湖南省邵阳县2017届中考第二次模拟考试数学试卷（含答案）

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1、2017 年中考数学模拟考试试卷二学校 班级 座号 姓名 21cnjycom一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 的相反数是（ ）3A3 B3 C D312下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）A B C D3下列计算中，不正确的是（ ）Aa 2a5=a10 Ba 22ab+b2=（a b） 2C （ab）=ba D3a 3b2a2b2=3a4如图，AB CD，AD=CD，1=7030，则2 的度数是（ ）A4030 B3930 C40 D395.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB=30 ，CD=2 ，则 S 阴影=（ ）A B2 C D 6若正比例函数 y=（12m）x 的

2、图象经过点 A（x 1，y 1）和点 B（x 2，y 2） ，当 x1x 2 时，y 1y 2，则 m 的取值范围是（ ）Am 0 Bm0 Cm Dm7如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE：EC=3：1，连接 AE 交 BD 于点 F，则DEF 的面积与BAF 的面积之比为（ ）A3 ：4 B9：16 C9：1 D3：18已知点 P（a+1， +1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A BC. D9如图，在 RtABC 中，BAC=90，D 、E 分别是AB、 BC 的中点，F 在 CA 延长线上，FDA=B，AC=6 ，AB=8

3、，则四边形 AEDF 的周长为（ ）21 教育网A16 B20 C18 D2210在平面直角坐标系中，二次函数图象交 x 轴于（5 ，0） 、 （1 ，0）两点，将此二次函数图象向右平移 m 个单位，再向下平移 n 个单位后，发现新的二次函数图象与 x 轴交于（1 ，0） 、 （3，0）两点，则 m 的值为（ ）21cnjyA3 B2 C1 D0二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，在ABC 中，点 D 是边 AB 的中点，DEBC,BC=8cm，则 DE= 12.在四个实数 ，0，1 ， 中，最大的是 13.正多边形的一个外角是 72，则这个多边形的内角和的度数是 14.计算

4、： _ _123123mm15.等腰三角形中，腰和底的长分别是 10 和 13，则三角形底角的度数约为 （用科学计算器计算，结果精确到 0.1）16.如图，直线 y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A（2，m） ，则 k= 2xk17.如图，O 的弦 AB、CD 相交于点 E，若 CE：BE=2：3，则 AE：DE= 21世纪*教育网18.找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 三、解答题（每小题 8 分，共 24 分）19计算： 3tan60+ + 20先化简，再求值： （1 ） ，其中，x= 1进球数（个）8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 221已知：如图，在A

5、BC 中， D 为 BC 上的一点，AD 平分 EDC ，且E= B，DE=DC，求证：AB=AC22如表为某市居民每月用水收费标准， （单位：元/m 3） （1）某用户 1 月用水 10 立方米，共交水费 23 元，则a= 元 /m3；（2）若该用户 2 月用水 25 立方米，则需交水费 元；www.21-cn-（3 ）若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，该用户 3 月份交了水费 71 元请问该用户实际用水多少立方米？2-1-c-n-j-y23如图，A 为某旅游景区的最佳观景点，游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观景平台 DE 观景，然后再由 E 处继续乘坐缆车到达

6、 A 处，返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到达 C 处，已知：ACBC 于 C，DEBC，BC=110 米，DE=9 米，BD=60 米，=32，=68，求 AC 的高度 （参考数据：sin320.53；cos320.85；tan320.62； sin680.93 ；cos680.37；tan682.48）24某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、 “10 元”、 “20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） ，商场根据两小球所标金额的和

7、返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费 200 元 （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2 ）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率25如图，AB 为O 直径，C 是O 上一点，COAB 于点 O，弦 CD 与 AB 交于点 F过点 D 作O 的切线交AB 的延长线于点 E，过点 A 作O 的切线交 ED 的延长线于点 G 【来源：21cnj*y.co*m】（1 ）求证：EFD 为等腰三角形；（2 ）若 OF：OB=1：3，O 的半径为 3，求 AG 的长26如图 1（注：与图 2 完全相同） ，二次函数 y=

8、x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（3，0） ，B（1，0）两点，34与 y 轴交于点 C （1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为 D，求ACD 的面积（请在图 1 中探索） ；（3）若点 P，Q 同时从 A 点出发，都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB，AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当 P，Q 运动到 t 秒时，APQ 沿 PQ 所在的直线翻折，点 A 恰好落在抛物线上 E 点处，请直接判定此时四边形 APEQ 的形状，并求出 E 点坐标（请在图 2 中探索） 【出处：21 教育名师】用水量 单价0 x22 a剩余部分 a+1.1湖南省邵阳

9、县蔡桥中学 2017 届中考第二次模拟考试数学试卷答案一、选择题1 B 2B 3A 4D 5 D 6D 7B 8C 9A 10A 【来源：21世纪教育网】二、填空题11.4 12. 13540 1449.5 1558 16.2 172：3 18.226【版权所有：21 教育】2三、解答题19计算： 3tan60+ + 解：原式=3 3 +1+2 =17 20先化简，再求值： （1 ） ，其中，x= 1解： （ 1 ）= = = ，当 x= 1 时，原式= = = 21证明：AD 平分EDC ，ADE=ADC，在AED 和ACD 中， AEDACD （SAS ） ，C= E，又E=BC=B，AB

10、=AC 22解：（1）a=2310=2.3 （元/m 3） ；（2 ） 2.322+（2.3+1.1）（25 22）=50.6+3.4 3=50.6+10.2=60.8（元） 答：需交水费 60.8 元；（3 ）设该用户实际用水 m 立方米，由题意，得2.322+（2.3+1.1）（70%m 22）=71，解得：m= 故该用户实际用水 立方米故答案为：2.3； 23解：cosDBF= ，BF=600.85=51 ，FH=DE=9，EG=HC=110 519=50，tanAEG= ，AG=502.48=124，sin DBF= ，DF=60 0.53=31.8，CG=31.8，AC=AG+CG=

11、124+31.8=155.8 米23解：（1）10，50；（2 ）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有 12 种可能结果，其中大于或等于 30 元共有 8 种可能结果，因此 P（不低于 30 元）= ；解法二（列表法）：第二次第一次 0 10 20 300 10 20 3010 10 30 4020 20 30 5030 30 40 50 24 （1）证明：连接 OD，OC=OD，C=ODC，OCAB ，COF=90 ，OCD +CFO=90，GE 为O 的切线，ODC +EDF=90，EFD= CFO，EFD= EDF，EF=ED（2）解：OF：OB=1： 3，O 的半径为 3，OF=1

12、，EFD= EDF，EF=ED，在 RtODE 中，OD=3，DE=x，则 EF=x，OE=1+x ，OD 2+DE2=OE2，3 2+x2=（x+1 ） 2，解得 x=4，DE=4 ，OE=5，AG 为O 的切线，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRt EGA ， = ，即 = ，AG=626.试题解析：（1）二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（3，0） ，B（1，0） ，43 ，4930bc解得： ，834bcy= x2 x4；（2）过点 D 作 DMy 轴于点 M，y= x2 x4= （x1） 2 ，43843163点 D（1， ） 、点 C（0，

13、4） ，6则 SACD =S 梯形 AOMDS CDM S AOC = （1+3） （ 4）1 34=4；21 世纪教育网版权所有2126312（3）四边形 APEQ 为菱形，E 点坐标为（ ， ） 理由如下589如图 2，E 点关于 PQ 与 A 点对称，过点 Q 作，QFAP 于 F，AP=AQ=t，AP=EP，AQ=EQAP=AQ=QE=EP，四边形 AQEP 为菱形，FQOC， ，AFQOC 345tAF= t，FQ= tQ（3 t， t） ，EQ=AP=t，E（3 tt， t） ，354E 在二次函数 y= x2 x4 上，83 t= （3 t） 2 （3 t）4，435t= ，或 t=0（与 A 重合，舍去） ，156E（ ， ） 89