广东省汕头市濠江区2017届中考数学5月模拟试题（含答案）

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1、 12999 数学网 12999 数学网广东省汕头市濠江区 2017 届九年级数学 5 月模拟试题说明： 1全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟2答 卷 前 ， 考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 在 答 题 卡 上填 写 自 己 的 准 考 证 号 、 姓 名 、 考场号、座位号用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑21 世纪教育网版权所有3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上4非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字

2、笔 作 答 ， 答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液不按以上要求作答的答案无效21cnjycom5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑www.21-cn-1-3 的倒数为（ ）A-3 B3 C 31 D 31 2互联网信息丰富了人类生活的新空间. 据统计，目前我国约有 670 000 000 网民，将 670 000 000

3、用科学记数法表示为( )【来源：21世纪教育网】A. 6.7109 B. 6.7108 C. 6.7107 D、 0.67108 3如图 1 所示的几何体的左视图是( )4下列运算正确的是（ ）A. 632x B. 235x C. (2x 2y)38 x 6y3 D. 23x5. 已知点 A 与点 B 关于原点对称，A 的坐标是（2，-3），那么经过点 B 的反比例函数的解析式是（ ） 21世纪*教育网A. 2yx B. 3yxC. yxD. 2yx6把 x39x 分解因式，结果正确的是（ ）A. x（x 29） B. x（x3） 2 C. x（x+3） 2 D. x（x+3）（x3）7如图所

4、示，AB 是O 的直径.C，D 为圆上两点，若D=30，则AOC 等于（ ）A60 B90 C120 D1508一个正多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个正多边形的每个外角为（ ）A 50 B60 C45 D1209. 已知ABC 的三边长分别为 1、k、3，则化简29419kk的结果是（ ）A. 12-4k B. 6 C. -6 D. 4 -12www-2-1-cnjy-（第 7 题图）图 1正面A. B. C. D 12999 数学网 12999 数学网com10. 如图所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB=90，直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2，且 AC 与 DE 在同一直

5、线上，开始时点 C 与点 D 重合，让ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点 E 重合为止设 CD 的长为 x，ABC 与正方形 DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ） （第 10 题图）A. B. C. D.【版权所有：21 教育】A. B. C. D. 二、填 空 题 （ 本 大 题 6 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 ） 请 将 下 列 各 题 的 正 确 答 案 填 写 在 答 题 卡 相应的位置上 11数据：3、5、4、5、2、3、4 的中位数是 12. 分式方程 1x的解是 x= 13 23不 等 式 组

6、的整数解是 14直线 a、b、c、d 的位置如图所示，如果1=100，2=100，3=125， 那么4 等于 度【来源：21cnj*y.co*m】（第 14 题图） （第 15 题图）【出处：21 教育名师】15如图所示，在 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE：EC=3：1，连接 AE 交 BD 于点 F，则DEF 的面积与BAF 的面积之比为 21*cnjy*com16直线 1yx与 7x分别与 x轴交于 A、B 两点，两直线相交于点 C，则ABC 的面积为 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算： 103270cos218. 先化简，再求值：（

7、+ ）（x 21） ，其中 x= 12999 数学网 12999 数学网19. 如图所示，在ABC 中，AB=AC,A=36.（1）作ABC 的平分线 BD，交 AC 于点 D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）条件下，比较线段 DA 与 BC 的大小关系（不要求证明）.四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2014 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2016 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房若在这两年内每年投资

8、的增长率相同21cnjy（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到 2016 年底共建设了多少万平方米的廉租房？21今年 4 月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D 四个等级，并绘制了如下两种不完整的统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C 等级对应扇形的圆心角为 度；（3）学校准备从获 A 等级的学生中随机选取 2 人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获 A 等级的小明参加市朗诵比赛的概率21*cnjy*com22

9、 如 图 所示， 小 明 在 大楼 30 米 高 （ 即 PH 30 米 ） 的 窗 口 P 处 进 行 观 测 ， 测 得山 坡 上 A 处 的 俯 角 为 15， 山 脚 B 处 的 俯 角 为 60， 已知 该 山 坡 的 坡 度 i（ 即 tan ABC） 为 1： 3， 点P、 H、 B、 C、 A 在 同 一 个 平 面 上 点 H、 B、 C 在 同 一 条 直线 上 ， 且 PH HC 2-1-c-n-j- 12999 数学网 12999 数学网（ 1） 山 坡 坡 角 （ 即 ABC） 的 度 数 等 于 度 ；（ 2） 求 山 坡 A、 B 两 点 间 的 距 离 （ 结

10、果 精 确 到 0.1 米 ） （参考数据： 21.414， 31.732）五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23. 如图所示，将矩形 ABCD 沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC 边的点 E 处，过点 E 作 EGCD 交 AF 于点 G，连接 DG21 教育名师原创作品（1）求证：四边形 EFDG 是菱形；（2）求证：EG 2= GFAF；（3）若 3tan4FC，折痕 AF=5 5cm，则矩形 ABCD 的周长为 . （第 23 题图） 24. 如图所示，OAB 中，OA=OB=10，AOB=80，以点 O 为圆心，6 为半径的优弧 分别交 OA、OB

11、于点 M、N. MN （1）点 P 在右半弧上（BOP 是锐角），将 OP 绕点 O 逆时针旋转80得 OP. 求证：AP = BP； （2）点T在左半弧上，若AT与弧 相切于点T，求点T到OA的距离； MN （3）设点 Q 在优弧 上，当AOQ 的面积最大时，直接写出BOQ 的度MN 数. 25. 如图所示，已知抛物线 yx 2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C(0，-3)，对称轴是直线 x1，直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线 BC 的函数表达式； 21教育网（3）点 E 为 y 轴上一动点，CE

12、 的垂直平分线交 CE 于点 F，交抛物线于 P、Q 两点，且点 P 在第三象限 （第 25 题图）当线段 PQ 34AB时，求 tanCED 的值；当以 C、D、E 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点 P 的坐标（参考公式：抛物线 2(0)yaxbc的顶点坐标是24(,)bac） 12999 数学网 12999 数学网2017年中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（本大题 10 题，每小题 3 分，共 30 分）1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. B 二、填 空 题 （ 本 大 题 6 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 2

13、4 分 ） 请 将 下 列 各 题 的 正 确 答 案 填 写 在 答 题 卡 相应的位置上 11 4 ， 12. 1 ，13 0 或 x=0 ，14. 55 ，15. 9：16 ， 1 6. 16 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 解：原式 (2)4 分=3+2=5 6 分18.解：原式= （x+1）（x1）2 分=2x+2+x1 3 分=3x+1. 4 分当 x= 时， 5 分原式=3 +1= 6 分19.解：(1)如图所示，BD 为ABC 的平分线；4 分（2）线段 DA=BC. 6 分四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21

14、分）20.解：（1）设每年市政府投资的增长率为 x，1 分则 2015 年投入的资金为 2(1)x亿元，2016 年投入的资金为2(1)x亿元，依题意，得 29.5；3 分解得：x 1=0.5， x 2=-3.5（不合题意，舍去）4 分答：每年市政府投资的增长率为 50%； 5 分（2）依题意，得 3 年的建筑面积共为：9.5（28）=38（万平方米）6 分答：到 2016 年底共建设了 38 万平方米的廉租房 7 分21.解：（1）参加比赛学生共有：1230%=40（人）； 1 分B 等级学生数是 4041612=8（人），如 图 所示， 2 分（2）m= 100=10， n= 100=40

15、，C 等级对应扇形的圆心角为 36040%=144，故答案为：10，40，144；5 分（3）设获 A 等级的小明用 A 表示，其他的三位同学用 a，b，c 表示. 画树形图：6 分 12999 数学网 12999 数学网共 12 种情况，其中小明参加的情况有 6 种，则 P（小明参加市比赛）= = 答：获 A 等级的小明参加市朗诵比赛的概率为127 分22解：（1）30 1 分（2）由题意得：PBH60，APB45，ABC30， ABP90，PBA 是等腰直角三角形， 2 分在 RtPHB 中， 302,sinin6PHBs4分在 RtPBA 中，AB 2031.7234.6PB6 分答：山

16、 坡 A、B 两点间距离约 34.6 米. 7 分五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.（1）证明：如图所示，EGCD， EGF=DFG 1 分由折叠的性质可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFG GD=DF2 分GD=GE=DF=EF，四边形 EFDG 为菱形； 3 分（2）证明：如图所示，连接 DE，交 AF 于点 O四边形 EFDG 为菱形， GFDE，OG=OF= GF 4 分 DOF=ADF=90，OFD=DFA， DOFADF5 分DFOA，即 DF2=OFAF6 分OF= GF，DF=EG， EG 2= GFAF ；7 分（3

17、）解：矩形 ABCD 的周长为 36 cm .9 分24.（1）证明：如图 1 所示，AOP=AOB+BOP=80+BOP.BOP=POP+BOP=80+BOPAOP=BOP2 分 12999 数学网 12999 数学网又OA=OB，OP=OPAOPBOP AP=BP3 分（2）解：如图 2 所示，连接 OT，过 T 作 THOA 于点 H，AT 与 相切，ATO=90 4 分MN 2AOT= 2106=8 5 分 1= A,即 TH= 1862.TH= 45， 6 分 答：点 T 到 OA 的距离为 245；7 分（3）如图 3 所示，BOQ 的度数为 10或 170. 9 分25.解：（1

18、）依题意得312cb， 解得 23bc ，1 分所以抛物线的函数表达式为 yx 2 分（2）令 23yx=0，得 12,，所以 A(-1，0)，B(3，0)3 分设直线 BC 的函数表达式为 ykxb，代入点 B(3，0)和点 C(0，-3)，得 30,. 4 分解得 13.kb 所以直线 BC 的函数表达式为 3yx5 分（3）如图 2 所示，因为 AB4，所以 PQ 4AB因为 P、Q 关于直线 x1 对称，所以点 P 的横坐标为 1 所以点 P 的坐标为 17,2，点 F 的坐标为 70,4所以 7534FCO， 5ECF所以 2E，点 E 的坐标为 0,6 分直线 BC: yx与抛物线的对称轴 x1 的交点 D 的坐标为（1，2） 12999 数学网 12999 数学网过点 D 作 DHy 轴，垂足为 H 在 RtEDH 中，DH1， 132EHO，所以 tanCED 123E7 分由图 3、图 4 得点 P 的坐标为 1(,)， 265(1,)P9 分图图 2 图 3 图 4