2024年江苏省无锡市中考第三次模拟数学试卷(含答案)
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1、2024年无锡市中考第三次模拟数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)12024是个非常特殊的数,下面四个含有“2024”数中最小的数是()A12024B2024C-2024D -120242下列各式从左到右的变形,因式分解正确的是()ABCD3不等式组 的解集在数轴上表示正确的是()ABCD4下列计算正确的是()ABCD5下列说法正确的是()A函数,y随x增大而增大B直线经过第一、二、三象限C函数,y随x增大而减小D函数的图象向右平移2个单位后,函数解析式为6若实数x,y,m满足,则代数式的值可以是()A1B2C3D47如图,把正方形ABCD绕着它的对称中心沿着逆时针方向
2、旋转,得到正方形,和分别交于点,在正方形旋转过程中,的大小()A随着旋转角度的增大而增大B随着旋转角度的增大而减小C不变,都是D不变,都是第7题第9题8下列命题是真命题的是()A方程有两个不相等的实数根;B不等式的最大整数解是2;C顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形;D直角三角形的两条直角边长分别为6和8,则它的外接圆的半径为59我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形内切圆半径为,则大正方形的内切圆半径为()ABC15D10如图,在中,为的角平分线,点为上一动点,点为的中点,连接,
3、则的最小值是()A2BC4D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11计算: 12无锡市2023年经济总量再创新高,综合实力持续增强,初步核算,全年实现地区生产总值15456.19亿元,则将数据 15456.19亿元用科学记数法可表示为 元13分式方程的解 14某三棱柱的三视图如图所示,其中主视图和左视图为矩形,俯视图为,已知,则左视图的面积是 15已知一次函数的图像不过第三象限,则方程的根的个数为 16四边形为矩形,以为边作等边三角形,连接,若,则的长为 17在锐角中,在内有一点P,当的和最小时,的面积为 第17题第18题18如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交
4、于点B将线段沿射线方向平移t ()个单位长度,得到对应线段,反比例函数的图象恰好经过C,D两点,正比例函数与反比例函数交于C,E两点,连接,若刚好经过点B,且的面积为6,则t为 三、解答题(本大题共10小题,共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(8分)计算或化简:(1);(2)20(8分)(1)解方程:;(2)解不等式组:21(8分)如图,在中,对角线、相交于点,、分别是、的中点求证:(1);(2)四边形是平行四边形22(8分)数学社团开展“讲数学家故事”的活动下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A,B,C,D,卡片除图案外其他均相同将四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上
5、,同学们可以从中随机抽取卡片,讲述卡片上数学家的故事(1)小安随机抽取了一张卡片,卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是_;(2)小明随机抽取了两张卡片,请用画树状图或列表的方法,求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率23(8分)某校文学社为了解学生课外阅读情况,对本校七年级的学生进行了课外阅读知识水平检测为了解情况,从七年级学生中随机抽取部分女生和男生的测试成绩,将这些学生的成绩x(单位:分,)分为5组:A组:,B组:,C组:,D组:,E组:并提供了这5个组的如下4条信息:不完整的扇形统计图和条形图女生成绩在的数据为:70,72,72,72; 男生成绩在的数据为:72,68,62
6、,68,70;抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示:平均数中位数众数男生测试成绩76a68女生测试成绩7672b请根据以上信息解答下列问题:(1) , (2)从七年级一共抽取了多少名学生?(3)在抽取的学生中,你认为男生测试成绩好还是女生测试成绩好? 并说明理由24(10分)如图,在中,的角平分线交边于点D(1)以边上一点O为圆心,过A,D两点作(不写作法,保留作图痕迹);(2)判断直线与的位置关系,并说明理由;(3)若(1)中的与边的另一个交点为E,求弧的弧长(结果保留根号和)25(10分)如图,是的外接圆,点O在边上,为的切线,且,的延长线交于点P(1)求证:平分;(2)
7、若,求的长26(10分)某校羽毛球社团的同学们用数学知识对羽毛球技术进行分析,下面是他们对击球线路的分析如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,球网与y轴的水平距离米,米,米,击球点P在y轴上他们用仪器收集了扣球和吊球时,羽毛球的飞行高度y(米)与水平距离x(米)的部分数据,并分别在直角坐标系中描出了对应的点,如下图所示同学们认为,可以从中选择适当的函数模型,近似的模拟两种击球方式对应的羽毛球的飞行高度y(米)与水平距离x(米)的关系(1)请从上述函数模型中,选择适当的模型分别模拟两种击球方式对应的羽毛球的飞行高度y(米)与水平距离x(米)的关系,并求出函数表达式;(2)请判断上面两种击球
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