广东省汕头市金平区2017年中考二模数学试卷（含答案）

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1、 ED CBAEDCBA2017 年金平区初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷 说明：本试卷共 4 页，25 小题，满分 120 分考试用时 100 分钟注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上

2、要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的(本大题 10 小题，每题 3 分，共 30 分)14 的绝对值是（ ）A4 B 4 C D1412中国倡导的“一带一路” 建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ）A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 103一组数据从小到大排列为 2，3，4，x，6，9这组数据的中位数是 5，那么这组数据的众数为（ ）A4 B5 C5.5 D64下列四边形中，

3、是中心对称而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形5如图，能判定 EBAC 的条件是（ ）AA= ABE BA=EBD CC=ABC D C=ABE6下列计算正确的是（ ）Aa 2+a2=a4 B （ a） 2a2=0 Ca 8a2=a4 Da 2a3=a67一元二次方程 x22x+p=0 总有实数根，则 p 应满足的条件是（ ）Ap1 B p=1 Cp1 Dp18如图，沿 AC 方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点 B取ABD=145，BD=500 米，D=55，使 A、C、E 在一条直线上，那么开挖点 E 与 D 的距离是（ ）

4、A500sin55米 B500cos35米 C500cos55米 D500tan55 米9如图，在 RtABC 中，C=90 ，ABC=60，AB 的垂直平分线分别P OFEDCBAODCBD CBADC BAOD CBA交 AB 与 AC 于点 D 和点 E，若 CE=2，则 AB 的长是（ ）A4 B4 C8 D83310如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC=6，BD=8动点 E 从点 B 出发，沿着BAD 在菱形 ABCD 的边上运动，运动到点 D 停止点 F 是点 E 关于 BD 的对称点，EF 交BD 于点 P，若 BP=x，OEF 的面积为 y，则 y

5、与 x 之间的函数图象大致为（ ）A BC D二填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11比较大小：4 （填“”或“ ”）1712一个多边形的每个外角都是 60，则这个多边形边数为 13若|x+2|+ =0，则 xy 的值为 5y14分式方程 的根是 a13415如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若O 的半径为 5，AB=8 ，则 CD 的长是 16把边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45得到正方形 ABCD，边 BC与 DC 交于点 O，则四边形 ABOD 的周长为 三解答题（一） （本大题 3 小题，每题 6 分，共 18 分）17 （

6、本题满分 6 分）计算： 3210tan1018 （本题满分 6 分）先化简，再求值： ，其中 x=3xx1219 （本题满分 6 分）在平行四边形 ABCD 中，AB=2AD（1）作 AE 平分BAD 交 DC 于 E（尺规作图，保留作图痕迹） ；（2）在（1）的条件下，连接 BE，判定ABE 的形状（不要求证明） 四解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20 （本题满分 7 分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图 （注：参与问卷调查的每一位

7、同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中， “很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；条形统计图中， “很喜欢” 月饼中喜欢“ 豆沙”月饼的学生有 人；（2）若该校共有学生 1200 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢” 月饼的有 人（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 21 （本题满分 7 分）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕 EF 分别与 AB、DC 交于点 E 和

8、点 F（1）证明：ADFABE；（2）若 AD=12，DC=18，求AEF 的面积22 （本题满分 7 分）飞马汽车销售公司 3 月份销售新上市一种新型低能耗汽车 8 辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5 月份该公司销售该型汽车达 18 辆（1）求该公司销售该型汽车 4 月份和 5 月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为 9 万元，该公司的该型车售价为 9.8 万元/辆且销售 m 辆汽车，汽车厂返利销售公司 0.04m 万元/辆若使 6 月份每辆车盈利不低于 1.7 万元，那么该公司 6 月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）GFED CBAOG FE

9、DCBA五解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23 （本题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象 y1=kx+b 与反比例函数 的xny2图象交于点 A（1，5）和点 B（m ，1） （1）求 m 的值和反比例函数的解析式；（2）当 x0 时，根据图象直接写出不等式 kx+b 的解集；xn（3）若经过点 B 的抛物线的顶点为 A，求该抛物线的解析式24 （本题满分 9 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ，AB=AD，对角线 BD 为O 的直径，AC 与 BD交于点 E点 F 为 CD 延长线上，且 DF=BC.（1）证明：AC=AF；（2）若 A

10、D=2，AF= ，求 AE 的长；13（3）若 EGCF 交 AF 于点 G，连接 DG.证明：DG 为O 的切线 . 25 （本题满分 9 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=4，E 为 AD 边上一动点（不与点 A 重合） ，AFBE，垂足为 F，GFCF，交 AB 于点 G，连接 EG设 AE=x，S BEG =y（1）证明：AFGBFC；（2）求 y 与 x 的函数关系式，并求出 y 的最大值；（3）若BFC 为等腰三角形，请直接写出 x 的值ED CBA2017 年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一选择题(本大题 10 小题，每题 3 分，共 30 分)1A 2B

11、 3D 4A 5A 6B 7D 8C 9B 10D二填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 126 13-10 14 152 16 1a2三解答题（一） （本大题 3 小题，每题 6 分，共 18 分）17解：原式=3 4 分=2 6 分18解：原式= 4 分12x= 5 分当 x=3 时，原式= 291319解：（1）如图，AE 为所求； 3 分（2）ABE 为直角三角形 6 分四解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20解：（1）126， 1 分4； 2 分（2）420； 4 分（3） 7 分6121 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，D

12、= C=B=90，AD=CB=AB， 1 分DAF +EAF=90 ，BAE+EAF=90，DAF= BAE， 2 分在ADF 和 ABE 中 ，ADF ABE 3 分（2）解：由折叠性质得 FA=FC，设 FA=FC=x，则 DF=DCFC=18 x， 4 分在 Rt ADF 中， AD2+DF2=AF2， 5 分 218x解得 6 分3xADFABE， （已证） AE=AF=13S AEF = = =78 7 分ADE2113222解：（1）设该公司销售该型汽车 4 月份和 5 月份的平均增长率为 x， 1 分根据题意列方程：8（1+x） 2=18， 3 分解得 x1=250%（不合题意，

13、舍去） ，x 2=50%答：该公司销售该型汽车 4 月份和 5 月份的平均增长率为 50% 4 分（2）由题意得：0.04m+（9.8）1.7， 5 分解得：m22.5， 6 分m 为整数，该公司 6 月份至少需要销售该型汽车 23 辆， 7 分答：该公司 6 月份至少需要销售该型汽车 23 辆五解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23解：（1）反比例函数 的图象交于点 A（1，5） ，xny25=n，即 n=5， ， 1 分点 B（m，1）在双曲线上1= ， m=5，B（5，1） ； 2 分（2）不等式 kx+b 的解集为 0x1 或 x5； 6 分xn（3）抛物

14、线的顶点为 A（ 1，5） ，设抛物线的解析式为 ， 8 分512xay抛物线经过 B（5，1） ， ，解得 12a4OG FE DCBA 9 分5142xy24 （1）证明：四边形 ABCD 内接于O ，ABC+ADC=180 ADF+ADC=180，ABC=ADF 1 分在ABC 与ADF 中， ， 2 分DFBCAABCADFAC=AF； 3 分（2）解：由（1）得，AC=AF= 4 分13AB=AD， ADBADE=ACDDAE=CAD，ADEACD 5 分 AEC 6 分2321432D（3）证明：EGCF， ACFEGAG=AE由（2）得 ， DACDAG=FAD，ADGAFD 7

15、 分ADG=FAC=AF，ACD=F又ACD=ABD，ADG=ABD 8 分BD 为O 的直径，BAD=90ABD+BDA=90ADG+BDA=90GDBDGFED CBADG 为O 的切线. 9 分25 （1）证明：在矩形 ABCD 中，ABC=90ABF+FBC=90AFBE，AFB=90ABF+GAF=90GAF=FBC 1 分FGFC，GFC=90ABF=GFCABF-GFB =GFC-GFB即AFG=CFB 2 分AFGBFC； 3 分（2）解：由（1）得AFGBFC， BFACG在 RtABF 中， tanADF= ，在 RtEAB 中， tanEBA= ，ABE ABEF CGBC=AD=4，AB=5， 4 分54xABEBG=AB-AG=5- 5 分321852525421 xxEGyy 的最大值为 ； 6 分3（3）x 的值为 ， 或 9 分2841