天津市南开区2017年中考数学二模试卷（含答案）

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1、2016-2017 学年度南开区 九年级模拟数学 (二)一 选择题：1.(-2)3的结果是（ ）A.-6 B.6 C.-8 D.82.4cos60的值为（ ）A. B.2 C. D.21 23323.下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.44.小明上网查德 H7N9 禽流感病毒直径约为 0.00000008 米，用科学计数法表示为（ ）A.0.810-7米 B.810 -7米 C.810 -8米 D.810 -9米5.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）6.估计 的值（ ）2-41A.在 4 和 5 之间 B.在 3 和 4

2、之间 C.在 2 和 3 之间 D. 在 1 和 2 之间 7.如图，在平面直角坐标系中，点 B、C、E 在 y 轴上，RtABC 讲过变换得到 RtODE，若点 C 的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是 （ ）A.ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 B.ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1C.ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 D.ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 38.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D.ba321ba12 ba2 ba9.已知 A(x1,y1),B(x2,y2),P(x3,y3)是反比例函数 y

3、= 上的三点，若 x1x2x3，y 2y1y3，则下列关系不正确的x是（ ） A.x1x20 B.x1x30 C.x2x30 D.x1+x20 10.已知正方体的体积为 ，则这个正方体的棱长为（ ）2A.1 B. C. D.3 611.如图，四边形 ABCD 是正方形，以 CD 为边作等边CDE，BE 与 AC 相交于点 M，则AMD 的度数是（ ）A.75 B.60 C.54 D.67.512.“如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根”.请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m、n（mn）是关于 x

4、的方程 1-(x-a)(x-b)=0 的两根，且 a b, 则 a、b、m、n 的大小关系是（ ） A.m a b n B.a m n b C.a m b n D.m a n b二 填空题：13. -|-3|= .14.已知关于 x 的方程 x2-2x+a=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围为 .15.小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题 6 道，数学题 5 道，综合题 9 道，她从中随机抽取 1 道，抽中数学题的概率是 .16.如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为 .17.如图，四边形 ABCD 中，BAD=120，B=D=90，在

5、BC、CD 上分别找一点 M、N，使AMN 周长最小时，则AMNANM 的度数为 18.下列网格中的六边形 ABCDEF 是由边长为 6 的正方形左上角剪去边长为 2 的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.(1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长为 ；（2）在图中画出两条裁剪线，并画出将此六边形剪拼成的正方形.三 解答题：19.解不等式组： )2(1324)(4x请结合题意填空：完成本题的解答：（）解不等式(1)，得 ；（）解不等式(2)，得 ；（）把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画

6、、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成） 根据表、图提供的信息，解决以下问题： （1）计算出表中 a、b 的值； （2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该地区七年级学生共有 47500 人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？21.如图，在边长为 8 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 上的点，O 是以 BC 为直径的圆.（1）如图 1，若 DE 与O 相切于点

7、F，求 BE 的长；（2）如图 2，若 AODE，垂足为 F，求 EF 的长.22.在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸 EFMN，小聪在河岸 MN 上点 A 处用测角仪测得河对岸小树 C 位于东北方向，然后沿河岸走了 30 米，到达 B 处，测得河对岸电线杆 D 位于北偏东 30方向，此时，其他同学测得 CD=10 米请根据这些数据求出河的宽度（精确到 0.1）（参考数据：1.414， 1.132）2323.由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400 元/台时

8、，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务（1）完成下列表格，并直接写出月销售量 y（台）与售价 x（元/台）之间的函数关系式及售价 x 的取值范围；售价（元/台） 月销售量（台）400 200250x（2）当售价 x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？24.如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A(0，4),C(2，0)，将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针旋转 135，得到矩形 EFG

9、H（点 E 与 O 重合）（1）若 GH 交 y 轴于点 M，则FOM= ，OM= ；（2）矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位.直线 GH 与 x 轴交于点 D，若 ADBO，求 t 的值；若矩形 EFHG 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S 个平方单位，试求当 0t 时，S 与 t 之间的函数关2-4系式.25.已知抛物线 C1的函数解析式为 y=ax2-2x-3a,若抛物线 C1经过点(0，-3).求抛物线 C1的顶点坐标.已知实数 x0，请证明 x 2，并说明 x 为何值时才会有 x =2；1若将抛物线先向上平移 4 个单位，再向左平移 1 个单位后得到抛物线 C2，设

10、A（m，y 1），B（n，y 2）是 C2上的两个不同点，且满足：AOB=90，m0，n0.请你用含 m 的表达式表示出AOB 的面积 S，并求出 S 的最小值及 S 取最小值时一次函数 OA 的函数解析式.（参考公式：在平面直角坐标系中，若 P（x 1，y 1），Q（x 2，y 2），则 P，Q 两点间的距离为）参考答案1.C2.B3.B4.B5.C6.A7.A8.C9.A10.B11.B12.A13.答案为：-3；14.答案为：a1；15.答案为：0.25；16.答案为：617.答案为：120；18.答案为：（1） ；（2）如图：419.解：(1)x0,(2)x4,(3)略；(4)x0.2

11、0.解：（1）162，135；（2）108；（3）3800. 21. 解：（1）BE=2；（2） .5422.解：如图作 BHEF，CKMN，垂足分别为 H、K，则四边形 BHCK 是矩形，设 CK=HB=x，CKA=90，CAK=45，CAK=ACK=45，AK=CK=x，BK=HC=AKAB=x30，HD=x30+10=x20，在 RTBHD 中，BHD=30，HBD=30，tan30=HD:HB， = ，解得 x=30+10 河的宽度为（30+10 ）米.23.24.解：（1）45， ；（2） 2； .25.解：（1）抛物线过（0,-3）点，3a-3a=1 =x 2-2x3x 22x3（x1） 4抛物线 的顶点坐标为（1，-4） （2）x0， 显然当 x=1 时，才有 （3）由平移知识易得 的解析式为：yx 2 (m，m )，B（n，n ）AOB 为 RtOA +OB =AB m m n n =（m-n） （m n ） 化简得：m n=-1 AOB = =m n=1 AOB = = AOB 的最小值为 1，此时 m=1,(1,1) 直线 OA 的一次函数解析式为 y=x