2024年江苏省徐州市中考第二次模拟数学试卷(含答案解析)
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1、2024年江苏省徐州市中考第二次模拟数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1襄阳气象台发布的天气预报显示,明天襄阳某地下雨的可能性是75%,则“明天襄阳某地下雨”这一事件是()A必然事件B不可能事件C随机事件D确定性事件2(2023江苏盐城统考中考真题)下列图形中,属于中心对称图形的是()ABCD3(2023江苏徐州统考中考真题)如图,数轴上点A,B,C,D分别对应实数a,b,c,d,下列各式的值最小的是()A|a|B|b|C|c|D|d|4(2023江苏统考中考真题)2022年10月31日,搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭,在我国文昌航天发射场发射成功长征五号
2、B运载火箭可提供1078t起飞推力已知1t起飞推力约等于10000N,则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为()A1.078105N B1.078106N C1.078107N D1.078108N5(2023江苏镇江统考中考真题)如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个,先从甲袋中取出2x个球放入乙袋,再从乙袋中取出(2x +2y)个球放入丙袋,最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋,此时三只袋中球的个数相同,则2x+y的值等于()A128B64C32D166(2023江苏南通统考中考真题)如图,数轴上,五个点分别表示数1,2,3,4,5,则表示数的点应在()A线段上B线段上C线
3、段上D线段上7(2023江苏泰州统考中考真题)函数y与自变量x的部分对应值如表所示,则下列函数表达式中,符合表中对应关系的可能是()x124y421ABCD8(2023江苏无锡统考中考真题)如图中,为中点,若点为直线下方一点,且与相似,则下列结论:若,与相交于,则点不一定是的重心;若,则的最大值为;若,则的长为;若,则当时,取得最大值其中正确的为()ABCD二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在横线上9(2023江苏镇江统考中考真题)使分式有意义的x的取值范围是10(2023江苏镇江统考中考真题)九章算术中记载:“今有勾八步,股一十五步问勾中容圆,径几何?”译文
4、:现在有一个直角三角形,短直角边的长为8步,长直角边的长为15步问这个直角三角形内切圆的直径是多少?书中给出的算法译文如下:如图,根据短直角边的长和长直角边的长,求得斜边的长用直角三角形三条边的长相加作为除数,用两条直角边相乘的积再乘2作为被除数,计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径根据以上方法,求得该直径等于步(注:“步”为长度单位)11(2023江苏镇江统考中考真题)如图,一条公路经两次转弯后,方向未变第一次的拐角是,第二次的拐角是12(2023江苏统考中考真题)若等腰三角形的周长是,一腰长为,则这个三角形的底边长是13(2023江苏连云港统考中考真题)若关于x的一元二次方程有两个不
5、相等的实数根,实数m的取值范围是14(2023江苏统考中考真题)如图,在中,点D在边AB上,连接CD若,则15(2023江苏盐城统考中考真题)如图,在中,将绕点逆时针旋转到的位置,点的对应点首次落在斜边上,则点的运动路径的长为.16(2023江苏盐城统考中考真题)如图,在平面直角坐标系中,点,都在反比例函数的图象上,延长交轴于点,过点作轴于点,连接并延长,交轴于点,连接.若,的面积是,则的值为.17(2023江苏宿迁统考中考真题)如图,是正三角形,点A在第一象限,点、将线段绕点C按顺时针方向旋转至;将线段绕点B按顺时针方向旋转至;将线段绕点A按顺时针方向旋转至;将线段绕点C按顺时针方向旋转至;
6、以此类推,则点的坐标是18(2023江苏镇江统考中考真题)已知一次函数的图像经过第一、二、四象限,以坐标原点O为圆心、r为半径作若对于符合条件的任意实数k,一次函数的图像与总有两个公共点,则r的最小值为三、解答题:本大题有10小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19(2023山东泰安统考中考真题)(1)化简:;(2)解不等式组:20(2023青海西宁统考中考真题)先化简,再求值:,其中,是方程的两个根21(2023江苏统考中考真题)为了调动员工的积极性,商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析数据收集(
7、单位:万元):5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8数据整理:销售额/万元频数3544数据分析:平均数众数中位数7.448.2问题解决:(1)填空:_,_(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有_名员工获得奖励(3)经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释22(2023江苏南通统考中考真题)有同型号的,两把锁和同型号的,三把钥匙,其中钥匙只能打开
8、锁,钥匙只能打开锁,钥匙不能打开这两把锁(1)从三把钥匙中随机取出一把钥匙,取出钥匙的概率等于_;(2)从两把锁中随机取出一把锁,从三把钥匙中随机取出一把钥匙,求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率23(2023江苏扬州统考中考真题)如图,点E、F、G、H分别是各边的中点,连接相交于点M,连接相交于点N(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若的面积为4,求的面积24(2023江苏统考中考真题)根据以下材料,完成项目任务,项目测量古塔的高度及古塔底面圆的半径测量工具测角仪、皮尺等测量说明:点为古塔底面圆圆心,测角仪高度,在处分别测得古塔顶端的仰角为,测角仪所在位置与古塔底部边缘距离点在同一条直线上
9、参考数据项目任务(1)求出古塔的高度(2)求出古塔底面圆的半径25某品牌大米远近闻名,深受广大消费者喜爱,某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米,以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售当每千克售价为5元时,每天售出大米950kg;当每千克售价为6元时,每天售出大米900kg,通过分析销售数据发现:每天销售大米的数量与每千克售价(元)满足一次函数关系(1)请直接写出y与x的函数关系式;(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时,每天销售该大米的利润可达到1800元?(3)当每千克售价定为多少元时,每天获利最大?最大利润为多少?26(2023江苏统考中考真题)综合与实践定义:将宽与长的比值
10、为(为正整数)的矩形称为阶奇妙矩形(1)概念理解:当时,这个矩形为1阶奇妙矩形,如图(1),这就是我们学习过的黄金矩形,它的宽()与长的比值是_(2)操作验证:用正方形纸片进行如下操作(如图(2):第一步:对折正方形纸片,展开,折痕为,连接;第二步:折叠纸片使落在上,点的对应点为点,展开,折痕为;第三步:过点折叠纸片,使得点分别落在边上,展开,折痕为试说明:矩形是1阶奇妙矩形(3)方法迁移:用正方形纸片折叠出一个2阶奇妙矩形要求:在图(3)中画出折叠示意图并作简要标注(4)探究发现:小明操作发现任一个阶奇妙矩形都可以通过折纸得到他还发现:如图(4),点为正方形边上(不与端点重合)任意一点,连接
11、,继续(2)中操作的第二步、第三步,四边形的周长与矩形的周长比值总是定值请写出这个定值,并说明理由27(2023江苏统考中考真题)已知二次函数(为常数)(1)该函数图像与轴交于两点,若点坐标为,则的值是_,点的坐标是_;当时,借助图像,求自变量的取值范围;(2)对于一切实数,若函数值总成立,求的取值范围(用含的式子表示);(3)当时(其中为实数,),自变量的取值范围是,求和的值以及的取值范围参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1C【分析】随机事件(不确定事件):无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件,称它们为不确定事
12、件或随机事件;不可能事件:称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件【详解】解:明天襄阳某地下雨这一事件是随机事件,故选:C【点睛】本题主要考查随机事件,熟记必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题的关键2B【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心【详解】解:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心由定义可判定A、C、D选项的图形不是中心对称图形,故不符合题意;B选项的
13、图形是中心对称图形,符合题意故选:B【点睛】本题主要考查了中心对称图形,熟知中心对称图形的定义是解题的关键3C【分析】根据数轴可直接进行求解【详解】解:由数轴可知点C离原点最近,所以在、中最小的是;故选C【点睛】本题主要考查数轴上实数的表示、有理数的大小比较及绝对值,熟练掌握数轴上有理数的表示、有理数的大小比较及绝对值是解题的关键4C【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可【详解】解:,则,故选:C【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数,解题时注意用科学记数法表示较大的数时,中的范围是,是正整数5A【分析】先表示每个袋子中球的个数,再根据总数可知每个袋子中球的个数,进而求出,最后逆用同底数
14、幂相乘法则求出答案【详解】调整后,甲袋中有个球,乙袋中有个球,丙袋中有个球一共有(个)球,且调整后三只袋中球的个数相同,调整后每只袋中有(个)球,故选:A【点睛】本题考查了幂的混合运算,找准数量关系,合理利用整体思想是解答本题的关键6C【分析】根据判断即可【详解】,由于数轴上,五个点分别表示数1,2,3,4,5,的点应在线段上,故选:C【点睛】本题考查无理数的估算,熟练掌握无理数的估算的方法是解题的关键7C【分析】根据反比例函数的坐标特征,一次函数的性质,二次函数的坐标特征即可判断【详解】解:A、若直线过点,则,解得,所以,当时,故不在直线上,故A不合题意;B、由表格可知,y与x的每一组对应值
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