2024年浙江省宁波市余姚市中考一模考数学试卷(含答案)
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1、2024年浙江省宁波市余姚市中考一模考数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 为了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为,最高气温为,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 3. 已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元若在该快递公司寄一件9千克的物品,则需要付费( )A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元4. 如图所示几何体是由一个四棱柱上放置一个球体得到的,它的左视图是( )A. B. C. D. 5. 一组数据
2、,a,5,3,7有唯一的众数7,则这组数据的中位数是( )A. B. 3C. 5D. 76. 照相机成像应用了一个重要原理,用公式表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离已知f,v,则u( )A. B. C. D. 7. 如图,在中,的中垂线与交于点D,与交于点E,连接,F为的中点,若,则的长为( )A. 5B. C. 4D. 38. 如图,将矩形绕点顺时针方向旋转得到矩形,连接,点是的中点,连接若,则的长为( )A. B. C. D. 9. 已知点A(,),B(,),C(,)在二次函数(c0)的图象上,点A、C是该函数图象与正比例函数(k为常数且
3、k0)的图象的交点,若,则,的大小关系为( )A B. C D. 10. 将正六边形折叠成三角形后(如图1)用剪刀剪下一个角,展开后得到如图2所示的图形,图2中虚线为折叠时产生的折痕,折痕,若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的,则的值为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共24分)11 分解因式:_12. 请写出一个小于3的无理数_;13. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同),若从中任意摸出一个球是红球的概率为,则_14. 已知一次函数与(k是常数,)的图象的交点坐标是,则方程组的解是_15. 如图,在中,点在上,以为半径的圆与相切于点,
4、是边上的动点(不与,重合),当为等腰三角形时,的长为_ 16. 如图,直角坐标系中,平行四边形的顶点B在x轴的正半轴上,A、C在第一象限,反比例函数的图象经过点A,与交于点D,轴于点E,连结并延长交的延长线于点F,反比例函数的图象经过点F,连结,则的面积为_三、解答题(本大题有8小题,共66分)17. 小明在计算时,解答过程如下:小明的解答从第_步开始出错,请写出正确的解答过程18. 图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段的端点均在格点上,分别按要求画出图形 (1)在图1中画出一个以为边的,且点C和点D均在格点上;(2)在图2中画出一个以为对角线
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