页）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】首先求出点 P 坐标，

28、再利用中点坐标公式求出 k、b，分 a1 和 a 1 两种情形讨论即可【解答】解：把点 P（ 1，n）代入 y= 中，得到 n=4，P（1.4）F（0，b） ，E（ ，0） ，F 是 PE 中点， 解得 ，直线解析式为 y=2x+2，当 a1 时，m= 2a+2（ ）=2a+ +2，当 a1 时，m= （2a+2）= +2a225若 x1，x 2 是关于 x 的方程 x2+bx+c=0 的两实根，且 x12+3x22=3|k|（k 为整数） ，则称方程 x2+bx+c=0 为“B 系二次方程”，如：x2+2x3=0，x 2+2x15=0，x 2+3x =0，x 2+x =0，x 22x3=0，

29、x 22x15=0 等，都是“B 系二次方程”请问：对于任意一个整数 b，是否存在实数 c，使得关于 x 的方程 x2+bx+c=0 是“B 系二次方程”，并说明理由【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】由条件 x22x15=0，x 2+2x15=0 是“ B 系二次方程”进行建模，设 c=mb2+n，就可以表示出 c，然后根据公式法求出其两根，再代入 x12+3x22 看结果是否为 3 的整数倍即可得出结论【解答】解：存在理由：x 22x15=0，x 2+2x15=0 是“ B 系二次方程”，假设 c=mb2+n，第 18 页（共 22 页）当 b=2， c=15 时，15=4m+

30、n，x 2=0 是“B 系二次方程”，n=0 时，m= ，c= b2，x 2+2x15=0，是“B 系二次方程 ”，当 b=2 时，c= 22，可设 c= b2，对于任意一个整数 b，当 c= b2 时，=b 24ac=16b2x= ，即 x1= b，x 2= b，x 12+3x22= b2+3 b2=21b2，b 是整数，对于任何一个整数 b，当 c= b2 时，关于 x 的方程 x2+bx+c=0 是“B 系二次方程”26如图，在O 中，弦 AB弦 CD 于 E，弦 AG弦 BC 于 F 点，CD 与 AG 相交于 M点（1）求证： = ；（2）如果 AB=12，CM=4 ，求O 的半径【

31、考点】垂径定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】 （1）连结 AD、BD、BG，由 ABCD，AGBC 得到CEB= AFB=90 ，根据等角的余角相等得到ECB=BAF ，即可得出结论；（2）连接 OA、OB、OC、OG、CG，作 OHCG 于 H，OKAB 于 K，由垂径定理得出CH=GH= CG，AK=BK= AB=6，由圆周角定理和角的互余关系证出CNF= AGC ，得第 19 页（共 22 页）出 CG=CM=4，因此 GH=2，由 AGBC 证出 的度数+ 的度数=180，得出COG+AOB=180 ，因此HOG+BOK=90，证出HGO=BOK ，由 AAS 证

32、明HOGKBO，得出对应边相等 OK=HG=2，再由勾股定理求出 OB 即可【解答】 （1）证明：连结 AD、BD、BG，如图 1 所示，ABCD ，AGBC，CEB=AFB=90 ，ECB +B=90，BAF+B=90，ECB=BAF，即DCB= BAG ， = ；（2）解：连接 OA、OB、OC、OG、CG，作 OHCG 于 H，OKAB 于 K，如图 2 所示：则 CH=GH= CG，AK=BK= AB=6，DCB=BAG，DCB + CMF=90，BAG+ABF=90 ，CMF= ABF，ABF=AGC，CNF=AGC，CG=CM=4，GH=2 ，AGBC，AFB=90，FAB +FB

33、A=90 ， 的度数+ 的度数=180，COG+AOB=180 ，HOG+BOK=90 ，HGO+HOG=90，HGO=BOK，在HOG 和KBO 中， ，HOGKBO（AAS） ，OK=HG=2，OB= = =2 ；即O 的半径为 2 第 20 页（共 22 页）27如图，点 A 为 y 轴正半轴上一点，点 B 是 A 关于 x 轴的对称点，过点 A 任意作一条直线，与抛物线 y= x2 交于 P，Q 两点（1）如图 1，若 PQx 轴，点 A 坐标为（0，3） ，求证：ABP=ABQ（2）若直线绕点 A 旋转到图 2 的位置，问：题（1）中的结论是否依然成立，请说明理由【考点】二次函数综合

34、题【分析】 （1）由 PQx 轴以及点 A 的坐标，可将 y=3 代入抛物线解析式中求出点 P、Q 的坐标，由此可得出 PA=QA，再由 PAB=QAB=90以及两三角形有公共边 AB 可证出PAB QAB，由全等三角形的性质即可得出结论；（2）结论成立过点 Q 作 QMy 轴于点 M，延长 QM 交抛物线于另一点 N，由（1）可知NMBQMB ，从而得出NBM= QBM，再由“PBA=NBM，QBA=QBM” ，即可得出结论【解答】 （1）证明：PQx 轴，点 A 坐标为（0，3） ，点 P，点 Q 的纵坐标均为 3令 y= x2 中 y=3，则有 x2=3，第 21 页（共 22 页）解得：x=2，点 P 的坐标为（ 2，3） ，点 Q 的坐标为（2，3） ，PA=QAPQx 轴，y 轴x 轴，PQy 轴，PAB=QAB=90在PAB 和 QAB 中，有 ，PAB QAB（SAS） ，ABP=ABQ（2）解：题（1）中的结论依然成立理由如下：过点 Q 作 QMy 轴于点 M，延长 QM 交抛物线于另一点 N，如图所示同理可证出NMBQMB，NBM=QBM ，PBA=NBM，QBA=QBM，ABP=ABQ第 22 页（共 22 页）2016 年 9 月 29 日