2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考二模数学试卷（含答案）

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1、2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考二模数学试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1下列运算正确的个数是（ ）；（A）1（B）2（C）3（D）42下列运算中，正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（A）（B）（C）（D）4图中几何体的三视图（即主视图、左视图和俯视图）是（ ）（A）（B）（C）（D）5芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）（A）（B）（

2、C）（D）6袋子里有4个球，分别标有2，3，4，5四个数字，随机抽取的两个球中数字之和大于6的概率是（ ）（A）（B）（C）（D）7如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PTPT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为米，则河宽PT的长度是（ ）（A）（B）（C）（D）8阅读以下作图步骤：在OA和OB上分别截取OC，OD，使；分别以C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M；作射线OM，连接CM，DM，如图所示.根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）（A）且CM=DE（B）且CM=DE（C）且OD=DM（D）且OD=DM9如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACE

3、F，再以CF为边作第3个正方形，按照这样的规律作下去，第2024个正方形的边长为（ ）（A）（B）（C）（D）10如图，正方形ABCD的边长，点P以的速度从点A出发沿A-D-C运动，同时点Q以的速度从点C出发沿CB运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t（s），连接PQ和的面积为，下列图象能正确反映出s与t的函数关系的是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共计30分）11在函数中，自变量x的取值范围是_.12已知实数a，b，满足，则的值为_.13若点在第四象限，则m的取值范围是_.14在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点

4、”例如都是“黎点”，则双曲线上的“黎点”是_.15如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_S16如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动。则重物上升了_cm（结果保留）17如图，是一个盛有水的容器的横截面，的半径为，水的最深处到水面AB的距离为，则水面AB的宽度为_cm18周髀算经中记载了“偃矩以望高”的方法“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）“偃矩以望高

5、”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线上，ABC和AQP均为直角，AP与BC相交于点D测得，则树高PQ的长是_m19如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过点A作，垂足为点E，过点C作，垂足为点F，连接AF和CE，若（表示面积），则的值是_.20如用，ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转，得到线段AE（点D和点E是对应点），连接DE，在AC上取一点F，连接DF和BF，BF和ED相交于点G，若，则BG的长是_.三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21（本题7分

6、）先化简，再求代数式的值其中22（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形。线段AB的端点均在小正方形的顶点上（1）画出线段AB绕点B顺时计旋转90后得到线段BC，连接AC；（2）在（1）的条件下，将ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F），画出，使与关于直线DF对称（点G在小正方形顶点上），直接写出四边形DEFG的周长23（本题8分）为丰富学生课余活动，博熙中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动学校随机抽取九年级（1）班全体学生进

7、行调查，以了解学生参加社团情况根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）在这次调查中，九年级（1）班学生总人数是多少人；（2）请通过计算补全条形统计图，并求扇形统计图中区域D所对应的扇形的圆心角的度数是多少；（3）博熙中学共有学生2000人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数24（本题8分）如图，ABC中，BA=BC，以AB为直径作交AC于点D，交BC于点E，过点D作的切线交BC于点F（1）求证，；（2）者，求EF的长.25（本题10分）某工厂签了1980件商品订单，要求不超过15天完成现有甲、乙两个车间来完成加工任务已知甲车间的加工能

8、力是乙车间加工能力的1.5倍。并且加工540件需要的时间甲车间比乙车间少用3天.（1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件；（2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务。留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务？26（本题10分）已知：ABC中，于D，点E在边AB上，点F在AD的延长线上，连接EF、CF和CE（1）如图1，若，请直接写出是_三角形；（2）如图2，若，求证为等边三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，将沿翻折，得到，连接，求FK的长.27（本题10分）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，将

9、沿y轴翻折得到（点B与点C是对应点）（1）如图1，求直线AC的解析式；（2）如图2，点P在线段AC上（点P不与A、C重合），过点P作AB的垂线，垂足为点Q，PQ交AO于点D，设点P的横坐标为t，线段OD的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，在OC上取一点E，连接AE和CD交于点F，若，点G为OC延长线上一点，速接DG和AG，使，求直线DG的解析式20232024下学期九年级数学调研测试二答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1D2C3B4C5A6A7D8A9C10B二、填空题（每小题3分，共计30分）111272，13，14或，1

10、52，16，1716，1861920三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21（本题7分）解：原式1分1分1分2分原式2分22（本题7分）四边形DEFG的周长是（每个图正确各3分，正确计算周长得1分）23（本题8分）（1）解：（人）1分答：在这次调查中，九年级（1）班学生总人数是40人1分（2）解：C类学生人数：（人）1分扇形统计图中D类所在的扇形的圆形角度数是1分补全统计图如下：（补图正确1分）（3）（人）2分答：估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数1300人1分24（本题8分）（1）证明：如图1，连接OD1分1分是的切线1分1分（2

11、）解：如图2，连接BD和DE是直径1分1分在Rt中1分分25（本题10分）解：（1）设乙每个车间的加工能力每天是x件，则甲每个车间的加工能力每天是x件2分解得：1分经检验是原方程的解1分答：乙每个车间的加工能力每天是60件，甲每个车间的加工能力每天是90件1分（2）设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务3分解得：1分答：甲、乙两车间至少合作12天，才能保证完成任务1分26（本题10分）（1）为等腰直角三角形；2分（2）证明：如图2，延长FA到点G，使，连接1分1分1分为等边三角形1分（3）如图3，在AF上取一点P，使，连接CP和EP为等边三角形1分沿EC翻折得到，1分1分，1分27（本题10分）（1）解：如图，令x=0则y=3，即A（0,3），令y=0则x=-2即B（-2,0）将沿轴翻折得到（点B与点C是对应点），1分设直线AC的解析式为，把和代入直线解析式中解得，直线AC解析式为1分（2）如图，过点P作，垂足为点R，过点P作，垂足为点H四边形HORP为矩形1分1分1分（3）解：如图，在x轴的负半轴上取一点M，使，过点M作CD的垂线，垂足为点N，连接MD设则1分设则在Rt中，即1分在AG上取一点K，使AK=DK，作垂足为T，设，则1分设则在Rt中，在中，（舍负），则1分设直线DG解析式为直线DG的解析式1分（若有不同解法且正确，相应给分）