2024年苏教版六年级下册数学第三单元《解决问题的策略》检测卷(含答案解析)
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1、第三单元解决问题的策略一、选择题1100克糖水中有20克糖,糖与糖水的比和糖与水的比分别为()。A14和13B14和15C15和14D15和132鸡兔同笼,共有若干个头,32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多,结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多?()。A兔多B鸡多C一样多D无法判断3纸箱里有同样大小的红球5个,蓝球6个,白球7个,每次摸出1个球,要想确保摸出2个同色的球,至少要摸()次。A4B5C6D74水结成冰,体积约增加;那么冰化成水,体积约减少()。ABCD5一项工程,实际投资4000万元,比原计划节约,比原计划节约了()万元。A800B1000C32006
2、体育馆里,25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛,单打的有()张桌子。A10B15C30D407一个果园有桃树、梨树和苹果树,其中梨树与苹果树共180棵,梨树占果树总棵数的,苹果树的棵数与其他两种果树棵数的比是15,这个果园共有()棵果树。A540B360C7208笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有12个头,从下面数,有32只脚,笼子里鸡有()只。A4B10C89小明和小丽各有一瓶1.5升的饮料,小明喝了,小丽喝了升,()剩下的多。A小丽B小明C一样二、填空题10全班41人去公园划船,租了9只船正好坐满,每只大船坐5人,每只小船坐3人,租了( )只大船,( )只小船。11一个等腰三角形的周长是6
3、0厘米,其中两条边的长度比是12,那么它的一条腰长_厘米。12学校总务处张老师买篮球和足球共8个,共花310元。每个篮球售价50元,每个足球售价35元,张老师买了_个足球。13在一个三角形中,至少有( )个锐角。如果一个三角形的三个内角度数的比是135,那么这个三角形是( )三角形。14鸡和兔一共有16只,数一数腿有40条,鸡有( )只。15甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发,相向而行,在距离中点50千米处相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是35,A、B两地的距离是( )千米。16小红看一本120页的故事书,已经看了全书的。这本书已看的页数与未看的页数的比是( )( ),这本书还有( )页没有
4、看。17鸡兔同笼,共有30个头,84条脚。笼中鸡兔各有多少只?假设30只全是鸡,共有( )条脚,比84只脚少( )条,因此就有( )只兔,( )只鸡。三、判断题18李叔叔有面额为50元和20元的人民币共18张,共计570元,则面额20元的人民币有11张。( )19一种盐水的含盐率是10%,盐与水的比是19。( )2010元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支,其中铅笔有10支。( )21六年级学生植树320棵,五年级比六年级少植,那么五年级植树的棵树是六年级的。( )22把一个底面直径是6厘米的圆锥沿着高切开,切面是直角三角形,那么圆锥的高是3厘米。( )23甲数的等于乙数的,甲、
5、乙两数之比是57。(甲、乙两数均不为0)( )24如果男生人数比女生多25%,那么女生人数比男生少20%。( )25一个圆锥和一个正方体底面积相等,高也相等,这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )四、计算题26直接写得数0.5= = 12= = 5+ =19= = 2.5= 18 = 5% 4=27计算下面各题,能简算的要简算。()1517 13 3.50.35990 2328解方程。 五、解答题293月12日植树节,学校以“绿色低碳,保护地球”为活动主题,组织100名五年级师生到森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗,学生每3人栽1棵树苗,刚好栽完100棵树苗。请问参加本次植树活动的
6、老师和学生各有多少人?30六年二班46人去公园划船,共乘12只船。其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,大船和小船各有多少只?31甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出,在谁中相遇(如下图)。(1)从图上看,_车的速度快一些。(2)已知两地全程435千米,甲车每小时行80千米,那么乙车每小时行多少千米?32一场足球赛的门票有两种,一种每张售价40元,另一种每张售价60元。刘东购买12张票,一共用去560元,两种票各买了多少张?33刘大伯家将3680平方米的菜地分成四块分别种辣椒、黄瓜、茄子和西红柿。已知辣椒地的面积是800平方米,黄瓜地的面积比西红柿多120平方米,茄子地的面积比西红柿少150平方米。
7、黄瓜、茄子和西红柿菜地的面积各是多少平方米?34某工程队用三天修完了一段公路,第一天修了全长的30%,第二天和第三天修的长度比是34,已知第二天修了150m,这条路全长多少米?35“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物,“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的,“雪容融”是以灯笼为原型设计的。某单位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩偶共35个,作为冬奥知识竞赛的奖品。“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个,“雪容融”毛线玩偶96元一个。该单位购头“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个?36六(2)中队44人参加春游划船活动,乘12只船正好坐满。每只大船坐5人,每只
8、小船坐3人。大船和小船各有几只?参考答案1C【分析】100克糖水中有20克糖,则水的质量是(10020)克,根据比的意义即可分别写出糖与糖水的比、糖与水的比,并化成最简整数比。【详解】201001520(10020)208014答:糖与糖水的比和糖与水的比分别为15和14。故答案为:C【点睛】此题主要是考查比的意义及化简,关键是弄清水的质量。2B【分析】解决鸡兔同笼问题,一般采用假设法,即假定全部只数都是鸡或者都是兔,算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差,然后推算出鸡和兔的只数。【详解】假设笼中鸡兔的只数同样多,脚多了36324(只),只有将鸡的脚数算成兔子的脚数,脚数才会增加,所以鸡多
9、。故答案为:B【点睛】如果假定全部是鸡,那么兔的只数(总足数每只鸡的足数总头数)(每一只鸡与兔足数的差)鸡的总只数总头数兔的只数;如果假定全部是兔,则鸡的只数(每只兔的足数总头数总足数)(每一只鸡与兔足数的差)兔的只数总头数鸡的只数3A【分析】纸箱里有同样大小的红球5个,蓝球6个,白球7个,最坏的情况是,红球、篮球、白球各摸出一个,此时只要再任意摸出一个球,摸出的球一定有2个同色的,即至少要摸出314个。【详解】根据题干分析可得:314(个)故答案为:A【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。4C【分析】根据题意,水结成冰,体积约增加,是把水的体积看作单位“1”,冰的体积是水的(1)
10、;求冰化成水,体积约减少几分之几,就是求水的体积比冰的体积减少几分之几,用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。【详解】(1)故答案为:C【点睛】找准单位“1”,明确求一个数比另一个数多或少几分之几,用两者的差值除以另一个数。5B【分析】由题意“实际投资4000万元,比原计划节约”,则可知是把原计划投资看做单位“1”,实际投资占计划的(1),那么求计划投资可列式为:4000(1);然后再求比计划节约了多少万元。【详解】由分析得:4000(1)400040004000500040001000(万元)故答案为:B。【点睛】本题属于分数除法的实际应用,关键是先找到单位“1”;再找到与分率对应的已知量。6
11、B【分析】设单打的有x张桌子,则双打有(25x)张,根据单打桌子数2双打桌子数4总人数,列出方程求出x的值即可。【详解】解:设单打的有x张桌子。2x(25x)4702x1004x704x2x100702x2302x15故答案为:B【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系,本题也可以用假设法进行分析。7B【分析】由题意可知:梨树占果树总棵数的,苹果树的棵数占果树总棵数的,所以总棵数的()是180棵,根据分数除法的意义,用180()即可求出总棵数。【详解】180()180360(棵)故答案为:B【点睛】本题主要考查比的应用,解题的关键是找出与已知量对应的分率。8C【分析】假设都是兔,则应有124
12、48只脚,比实际多483216只。多出的脚数是将每只鸡的脚数多算了422只,故鸡有1628只;据此解答。【详解】(12432)(42)1628(只)故答案为:C【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题,解答此类问题通常采用假设法。9A【分析】将1.5升的饮料看成单位“1”,小明喝了,还剩下1。根据分数乘法的意义,用1.5求出剩下的量。根据减法的意义用1.5求出小丽剩下的量,比较即可。【详解】小明剩下的:1.5(1)1.51(升)小丽剩下:1.5(升)1,所以小丽剩下的多。故答案为:A【点睛】解题时要明确分数带单位表示实际的量,分数不带单位表示整体的几分之几。10 7 2【分析】此题可以用假设法解题,假
13、设租的全部都是大船或是假设租的全部都是小船都可以解答。【详解】方法一:假设租的全部都是大船。小船的只数:(5941)(42)422(只)大船的只数:927(只)方法二:假设租的全部是小船。大船的只数:(4193)(53)(4127)21427(只)小船的只数:972(只)【点睛】此题考查对假设策略的灵活运用。1124【分析】三角形任意两边之和大于第三边,因此腰一定是2份,底是1份,一条腰的长度是周长的,根据分数的意义求出一条腰的长度即可。【详解】6024(厘米)【点睛】确定腰和底所占周长份数是解答本题的关键。126【分析】假设全买篮球,则需要的钱数是508400310,即全买篮球花费的钱数与总
14、花费的钱数之差为足球的个数乘以每个篮球与每个足球之差,据此解答。【详解】假设全买篮球,则有:足球的个数(508310)(5035)(400310)1590156(个)所以张老师买了6个足球。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题,解答此类问题一般采用假设法进行解答。13 两 直角【分析】根据三角形的分类,一一分析各类三角形中的锐角情况,再填空即可;按照内角的度数比,结合三角形的内角和是180,求出这个三角形各个角的度数,再判断其是什么三角形即可。【详解】由分析得:锐角三角形的三个角都是锐角,直角三角形有一个直角和两个锐角,钝角三角形有一个钝角和两个锐角,所以一个三角形至少有两个锐角;12361803
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